matlab软件怎么使用MATLAB软件在线性代数教学中的应用，数
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摘要：本文讨论了线性代数教学中科学计算能力培养的重要性，指出了目前线性代数课程教学的不足，并结合实际教学分析了利用MATLAB软件解决线性代数教学中复杂计算的可行性与优势。
关键词：线性代数；科学计算;MATLAB
线性代数是高校理学、工学、管理学等专业开设的一门必修课程，是学生进一步学习专业课的基础。作为数学的一个主要分支，该学科主要讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间以及线性变换理论。随着计算机的普及与发展，线性代数在科学研究中的应用日益广泛，重要性逐步凸显。遗憾的是，线性代数教学还停留在旧的教学模式之下，课程的教学思想、重点仍然放在理论教学上，讲授内容的处理仍然停留在笔算阶段。一个矩阵变换要做几十次四则运算，在没有一次计算错误的前提下才能够得到正确答案，这些工作繁琐枯燥，消耗了教师的热情，压制了学生的兴趣，影响了课堂效率。更重要的是学生无法体会到该学科与实际应用的联系，无法为后续的专业课学习提供强有力的保证。所以，线性代数的教学到了非改不可的地步了。近几年来，我们将MATLAB软件引入到该学科的教学中，利用该软件强大的计算功能解决该学科中的计算问题，解放了教师和学生，提高了课堂效率，同时还培养了学生的动手实践能力，加深了学生对知识的理解和掌握，收到了很好的效果。
● 科学计算是线性代数教学的根本目标
线性代数的任课教师绝大部分来自于理学数学专业，在学习期间并没有学过这门课程，学习的是理论性很强的《高等代数》，在对线性代数进行教学时，不自然地会受到自己学习经历和理科偏好的影响而把教学重点放在理论体系的完整上，甚至有些教师有不彻底讲清理论就很不放心的感觉。但是实际上该学科面对的主要是工学、管理学而不是数学专业的学生，所以在“怎么教”与“教什么”这些问题上，一定首先要弄清楚“我们的学生为什么要学习这门课程，他们学习这门课程将来有什么用，它的哪些知识和方法在后续学习中是最关键的”。我们曾经组织数学教研室教师分头走访，到相关部系进行座谈，各个部系反馈回来的意见无一例外地告诉我们，会利用方法计算出准确结果是下一步专业课教学中最必需的技能。
部分数学教师认为，利用笔算进行线性方程组、矩阵以及向量的运算就是培养学生的计算能力，这是一种非常错误的认识。小学、中学十余年，学生用的是笔算，笔算能力已经非常强。对于大学生来说，现在要培养的是科学计算能力，也就是说利用现代化的计算工具解决教学和科研中计算问题的能力，即利用计算软件建立模型，采用正确的方法实现高效编程和运算，从而对计算结果做出最佳的表述或者图解等多方面的能力。[1]目前线性代数教学中笔算对学生的科学计算能力培养几乎没任何作用，笔算解决问题仅仅限于阶数较小且系数为整数的矩阵，其目的不过是为了导入概念或者展示方法，学生在后来的学习中遇到的实际问题都需要十几阶、几十阶且系数不是整数的矩阵，用笔算解决
几乎是无法进行的，可以这样说，不再引入新的计算工具，不再转变线性代数的教学方法，该学科的教学就失去其应有的意义。
●应用MATLAB软件进行教学的必要性和可行性
MATLAB软件是一种用于科学工程计算的高效高级语言[2]，它的一部分是从美国数学家开发的线性代数软件包Linear Algebra package调用的，具有强大的数值计算功能，能解决该学科中的几乎所有问题。所以用MATLAB软件解决线性代数中的计算问题可谓是最合适的工具，一个十几阶的线性方程组，只要二十几条赋值语句，解出答案只不过是敲击键盘的瞬间。再次进行运算，只要对其中的数字进行简单替换即可。[3]这一软件简单易用，将该学科中最枯燥、最繁琐的环节轻松解决，把教师和学生从单调的体力劳动中解放出来，为课程教学改革提供了强有力的支持。
MATLAB软件作为一种软件，简单易学，线性代数中绝大部分问题如线性方程组的求解、行列式的计算等都有现成的程序，我们要做的工作只需直接赋值即可，对于经济管理与工程运算中的实际问题，少量的语言便可解决。这样，学生无论是否有编程基础都无需专门学习，在学习过程中随学随用即可满足要求。目前，笔记本电脑在大学生中比较普及，而MATLAB软件运行无需网络支持，运行环境要求低，学生的笔记本电脑完全可以满足课堂上分组实验的要求，无需挤占学校的实验室，如此，不但所讲内容可当堂消化运用，而且还能加深学生对知识的理解。当然，鉴于目前的考试机制，对相当一
部分学生来说，考什么就学什么，考什么就重视什么的考试观念影响深刻。使用软件教学，即使能够调动起学生的学习热情，但若没有考试的制约，学生难免下课后便束之高阁，使学习效果大打折扣。为了克服这些弊端，我们将软件学习纳入考试评估范围、计入考试成绩，以促使学生重视软件学习与应用。平时软件学习可以实验报告形式写出，计入总分。评估机制的改变让学生重视了应用，并且把科
学计算的观念根植在学生的头脑中。近一两个学期，随着机考的引入，我们在考试中逐步引入用软件计算的题目，取得了很好的效果。
● 巧妙利用传统笔算，建立概念、探索方法
线性代数是数学的一个分支，数学教学中需要建立概念、探索方法，这些问题只用计算机和软件不能给学生留下深刻的印象，所以用笔算来建立概念、探索方法是一个不可省略的环节。
[4]在进行笔算的时候应该对内容巧妙处理，特别是在线性代数公式推导中，许多地方用到n，我们可以通过n=3、4等计算或者推导，一方面能说明问题，另一方面也节约了大量时间，比起原来抽象的n，学生更容易接受具体的数字，上课省时省力。
正如数学家吴文俊所说，“我们在体力劳动的机械化革命中曾经掉队，以至于造成现在的落后状态，在
脑力劳动中，我们不能重蹈覆辙。”作为数学教师，我们一定要更新观念，与时俱进，不要着眼于把线性代数这门课程讲得多难多深，而是把目标放在给学生提供工具快速而准确地解决后续课程中遇到的问题上。[5]把MATLAB软件引入线性代数的教学不但可以增加这门课的趣味性，还能为后续课程的学习奠定良好的基础，这一新的教学方法的尝试也必将提高学生的学习热情，收到事半功倍的效果。

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