解决JavaScript 数字精度丢失问题的⽅法
解决JavaScript 数字精度丢失问题的⽅法
⼀、JS 数字精度丢失的⼀些典型问题
1. ⼤整数运算
9999999999999999==10000000000000001 //true
2. 两个简单的浮点数相加0.1 + 0.2 != 0.3//false
///相减、相乘0.18-1 //-0.8200000000000001
0.68*10 //6.800000000000001
3. toFixed 不会四舍五⼊
Fixed(2);//'1.25'，不会四舍五⼊
Fixed(2);//'1.23'，会四舍五⼊
⼆、JS 数字丢失精度的原因
进制转换 ：js 在做数字计算的时候，0.1 和 0.2 都会被转成⼆进制后⽆限循环 ，但是 js 采⽤的 IEEE 754 ⼆进制浮点运算，尾数最⼤可以存储53 位有效数字，于是⼤于 53 位后⾯的会全部截掉，将导致精度丢失。
双精度存储（double precision ），占⽤ 64 bit 。(1位⽤来表⽰符号位，11位⽤来表⽰指数，52位表⽰尾数)
对阶运算 ：由于指数位数不相同，运算时需要对阶运算，阶⼩的尾数要根据阶差来右移（0舍1⼊），尾数位移时可能会发⽣数丢失的情况，影响精度。
⼤整数的精度丢失和浮点数本质上是⼀样的，尾数位最⼤是52位，因此 JS 中能精准表⽰的最⼤整数是 Math.pow(2, 53)，⼗进制即9007199254740992。
因此看似有穷的数字, 在计算机的⼆进制表⽰⾥却是⽆穷的，由于存储位数限制因此存在“舍去”，精度丢失就发⽣了
三、解决⽅案
1.⼤整数运算
JavaScript 安全整数 Math.pow(-2, 53) ~Math.pow(2, 53) ，整数运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。function getLen(num){ let String() console.log(numStr,numStr.indexOf('.')===-1) return numStr.indexOf('.')===-1?0:numStr.split('.')[1].length
}
// bigRes 的⼤数相除（即 /）是会把⼩数部分截掉，不适合有⼩数点的function add(a, b) { const maxLen= Math.max(getLen(a),getLen(b)); const base=Math.pow(10,maxLen); const bigA = und(base * a));
const bigB = und(base * b));
const bigRes=(bigA+bigB)/BigInt(base)
###
return Number(bigRes)
}
//⼩数会被截掉
1.1+0.11//1.2100000000000002
add(1.1,0.11);//0
Math.pow(2, 53) //9007199254740992
9007199254740992+1//9007199254740992
add(9007199254740992,1)//9007199254740993
2.⼩数运算
不能超过Math.pow(-2, 53) ~Math.pow(2, 53)
解决⽅式：把⼩数放到位整数（乘倍数），再缩⼩回原来倍数（除倍数）
// 0.1 + 0.2
(0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true
function myFixed(a, b) {//a：数字，b:⼩数点后有⼏位数
und(a * Math.pow(10, b)) / Math.pow(10, b);
}
console.log(0.68*10); //6.800000000000001
console.log(myFixed(0.68*10, 1)); //6.8
封装
/**
* floatObj 包含加减乘除四个⽅法，能确保浮点数运算不丢失精度
* 我们知道计算机编程语⾔⾥浮点数计算会存在精度丢失问题（或称舍⼊误差），其根本原因是⼆进制和实现位数限制有些数⽆法有限表⽰
* 以下是⼗进制⼩数对应的⼆进制表⽰
* 0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001⽆限循环）
* 0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011⽆限循环）
* 计算机⾥每种数据类型的存储是⼀个有限宽度，⽐如 JavaScript 使⽤ 64 位存储数字类型，因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。 * ** method **
* add / subtract / multiply /divide
* ** explame **
* 0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
* 19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
* floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
* floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
*
*/
var floatObj = function() {
/*
* 判断obj是否为⼀个整数
*/
function isInteger(obj) {
return Math.floor(obj) === obj
}
/*
* 将⼀个浮点数转成整数，返回⼩数点后⾯的长度。如 3.14 >> 314，2
* @param num {number} ⼩数
*/
function getLen(num){
let String();
return numStr.indexOf('.')===-1?0:numStr.split('.')[1].length
}
/*
* 核⼼⽅法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
* 思路：把⼩数放⼤为整数（乘），进⾏算术运算，再缩⼩为⼩数（除）
* @param a {number} 运算数1
* @param b {number} 运算数2
* @param digits {number} 精度，保留的⼩数点数，⽐如 2, 即保留为两位⼩数 * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide） */
function operation(a, b, digits, op) {
var result = null
const maxLen= Math.max(getLen(a),getLen(b));
const base=Math.pow(10,maxLen);
const bigA = und(base * a);
const bigB = und(base * b);
switch (op) {
case 'add':
result = bigA + bigB
break
case 'subtract':
result = bigA - bigB
break
case 'multiply':
result = bigA * bigB
break
case 'divide':
result = bigA / bigB
break
}
return result / base
}
// 加减乘除的四个接⼝
function add(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'add')
}
function subtract(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'subtract')
}
function multiply(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'multiply')
}
function divide(a, b, digits) {
return operation(a, b, digits, 'divide')
}
/
/ exports
return {
add,
subtract,
multiply,
divide
js方法}
}();
floatObj.add(0.1, 0.2,3)//0.3
floatObj.add(1.1,0.11);//1.21
floatObj.multiply(19.9, 100) //1990
function toFixedFun (data, len){
// debugger
const number = Number(data);
if (isNaN(number) || number >= Math.pow(10, 21)) {
String();
}
if (typeof (len) === 'undefined' || len === 0) {
return (und(number)).toString();
}
let result = String();
const numberArr = result.split('.');
if (numberArr.length < 2) {
// 整数的情况
return padNum(result);
}
const intNum = numberArr[0]; // 整数部分
const deciNum = numberArr[1];// ⼩数部分
const lastNum = deciNum.substr(len, 1);// 最后⼀个数字
if (deciNum.length === len) {
// 需要截取的长度等于当前长度
return result;
}
if (deciNum.length < len) {
// 需要截取的长度⼤于当前长度 Fixed(2)
return padNum(result);
}
// 需要截取的长度⼩于当前长度，需要判断最后⼀位数字
result = `${intNum}.${deciNum.substr(0, len)}`;
if (parseInt(lastNum, 10) >= 5) {
// 最后⼀位数字⼤于5，要进位
const times = Math.pow(10, len); // 需要放⼤的倍数
let changedInt = place('.', ''));// 截取后转为整数 changedInt++; // 整数进位
changedInt /= times;// 整数转为⼩数，注：有可能还是整数
result = padNum(`${changedInt }`);
}
return result;
// 对数字末尾加0
function padNum(num) {
const dotPos = num.indexOf('.');
if (dotPos === -1) {
// 整数的情况
num += '.';
for (let i = 0; i < len; i++) {
num += '0';
}
return num;
} else {
// ⼩数的情况
const need = len - (num.length - dotPos - 1);
for (let j = 0; j < need; j++) {
num += '0';
}
return num;
}
}
}
toFixedFun(1.255,2);//1.26
#
四、三⽅库
1.Math.js
专门为 JavaScript 和 Node.js 提供的⼀个⼴泛的数学库。⽀持数字，⼤数字(超出安全数的数字)，复数，分数，单位和矩阵。功能强⼤，易于使⽤。
官⽹：
GitHub：
2.big.js
官⽹：
GitHub：
参考转⾃：
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