两组回归系数差异检验_【stata系列】——组间系数差异检验01  组间系数差异检验是什么？
组间系数差异检验可以⽤于横截⾯中产权性质分析、⾼低分组分析等，在DID模型⾥也可⽤于检验post=0(或post=1)时组间系数差异，需要说明的是，DID模型⾥如果只是简单⽐较变量均值差异，那么⽤ttest单变量分析即可，只有在测试y-x相关性的时候，可能需要⽤到组间系数差异检验。
除此之外，有必要区分⼀下单变量分析和组间系数差异检验的不同。在单变量分析中，如果⽐较两组差异，⽤ttest即可；如果⽐较多组差异，需⽤到anova⽅差分析；在组间系数差异检验中，根据连⽟君团队总结的⽅法，⼤致有三种⽅法可以参考，此外还可⾃⾏构造Z统计量(标准正态分布统计量)来⽐较差异。
(也许有朋友会想到联合显著性检验～，不过鄙⼈觉得它与上述的单变量和组间系数差异都不同，所以此处就不展开讨论，感兴趣的可以参考后附链接。)
举例：DID模型⾥的运⽤。
DID模型⾥⽤来区分组间差异和时间差异的矩阵如下：
我们主要关⼼的⼤⼩和显著性(p值或t值)，因为它衡量了组间和时间的双重差异(增量效应)，也是DID模型的独特魅⼒所在。
在DID多元回归中可以观测到两者的系数⼤⼩，也可以观测到的显著性，但是没法观测到的显著性，只能通过组间系数差异检验进⾏辨别，要么检验系数作差是否异于零，要么直接通过stata已有的命令进⾏检验。
02  组间系数差异检验怎么⽤？
常见的三种组间系数差异检验的⽅法是：引⼊交叉项(chow检验)、基于似⽆相关模型的检验⽅法(suest)和费舍尔组合检验(permutation test)。这三种⽅法不同于ttest单变量分析；前者是组间系数检验，后者是单变量(均值/中位数)差异检验。
(1)引⼊交叉项(chow检验)：直接在线性回归中加⼊交乘项然后检验交乘项的系数显著性即可，这是⽤
得最多最⼴泛的⼀种⽅法；也叫做⼤名⿍⿍的chow检验，可以通过chowtest 命令快速完成。使⽤的前提条件是：假设⼲扰项同⽅差、独⽴同分布；⽽且假设控制变量系数在两组之间⽆明显差异。若不满⾜前提条件，如变量系数在两组之间存在差异，或存在异⽅差的情形，⽤chow检验就会存在问题。变量系数在两组之间存在差异的解决⽅法是可以加⼊更多的交乘项，存在异⽅差的情形的解决⽅法是⽤robust或cluster聚类稳健标准误来解决。
(2)基于似⽆相关模型的检验⽅法(suest)：在假设两组样本的⼲扰项相关的前提下进⾏似⽆相关模型检验。前提条件⽐chow检验更为宽松，可以允许两个⼲扰项有不同的分布。在stata中根据suest命令操作即可。需要注意的是，suest适⽤于截⾯数据，不适⽤于⾯板数据；不能⽤xtreg个体固定效应模型进⾏检验；除此之外，suest中不能⽤robust进⾏异⽅差修正(这⼀点⽆关紧要，因为robust不会影响回归系数，不加也不影响test结果)。
reg y x1 x2 if group==0
est store a
reg y x1 x2 if group==0
est store b
suest a b
// 对两组样本进⾏suest似⽆相关估计；
test [a_mean]y=[b_mean]ybootstrap检验方法
test [a_mean]x1=[b_mean]x1
test [a_mean]x2=[b_mean]x2
//  检验组间系数差异；
(3)费舍尔组合检验(permutation test)：原理是bootstrap抽样，检验两组系数差异是否异于零，所以每次结果可能不⼀样。具体做法是先算出两组系数差异，然后通过估计该统计量所处分布来推出经验p值，判断组间差异的显著性(在stata中可通过bdiff命令来实现)。费舍尔检验要求两组的虚拟变量个数⼀样(i.ind后各个ind就成了虚拟变量，保证两组各个ind内个数⼀样，要求太苛刻)；
bdiff, group(xx) model(y x1 x2) reps(1000) detail
// bdiff检验；
/
/ group括号内必须是⼆元虚拟变量，若有多组，需删除超过0-1之外的其他组；
// model括号内是回归模型；
// reps括号内是bootstraps抽样次数，可选择1000次-5000次；
// detail选项可进⼀步呈现两组的实际估计系数。
有关以上内容的其他解释，可根据以下参考链接⾃⾏查阅：
1-组间差异检验是什么：
www.jianshu/p/67be9b3806cd
2-如何检验分组回归后的组间系数差异(连⽟君2020.3最新)：
www.lianxh/news/051e3a01cdb19.html
3-chow检验：
/thread-2309019-1-1.html
4-联合显著性检验：
/thread-5936656-1-1.html
5-fama-macbath回归(可减少sd的低估)：
www.zhihu/question/53768802/answer/460969682
【stata系列】后续会有更多的专题分享，如果您觉得还不错，请持续关注。如果您有任何的建议或想加⼊学习团队，请随时联系(⼩窗即可)，感谢在学术之路上有您的⽀持与陪伴！

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