1扬声器的阻抗公式
Ze---扬声器阻抗m ad ---辐射质量R V ---扬声器音圈直流电阻r m ---机械系统的等效力阻Lv---扬声器音圈电感m d -----振膜质量A----力系数m V ---音圈质量2r ad --辐射阻S d ---弹波劲度
S S ---折环劲度
扬声器的阻抗由3部分组成，即音圈直流电阻、音圈感抗、动生阻抗。（动生阻抗是由机械系统反应到电系统的阻抗，是由振动系统振动而产生的阻抗）
2扬声器谐振频率 (HZ)（扬声器谐振频率是指扬声器低频谐振频率或最低谐振频率）
ƒo ---扬声器谐振频率S o ---等效劲度s o =s d +s s s d =弹波劲度s s =折环劲度
m o ---等效质量m o =m d +2m ad +m v m d =振膜质量      m v =音圈质量
2m ad =16/3*ρo *a³
ρo =空气密度
a=振膜半径
谐振频率的调节
加大振膜质量，会降低谐振频率，但质量过大会使扬声器灵敏度降低
增加振膜与弹波的顺性，会降低谐振频率，但顺性太大会使振膜振幅加大，导致失真加大和功率承受能力扬声器的口径越大，其谐振频率越低
3扬声器有效辐射面积
（扬声器振膜的投影面积，可认为是锥体与1/2折环的投影面积）
S D =有效辐射面积D=有效辐射直径
有效辐射面积与辐射质量的关系
1.5
4BL值(T*M)（BL值称为力系数，它源于扬声器最基本的公式，即载流导体在磁场中受到的力 F=BLI）
F=BLI
B=磁隙磁通密度L=音圈导线长度I=导线电流
BL值与扬声器的总品质因数Q TS 的关系如下
S D =π（0.5D）²
2m ad =16/3*ρo *a³=0.575S D
Z e=R V +j ωLv+
BL=
Cms = 1/[( 2πFo )2•Mms]So：是振动系统的等效力劲，即支撑振动系统的鼓纸Edge和弹波等弹簧系统的刚度，其倒数是顺性Cms=1/ So
Cms：即顺性Co，表示上述弹簧系统的柔软度。力劲小，顺性大。（单位为Kg）
Mms：即振动系统的等效质量。是以鼓纸和音圈为主的振动系统等效质量Mmd及振动时附加在鼓纸两侧的附加质量Mmr之和。（单位为Kg）
从上式可以看出，扬声器单元的谐振频率与振动系统的等效力劲的平方根成正比，与振动系统的等效质量的平方根成反比。要降低Fo值，振动系统就要重些，鼓纸边布和弹波要柔软些。
2πƒo M ms R e
Q es
简易BL值测量：将扬声器放置在稳固的水平面上，加上已知质量的砝码Ma，振膜被压至较低位置，然后加直流电压直到振膜恢复原来位置，记下此时的电流大小I，则BL=9.8Ma/I （T*m）
扬声器常用参数的计算
A²
2r ad +j ω*2m ad +r m +j ω(m d +m v )+(s d +s s )/j ω
FO= 1/2π So/Mms Cms=1/ So
FO= 1/2π 1/Cms•Mms
ƒo=1/2π* S O *M 0
BL值的控制
1.选择高性能磁铁
2.选择高导磁性能磁路材料
3.减小磁空隙（过小会导致装配困难）
4.减小铁片厚度（会使失真加大）
5.选用双磁路或特殊结构磁路
6.选用励磁磁路（结构变复杂）
5总品质因数
（在共振频率点声阻抗的惯性抗（或弹性抗）部分与纯阻部分的比值，表现为最低共振频率时振动系统阻尼状态的值）只适用于电动式扬声器单元
Q ms *Q es Qms=扬声器的机械品质因数Q ms +Q es
Qes=扬声器的电品质因数
利用阻抗曲线求Q TS
QTS=（Rmin/Rmax)*[ƒo(ƒ2-ƒ1)]阻抗曲线下降0.707时画一直线对应的频率计算方式
ƒ0
R V  r o =
z max /R dc ƒ2-ƒ1Z max
z max =ƒo处的阻抗 R dc = 直流阻抗
ƒ2和ƒ1为ƒ0附近近似对称的两个频率点，且ƒ1<ƒ0<ƒ2，在这两处的阻抗值Z 1=|Z（j ω1）|和Z 2=|Z（j ω2）|相等ƒ1和ƒ2的频率可以取Zmax*0.707时与之相交的两个频率点(增大CMS可以降低Q值，是最廉价的一种设计方式）
6
在T/S参数中，Thiele和Small为我们提出了分析研究扬声器的许多参数，其中包括：
ƒs ---扬声器在自由空间的谐振频率V as --等效容积 （m³）Q TS =总品质因数ωs =2πƒs
Q ms --机械品质因数Cms=悬置的机械顺性（m/N)Q es --电品质因数Rms=机械阻（N*S/m)
Re=音圈直流电阻
P emax ---扬声器单元散热能力所确定的最大功率额定值V d ------扬声器单元振膜在最大振幅时所推动的体积
由公式可见，扬声器顺性越大，机械阻越大，Qms机械品质因数越小7电品质因数
（仅考虑系统电阻R E 时ƒs处扬声器的Q值）
当知道Q ms 值时Q es 可由下式求出
ωs =2πƒs R e =直流电阻
M ms =包括空气负载的扬声器振膜系统的声质量S D =扬声器振膜的有效辐射面积
BL=力系数
8等效容积(M ³
)（可解释为“和扬声器支撑有相同顺性的空气体积）简易法：
ρo =空气密度，一般为1.21Kg/m³ƒo =扬声器谐振频率C=空气中声速，一般为344/S ƒb =闭箱扬声器谐振频率C ms =扬声器支撑系统的顺性
V b =箱体容积
可见扬声器顺性越大，等效容积越大a=扬声器振膜有效半径
V as =ρo c²C ms*S ²
V as =1.15*（ƒb /ƒo ）*V B -1
Q es =Q ms*(R e /Z max )
Q ms =1/ωs C ms R ms
V d =S d *X max
Q es =ωs R e M ms S D ²/(BL)²
Q es =Q ms /(r o -1)Q O =
Q O =
Q TS =
机械品质因数+T/S参数
1    M ms R ms    C ms
Q ms =
V as =[（ƒb /ƒo ）²-1]*V b
Q TS =1/(ƒ2-ƒ1）*  ƒ1ƒ2/r o
9振动系统质量(kg)
增加质量法：
Mmd= 振膜装配质量  1.5
Mmr= 空气负载质量增加质量法：在振膜上加一精确质量的橡皮泥Ma，然后分别测量原谐振频率ƒo 和加橡皮泥后的谐振频率ƒmo ，
10平式折环的顺性经验公式（参考）
弹波顺性的经验公式（参考）
（1-μ²）b³
πEh(b+D)
C=折环顺性（m/N)C=弹波顺性（m/N)μ=泊松比（0.25~0.3）μ=泊松比（0.25~0.3）h=折环厚度（m）h=弹波材料厚度（m）E=材料的弹性模量（N/m²)E=材料的弹性模量（N/m²)b=折环宽度（m）B=弹波宽度（m）a 1=弹波剖面形状系数D=锥体振膜有效直径（m）
d k =弹波内径（m）
a 2=弹波折环深度系数
弹波折环剖面形状系数a1值：平面形=1，梯形=2，锯齿形=3，正弦形=4
弹波折环深度系数（H/l=波高/波宽)a2值：比值=系数，0=1，0.05=1.5，0.1=2.6，0.2=3.4，0.3=3.7，0.4=4.2
11扬声器高频上限（HZ）
1  1
2π  m 1
m 1=音圈质量m 2=振膜质量
s n =振膜根部劲度=∏Ehcos²θ/sin θE=振膜的弹性模量h=振膜根部的厚度
θ=振膜的半顶角12扬声器音圈的热功率（W）
简易算法：
J=电流密度（A/m²)P=标称输入功率（W）
ρe=导线电阻率（Ω*m）J=音圈允许通过的电流强度一般选70A/mm²
S=线圈侧面积（m²)S=音圈导线的截面积（mm²）l=音圈导线长度（m)
R=扬声器的标称阻抗（Ω）
电流密度通常选30A/mm²~90A/mm²
M o =M a /[ƒo /ƒmo )²-1]
M o =
C ms =1/[(2πƒs )²M ms ]
P e =J ²*ρe *S*l
P =J²*S²*R
C=[（1-μ²）B³]/[πEh³（B+dk)a1a2]
C=
ƒh =ƒo ²-ƒmo ²
振动系统顺性
9.87*ρo *C ms *a *C
²顺性法：142000*S d ²*C ms ƒmo ²*M a
V as =34909.12*a /ƒo ²*M o
M ms =M md +M mr
M mr =0.575*S d
1
m 2
s n
s parameter4
4
13扬声器指定频带的特性灵敏度（dB)
在自由声场条件下，在规定的频率范围内，馈给扬声器以耗散在额定阻抗上1W功率的粉红噪声信号电压，在其参考
轴上距参考点1M处所产生的声压。
LP=特性灵敏度，dB A=实测声压级， dB r=测试距离，  m P=馈给扬声器的功率，  W 14扬声器指定频带内的效率
（在中心频率为ƒ的频带内扬声器辐射的声功率与馈给它的电功率之比）
P a P e
η=指定频带内的效率P a =扬声器辐射的声功率P e =馈给扬声器的点功率15密閉式音箱ƒc    (HZ)
ƒo =低音揚聲器諧振頻率m o ＝低音揚聲器振動系統質量V b ＝音箱凈容積
由上式可知，箱體容積與音箱的諧振頻率成反比，Vb越大，ƒc越低，但過大的箱体将导致顺态特性变差，箱体也不能过小，过小的容积会使音箱处于深度欠阻尼状态。一般品质因数＝0.707是最佳阻尼状态16低频共鸣最短长度(m)
跟一声波共鸣的空气柱的最短长度等于该声波波长的1/4  聲速C=331.4+0.607t  　t=溫度
17低频共鸣最短长度＝344/ƒ/4
ƒ
c =  ƒo +(355a /m o V b )
L P =A+20lg r -10lgP
η=
η=
2.在扬声器振动系统力学共振条件下，是力阻控制区。
这个区域大概为ƒo±30%频宽，区域中声压正比于频率。也是磁液作用区。3.高于共振频率区域之上，属质量控制区。
典型的Mms质量控制区，Mms越大，声压越低。这个区域里声压与频率无关。
扬声器曲线控制示意图
1.在位于振动系统力学共振频率以下的频率上，是支撑顺性控制区。
这种情况下，Cms可以改变响应的斜率，声压随频率的平方而变化。4π²ƒo ³V as  C o ³Q es
此式的实用性在计算扬声器最大振幅时要采用
波长λ＝ 波速ν/频率ƒ      声波在20度空气里的传播速度344/s
(%)
*100%4
18质量控制区近似公式與聲壓控制
M ms
△SPL=变化的声压级Mms＝原来振动质量
△SPL 10
Mms′＝变化后的振动质量
例题：某8”扬声器，中频想提升3dB，而原Mms为15g，要减少到多少g才能提升3dB？      15代入Mms,3代入△SPL＝15/10的（3/20）次方，＝15/1.14＝10.6g
10的X方＝y X=㏒y
當系統由質量控制時，可以忽略1/(ωs *C ms )  R ms +R md    ωL e 可得的頻率特性方程為：
19電動揚聲器等效電路
20揚聲器最大線性振幅（X max )
H=音圈卷幅2h=華司厚度
21揚聲器最大功率振幅的近似公式
1.93 P a
ƒo ²d ²
eff
d eff ＝振膜有效振動直徑
22
X max =1.25*
X max ＝
右邊力學部分：R ms =機械損耗電阻    R mr ＝輻射阻抗    C ms 支撐系統順性  M ms ＝振動系統質量M md =紙盆靜止質量M c +音圈質量M v      M A ＝空氣附加質量
H-h
X max =峰到峰的最大振幅  Pa=聲功率（最大功率*揚聲器效率1%）
M ms ′=
BL*U*S D *ρo BL=力係數  U=電壓 S D ＝有效輻射面積 ρo＝空氣密度2πr*(R g +R e )*M ms  r=距離 R g =放大器內阻 R e =音圈阻抗 M ms =等效質量
左邊電氣部分：R g  =放大器內阻    R e ＝音圈電阻    L e ＝音圈電感      U＝電壓
P=
4.这个区域，在质量惯性作用下声压随频率ƒ的增高而减少。
20

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