Bootstrap和Jackknife的初步认识
作者：乔汭熙
来源：《东方教育》2017年第11期
        摘要：本文总结了Bootstrap和Jackknife的相关理论知识与已有研究；利用R语言进行模拟，设计复杂抽样方案并进行抽样，对Bootstrap和Jackknife的部分性质进行了验证与解释。除此之外，本文还对Bootstrap和Jackknife估计量的性质进行了简要的介绍，并对方法的改进进行了讨论。
        关键词：复杂抽样；Bootstrap；Jackknife；估计
        一、发展历史与研究现状
        Jackknife是由Quenouille（1949）引入的一种方法，又称刀切法。Jackknife方法的思想是，通过从原始数据集中每次删除一个数据并利用其余数据重新计算估计量，根据得到的一组估计值，可以对待估参数及其他性质进行估计。
        Quenouille在1949年提出，可以通过将样本划分为两个半样本的方式，以减少序列相关的估计量的偏差。在其1956年的研究中，提出将样本量为n的样本划分为g组大小为h的样本的方法，并讨论了这种方法的可行性[1][2]。
        Jackknife方法在对残差的估计（P.S.R.S Rao and J.N.K.Rao，1970）、区间估计（T
ukey）、极大似然估计（Fryer，1970）等方面优良性质均已被证明[1]。
        对于多元的Jackknife，Dempster在其1966的研究中，提出了一种改进的Jackknife方法，用于处理典型相关问题。Layard（1972）指出，当传统正态方法对两个协方差矩阵相等性的检验不稳健时，Jackknife方法可以很好的处理。Lachenbruch和Mickey[1]提出了U方法（实际是Jackknife方法的应用）进行判别分析。
>bootstrap检验方法

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