java指定平均值和取值范围⽣成随机数（随机100到10000平
均值是1000，最⼤值，最⼩值）
需求场景：抽奖送积分，积分范围100-10000，要求平均1000积分。
这是⼀个很常见的需求，但是很难下⼿，⼀般⼈的解决⽅案都是先随机⼏个数值判断或者第⼀次随机⼀个⼩的第⼆次随机⼀个⼤的。
其实如果把需求转换成数学函数你就会豁然开朗：
给定离散函数y=f(x)(x∈[100,10000],y>=0,)，使得y的期望值为1000。
但，这种函数千千万，⿁知道是哪个...
正所谓弱⽔三千我们只需⼀瓢，我们⼜不是来解数学题的，只要到⼀个符合条件的不就⾏了。
⾸先这个函数必须是曲线，所以我们就取最简单的曲线y=ax²和y=1/ax。
博主⾝先⼠卒，试过了y=ax²并不⾏，所以此处选择y=1/ax的双曲线。
还是那句话弱⽔三千我们只需⼀瓢，越简单越好所以直接指定a=1，为了更⽅便计算，我们再指定x=1时y=0，这样就选好了⼀个双曲线
y=1/x-1。然后根据数学函数的特性，我们只需要到区间[m,1]，最⼤值f(m)，最⼩值0，平均值是1000/(10000-100)*f(m)（就是y
值的0.1010101倍）就可以解决随机的问题了。
定积分肯定少不了了：
x=1时y=0所以平均值就是：dx/(1-m)
回回神，整个逻辑梳理⼀下，最终的结果就是：(-ln(m)-(1-m))/(1-m)=平均值，平均值=0.1010101*(1/m-1)，求m的值。
虽然已经简化这么多，但博主反正是求不出来这个m的值 。
仍然是那句话我们⼜不是来解数学题的，既然解不出来，作为程序猿怎么能忘记初⼼呢：我们只需要⽤代码递归到⼀个m使得平均值⽐例
最趋近0.101010101不就⾏了。
函数y=1/x-1在(0,1)区间内是单调减的，所以直接采⽤⼆分法，然后递归调⽤。结合代码的特性：double值是有限的，所以只需要⼆分法
后的值等于⼆分法左值、⼆分法右值、平均值中的⼀个就可以结束了。
此处需要注意的是y=1/x-1的平均值和最⼤值的⽐例只会⼩于0.5，举例就是：最⼩值100，最⼤值10000，则这个曲线最⼤只能⽣成平均
值为5049.99999（⼩于(10000-100)/2+100）的值。那我想要：最⼩值100，最⼤值10000，平均值9000的该如何解决？
拿10000-随机值不就是了
前⾯的你可以看不懂，但代码会运⾏吧，不多啰嗦了，上代码：
public static void main(String[] args) {
int min = 100;
int max = 10000;
int average = 1000;
System.out.println(start(min, max, average));
}
/**
* 开始计算区间
*
* @param min    最⼩随机数
* @param max    最⼤随机数
* @param average 平均值
* @return 返回双曲函数的左区间的值
*/
public static double start(double min, double max, double average) {
double targetRatio = (average - min) / (max - min);
System.out.println("-------------计算开始，最⼩值：" + min + "，最⼤值：" + max + "，平均值：" + average + "，⽬标⽐例：" + targetRatio + "---------------");
System.out.println("-------------计算开始，最⼩值：" + min + "，最⼤值：" + max + "，平均值：" + average + "，⽬标⽐例：" + targetRatio + "---------------");        if (targetRatio >= 1 || targetRatio <= 0) {
throw new RuntimeException("你傻吗");
}
if (targetRatio > 0.5d) {
double m = recursiveLeftInterval(0d, 1d, 1 - targetRatio);
System.out.println("\n\n-------------计算结果---------------");
System.out.println("函数y=" + max + "-(1/x-1)*(+" + max + "-" + min + ")/(1/" + m + "-1)" + "在区间[" + m + ",1]的平均值约：" + average);
return m;
} else if (targetRatio < 0.5d) {
double m = recursiveLeftInterval(0d, 1d, targetRatio);
System.out.println("\n\n-------------计算结果---------------");
System.out.println("函数y=(1/x-1)*(+" + max + "-" + min + ")/(1/" + m + "-1)+" + min + "在区间[" + m + ",1]的平均值约：" + average);
return m;
} else {
throw new RuntimeException("骚年⼩学数学不及格啊");
}
}
/**
* 请使⽤上⾯的start⽅法
* <p>
* 递归求y=1/x-1在区间[m,1]中m的值
*
* @param minM        m的最⼩值，第⼀次传0
* @param maxM        m的最⼤值，第⼀次传1
* @param targetRatio ⽬标⽐例必须<0.5，如果>0.5请反置
* @return 返回左区间m的值
*/
private static double recursiveLeftInterval(double minM, double maxM, double targetRatio) {
//⼆分法m
double currentM = (maxM + minM) / 2;
//就是dx/(1-m)/(1/m-1)，简化了⼀下，dx=-ln(m)-(1-m)
double currentRatio = currentM / (currentM - 1) / (currentM - 1) * (currentM - 1 - Math.log(currentM));
System.out.println("当前m的范围[" + minM + "," + maxM + "]，当前m的值" + currentM + "]，当前⽐例" + currentRatio);
//精度上限
if (currentM == minM || currentM == maxM) {
System.out.println("达到double精度上限，最终m的范围[" + minM + "," + maxM + "]，最终m的值" + currentM);
return currentM;
}
if (currentRatio > targetRatio) {//在范围左边
return recursiveLeftInterval(minM, currentM, targetRatio);
} else if (currentRatio < targetRatio) {//在范围右边
return recursiveLeftInterval(currentM, maxM, targetRatio);
}
System.out.println("计算⽐例刚好相等，最终m的范围[" + minM + "," + maxM + "]，最终m的值：" + currentM);
return currentM;
}
打印的最终结果：0.03569086434475005
也许你啥都没看懂，没关系，只要你能把上⾯的代码改成⾃⼰的最⼤值、最⼩值、平均值然后跑起来，得到m，任务就完成了
⾄此你可以把上⾯的代码都删掉了
真正使⽤：
/**
* 真正的使⽤是这样的
*/
public static void example() {
System.out.println("\n\n-------------举例最少50积分，最⼤5000积分，平均800积分---------------");
System.out.println("\n\n-------------举例最少50积分，最⼤5000积分，平均800积分---------------");        int min = 50;
int max = 5000;
int average = 800;
//        double m= start(min,max,average);//⼤错特错，每次都计算多浪费性能
//m是写死的，只需要算过⼀次保存下来就⾏了（若三个值有变动记得再算⼀遍）java生成随机数的方法
double m = 0.07977647130071558;
double ratio = ((double) average - min) / (max - min);
//随机m~1的数
double random = Math.random() * (1d - m) + m;
//+0.5表⽰四舍五⼊
int integral;
//这⾥的if是为了防⽌⼀些⼈⽐较笨，⽆脑复制导致公式⽤错
if (ratio > 0.5) {
/
/最⼩值100，最⼤值10000，平均值9000就会>0.5了。此时只需要拿最⼤值减去随机值就⾏了            integral = (int) (max - (1 / random - 1) * (max - min) / (1 / m - 1) + 0.5);
} else {
//双曲线的平均值都是<0.5的
integral = (int) ((1 / random - 1) * (max - min) / (1 / m - 1) + min + 0.5);
}
System.out.println("随机的⼀个积分" + integral);
// 随机验证
System.out.println("\n\n-------------随机验证统计区---------------");
//验证循环次数
int totalCount = 1000000;
//积分总和
double sum = 0;
//统计随机出来的最⼤、最⼩积分
int statisticalMax = 0, statisticalMin = Integer.MAX_VALUE;
//统计每1/10的分布情况
int[] statisticalDistributions = new int[11];//max也要占⼀个坑，所以是11，第11个就是max的数量
for (int i = 0; i < totalCount; i++) {
//随机m~1之间的数
double random2 = Math.random() * (1 - m) + m;
//+0.5表⽰四舍五⼊
int integral2;
if (ratio > 0.5) {
integral2 = (int) (max - (1 / random2 - 1) * (max - min) / (1 / m - 1) + 0.5);
} else {
integral2 = (int) ((1 / random2 - 1) * (max - min) / (1 / m - 1) + min + 0.5);
}
sum += integral2;
//最⼤最⼩值
if (integral2 > statisticalMax) {
statisticalMax = integral2;
}
if (integral2 < statisticalMin) {
statisticalMin = integral2;
}
//统计
int distributionsIndex = (integral2 - min) * 10 / (max - min);
statisticalDistributions[distributionsIndex] += 1;
}
System.out.println("随机数平均值：" + sum / totalCount);
System.out.println("随机数最⼤值：" + statisticalMax + "随机数最⼩值：" + statisticalMin);
System.out.println("随机数最⼤值：" + statisticalMax + "随机数最⼩值：" + statisticalMin);
System.out.println("每1/10的数据量分布：" + String(statisticalDistributions));//第11个直接是max的数量    }
现在就请尽情的挥洒吧。
其实真正的代码连5⾏都没有 ，但从⽆到有的逻辑真的够喝⼏天的了...

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