摘  要 随着信息技术的不断发展，各类现代技术开始逐步应用于教育行业之中。多媒体设备、视讯工具等现代教育技术的应用使得基础学科教育的课堂面貌为之一变，但仍存在形式大于内容等诸多刻板教学问题。尤其在高职基础数学教学中，因其教学目的、培养目标的不同，使得高职学生在基础数学课堂教学中表现不佳，即使辅助以现代化教育手段仍收效有限。以MATLAB 软件在高职基础数学教学中的应用为例，探讨现代教育技术与基础学科教学的有机结合。
关键词 现代教育技术；高职；基础数学；MATLAB 中图分类号：G712    文献标识码：B 文章编号：1671-489X(2020)16-0036-04
Basic Mathematics Teaching in Higher Vocational Education under Background of Modern Educational Technology Applica-tion: Taking Application of MATLAB Software as an Example //ZHA Zhengquan
Abstract With the continuous development of information technology, all kinds of modern technology are gradually applied in the educa-tion industry. The application of modern education technology, such as multimedia equipment and video tools, has changed the classroom appearance of basic subject education. However, there are still many rigid teaching problems, such as the form is bigger than the content. Especially in the basic mathematics education of higher vocational education, because of the diff erence of teaching purpose and training goal, the students of higher vocational education perform p
oorly in the classroom teaching of basic mathematics. This paper takes the application of MATLAB software in basic mathematics teaching of higher vocational education as an example to discuss the organic com-bination of modern education technology and basic subject teaching.Key words  modern education technology; higher vocational educa-tion; basic mathematics; MATLAB
１　前言
20世纪中叶，电子计算的发明和应用极大地加速和改变了人类对信息的加工与处理方式[1]，人类社会迎来信息技术革命[2]。伴随着计算机等电子产品的问世，多媒体信
10.3969/j.issn.1671-489X.2020.16.036
现代教育技术应用背景下的高职基础数学教学
      　——以ＭＡＴＬＡＢ软件的应用为例
◆查正权
息技术开始被广泛应用于人类社会的各项领域，如工程建设、项目管理、产品研创、商务办公、学科教育等[3]。信息技术的发展无论是从工作思路还是工作方法上，都给各行各业带来显而易见的改变[4]。
特别是在学科教育领域，过去“一本教案一支笔”的传统课堂教学正在被“一份课件一张嘴”的现代多媒体教学方式所替代，大大提高了课堂教学效率，学生的听课观感也得到大幅提升。但实际上，信息化时代背景下的现代教育技术手段远不止如此。
２　课堂上的现代教育技术
在数字化时代发展的大背景下，课堂上的现代教育技术可谓好处多多：它一方面通过动画、彩、影像等多媒体手段提升了学生的课堂观感，枯燥的课堂教学变得更为丰富有趣；另一方面节省了执教者的备课时间，一份课件通过多媒体设备可以随时随地反复应用，并能够对其内容进行及时增减及修改[5]。在特殊时期，甚至能够通过信息技术手段实现互联网授课听课，缩小教师和学生之间的距离，简化听课授课的传统物质条件[6]。除此之外，信息化的市场还应运而生了多种多样的数字软件，包括但不局限于各类教育软件，这就对现在的执教者提出更多更高的要求。
多媒体教学设备  从目前的学校现代化教学设备应用情况来看，多媒体教学设备已经逐步取代传统板书式的教学设备，教育设施的现代化程度显著提高
教学设备中，以计算机、投影仪（或背投）、外放音响、多媒体控制平台等设备的联控为主，为执教者提供了课件展示、音视频外放等功能用途。多媒体教学设备的常态化应用优势显著，但从实际使用的过程和效果上来讲，仍存在诸多问题[8]：课件内容可参考的资料越来越多，“拿来主义”越来越凸显；
投影展示更多的是既有课件内容，相比于传统板书教学，课程的灵动性、变化性程度降低，教师授课开始一成不变……
信息化交流方式  信息化时代给教育行业带来的另一优势就是相比于传统的面对面教学，现代化教学有了更广泛的交流方式可供选择。譬如网络授课、微课等新的课程方式，使得现代教学摆脱了传统教学必须手把手、面对面、身处室空间的约束，网课、微课等授课新形式的出
作者：查正权，盐城幼儿师范高等专科学校，高级讲师，研究方向为数学教学、信息技术教学（224005）。
，课堂上的现代教育技、彩、影像等多媒体的课堂教学变得更为丰备课时间，一份课件通用，并能够对其内容进，甚至能够通过信息技师和学生之间的距离，除此之外，信息化的市件，包括但不局限于各提出更多更高的要求。校现代化教学设备应用步取代传统板书式的教著提高[7]。这些多媒体或背投）、外放音响、，为执教者提供了课件媒体教学设备的常态化
现缩短了物质条件的准备时间，提高了课程的信息输出量，但也存在互动不够、教学反馈不够等一系列问题[9]。
多样化软件应用 除了一些必要的授课展示软件，如Office系列软件、视频影像播放系列软件等，越来
越多的软件开发出现在基础学科课程教学中。针对不同学科特点，软件的开发应用也各有不同。以数学学科教学为例，目前开始应用在学科教学中的软件有EasiNote（基于触摸屏操作的交互式多媒体白板软件）、Mathematica（一款基于规则的函数式编程语言的科学计算软件）、MATLAB（矩阵实验室）、Maple（数学工程计算软件）等[10]。随着学科需求的不断发展，多样化的软件应用也逐步走向教育课堂，成为执教者的授课工具选择。
３　高职基础数学教学
高职基础数学教学对学生数理思维的发展至关重要[11]，也因此成为高职学生的必修课程之一。而从目前的高职数学教学来看，学科教学的现状特点也存在诸多共性。
高职数学教学特点 高职教育的主旨是向社会输出具有较强专业素养、技术能力的职业型人才[12]。因此，相比于一般中学、大学的数学教学，高职院校中的基础数学教学更注重学以致用[13]。但由于数学学科本身的特有属性，如何将高职基础数学由一门纯粹理性学科通过教学设计转变为实用性数学，一直以来都是众多教师、学者热切探讨
纵观各类高职院校的数学学科教学，存在一些较为普遍的问题[17]。
一是课程结构单一。在高职院校的学科培养体系中，数学虽然占据重要地位，但作为基础性学科，其
对学生带来的数理思维方式的教育重要性往往被忽视，教师、学生往往更注重职业技能的培养，使得高职数学教学的课程结构设计被忽略。而也正是由于课程结构单一，降低了学生学习数学的积极性，教学成效往往收效甚微。
二是高职数学教学中时常出现数学教学与现实应用的脱节，这会导致学生普遍认为数学学习都是理论的东西，无法应用在实践中，产生“数学无用”的错误思想，而这种理论与现实的脱节很大程度上归因于执教者的授课理念。
因此，针对高职学生的数学知识授课，应当重在培养学生的数理思维能力，提高学生对数学知识的追求兴趣，教会学生学以致用的方法。这就对高职数学教学中的执教者提出较高的要求，执教者需要突破常规的数学课堂教学模式，以直观、形象、趣味为课程目标，活跃课堂气氛，激发学生学习热情。
４　ＭＡＴＬＡＢ软件的应用
MATLAB软件又称矩阵实验室，是一款集数字计算、算法研究、仿真建模、数据分析、数形结合于一体的数学软件[18]，目前被广泛应用于工程数学、应用数学领域，但在高职数学教学中应用不多。对于高职院校的数学教师来说，MATLAB具有程序小巧、操作简单、使用方便、数形结合等特点，可以将抽象的数学概念转化为形象的图像显示，而使用的灵活性也使其在涉及变形变量的教学中颇具优势。以MATLAB在几类数学问题中的教学应用为例进行论述。
极限问题 教学实践证明，极限这一概念对于多数刚接触这类问题的学生来讲往往过于抽象，此时若能将极限问题与MATLAB软件应用相结合，可以赋予课堂中的听课学生更为直观的感受，有助于学生快速把握问题要点和重点。
以为例：
对数函数运算公式大全在命令窗输入以下命令：
>> clear
>> x=-1:0.01:1;  %生成x坐标
>> plot(x,tan(x)./x)  %绘制y=tan(x)/x图像
>> legend(‘y=tan(x)/x’)
>> xlabel(‘x’)
>> ylabel(‘y’)
java常用工具类下载图像结果如图1所示，可以看到，当x无限趋近于0时，y值等于1。
曲面函数问题  相比于极限问题，在传统教学中，曲面函数问题对执教者提出更高的要求，学生也往往难以想象或者接受曲面函数的空间形态。MATLAB软件的应用就为这类问题的讲授提供了便利，以
222
222
++
x y z d
a b c=为例进行论述。
图1MATLAB绘制的lim
xx→0tan xx xx函数图像
首先编写绘图函数：
function surfaceplot(a,b,c,d,n)  %定义绘图函数，n为网格数目，n越大，图像越精细
xgrid=linspace(-abs(a),abs(a),n);  %生成x绘图范围
python基础教学第三版电子书
ygrid=linspace(-abs(b),abs(b),n);  %生成y绘图范围
[x,y]=meshgrid(xgrid,ygrid);  %生成x，y绘图范围
z=c*(d-x.^2/a^2-y.^2/b^2).^(1/2);  %计算x，y坐标对应的z值
电脑编程软件积木20于一般中学、大学的数
如何将高职基础数学由变为实用性数学，一直的话题[14-16]。
目前存在的问题 存在一些较为普遍的问一是课程结构单一数学虽然占据重要地位来的数理思维方式的教往往更注重职业技能的构设计被忽略。而也正学习数学的积极性，教二是高职数学教学脱节，这会导致学生普无法应用在实践中，产种理论与现实的脱节很
zr=real(z);  %只需要保留实部for j=1:n;
for k=1:n
if imag(z(j,k)~=0)
zr(j,k)=NaN;
end
end
end
cssposition使用方法
mesh(x,y,zr)  %绘制曲面
axis equal;
在命令窗口执行以下命令：
>> fi gure
>> subplot(2,2,1)
>> surfaceplot(1,1,1,1,100)
>> subplot(2,2,2)
>> surfaceplot(2,1,1,1,100)
>> subplot(2,2,3)
>> surfaceplot(1,2,1,1,100)
>> subplot(2,2,4)
>> surfaceplot(1,1,1,2,100)
图2显示出a=1，b=1，c=1，d=1时对应的曲面图像；图3～图5描述当分别修改为a=2，b=2，d=2时，曲面图像发生的变化。
５　结论
在科学技术日新月异的今天，高职院校中的基础数学教学也应跟上时代发展的步伐，摆脱过去一成不变的授课形式，积极融合各类现代教育技术。在这些现代化的教育技术中，多媒体教学设备、信息化交流方式已经得到广泛认同和普及，而对于一些数学应用软件与课堂教学的结合
有待加强。类似于MATLAB这样的能够将数理抽象概念具象
化的软件还有很多，高职院校数学教师应当更多关注此类
软件在教学中的应用，提高授课效率。■
参考文献
[1]张欣.科学改变人类生活的100
2000(3):1-2.
[2]王鹏喜.精准驱动加强信息技术与教育深度融合
教育艺术,2017(11):33.
[3]何友义.浅谈数学教学中多媒体信息技术的应用
中小学电教：下,2010(7):11.
[4]许唯玮.信息技术对传统课堂教学的影响
育研究,2015(12):74-75.jupyter网页版使用教程
[5]卓澜.浅谈农村学校现代教育技术在课堂上使用的误区
及摆脱策略[M]//中国教育教学丛书编委会
论与实践科研论文成果选编（第十二卷）.2016.
[6]陈志文.互联网背景下的高中数学教学
教育,2018(7):145.
[7]张利军，赵玉华.多媒体课件与传统板书在提高教学质
量中的辩证关系研究[J].亚太教育,2015(12):222.
[8]陈芸.现代教育技术在初中数学课堂上应用的优缺点
[J].中学数学研究：华南师范大学版,2015(20):3-5.
[9]兰春霞.翻转理念下基于微课的《计算机基础》网络课
程建设[J].宁波职业技术学院学报,2015(04):24-37.
[10]Chonacky N, Winch D. Maple, Mathematica, and
Matlab: The 3M’s without the Tape[J].Computing in
Science & Engineering,2005(1).
[11]甘雷.浅谈高职学生数学思维能力的培养[J].课程教
育研究（新教师教学）,2015(36):29.
图4a=1，b=2，c=1，d=1时的曲面图像
图5  a=1，b=1，c=1，d=2时的曲面图像
图2a=1，b=1，c=1，d=1时的曲面图像
图3a=2，b=1，c=1，d=1时的曲面图像
够将数理抽象概念具象
教师应当更多关注此类
。■
个瞬间[J].杭氧科技,
与教育深度融合[J].
信息技术的应用[J].
学的影响[J].课程教
术在课堂上使用的误区
书编委会.中华教育理
卷）.2016.
学教学[J].西部素质
摘  要 根据变形Liu 混沌系统的状态方程，采用第一个状态变量设计控制器，并采用控制器进行混沌系统的镇定控制。采用Python 语言编写脚本程序，进行变形Liu 混沌系统的镇定控制。数值仿真结果表明，设计的控制器能够进行变形Liu 混沌系统的镇定控制，状态变量快速收敛到零。
关键词 变形Liu 混沌系统；数值仿真；仿真实验；Python 中图分类号：G642.0    文献标识码：B 文章编号：1671-489X(2020)16-0039-03
Simulation Experiment Design of Modifi ed Liu Chaotic System Control //ZHAO Haibin, YAN Shiyu
According to the equation of the modifi ed Liu chaotic sys- rst state variable is used to design the controller, and the controller is used to stabilize the chaotic system. The program written in Python language is used to stabilize the modifi ed Liu chaotic sys-tem. The numerical simulation results show that the designed con-troller can stabilize the modifi ed Liu chaotic system and the state variables converge to zero rapidly.  modified Liu chaotic system; numerical simulation; simulation exp
eriment; Python 混沌是非线性系统的典型行为，能够采用电子线路进行模拟实现。混沌控制与同步始终是非线性科学领域的一个热点问题。刘崇新等在2004年提出一类含有平方非线性项的三阶连续自治混沌系统，即Liu 混沌系统
[1]
，对其动
力学行为进行分析，并采用硬件电路进行实现[2]。王绍明等采用第一个状态变量设计控制器，进行Liu 混沌系统的控制和同步[3]。高秉建通过Liu 混沌系统构造多翅膀混沌
10.3969/j.issn.1671-489X.2020.16.039
变形Ｌｉｕ混沌系统控制仿真实验设计
◆赵海滨  颜世玉
吸引子[4]，并进行数值仿真。
Liu 混沌作为一个典型的混沌系统，具有广泛的应用。陆安山等在Liu 混沌系统的第二式上增加了线性
反馈项，构造了一种新的三维变形Liu 混沌系统[5]。变形Liu 混沌系统具有复杂的动力学行为，能够采用硬件电路实现，可以用于保密通信[6]。
本文根据变形Liu 混沌系统的状态方程，采用第一个状态变量设计控制器，进行系统的镇定控制；采用Python 语言编写脚本程序进行数值仿真；在脚本程序中，采用SciPy 库中的odeint 函数求解常微分方程，采用matplotlib 库进行数据可视化。数值仿真结果表明，设计的控制器能够实现变形Liu 混沌系统的镇定控制，状态变量渐进收敛到零，且收敛的速度比较快。
２　变形Ｌｉｕ混沌系统
2004年，刘崇新等发现一个新的混沌系统，即Liu 混沌系统[1]。Liu 混沌系统的状态方程表示为：
其中，x ，y 和z 为状态变量，a ，b ，c ，k 和h 为常数。
当参数取a =10，b =40，c =2.5，k =1和h =4时，该系统为混沌状态。
陆安山等[5]提出一种新的变形Liu 混沌系统，并通过硬件电路进行实现。变形Liu 混沌系统的状态方程表示为：其中，x ，y 和z 为状态变量，d 为常数，且d =4。根据
作者：赵海滨，东北大学机械工程与自动化学院，讲师，博士，主要从事控制系统仿真技术及其应用的教学和科研工作；颜世玉，东北大学机械工程与自动化学院（110819）。
[12]梁晨曦.论高职教育应用型人才创新思维能力的培养：以旅游管理专业为例[J].旅游纵览,2017(9):184.[13]尹倩.例谈高职数学知识在解决经济问题中的应用[J].现代职业教育,2018(13):92.
[14]蒋志强.高职数学课程改革的探索与实践[J].甘肃科技纵横,2007(1):142-143.
[15]李华塘.高职数学教育实用原则运用探讨[J].人才资
源开发,2014(22):156.
[16]丁志强.高职数学教学实践与改革经验探究：评《高职数学》[J].教育评论,2017(1):168.
[17]尹青松.高职数学教育存在的问题与改革策略[J].产业与科技论坛,2019(12):215-216.
[18]张屏.MATLAB 在高职基础数学教学中的应用研究[D].长沙：湖南师范大学,2011.
2()x a y x y bx kxz z cz hx  =−
=−  =
−+    （1）
2()x a y x y bx kxz dy z cz hx  =−
=−+  =
−+    （2）Abstract According to th tem, the fi rst state variab controller is used to stabil
in Python language is use
tem. The numerical simu
troller can stabilize the m variables converge to zer
Key words  modified Li simulation experiment; P
１　前言
混沌是非线性系统
行模拟实现。混沌控制个热点问题。刘崇新等项的三阶连续自治混沌力学行为进行分析，并等采用第一个状态变量

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