扩展⼁影响⼈类⽂明的11个数学⽅程式
数学⽅程式数学⽅程式不仅能够帮助⼈们解决知识上的问题，同时，从某种⾓度来看，它们本⾝也是⾮常美丽的。许多科学家都曾坦承，⾃⼰⾮常喜欢某些⽅程式，并不仅仅因其功能，更在于它们所表现出的那种简约⽽不简单、形式如诗句般优雅的美感。
这些⽅程式中，有⼀些声名显赫并为公众所熟识，⽐如爱因斯坦的质能⽅程：E = mc^2，但是在科学领域还有很多其它的美妙⽅程。
⼀、⼴义相对论
General Relativity
该⽅程式由20世纪最伟⼤的物理学家爱因斯坦于1915年提出，是开创性理论——⼴义相对论的组成部分。它颠覆了科学家们此前对于引⼒的定义，将其描述为时空扭曲的结果。
“直到现在，我依然为单独⼀个数字⽅程就可以完整覆盖时空的定义⽽感到震惊。”美国空间望远镜研究所天体物理学家马⾥奥‧利维奥表达了⾃⼰对该⽅程的推崇，“这个⽅程式堪为爱因斯坦天才智慧的结晶。”
利维奥解释道：“该⽅程式的右边部分，代表着我们所在宇宙，包括推动宇宙膨胀的暗物质在内的总能量。左边则表述了时空的⼏何形式。左右两边合起来描述了爱因斯坦⼴义相对论的实质，即质量和能量决定了时空的⼏何形式以及曲率，表现为我们俗称的引⼒。”
“这是个优雅的⽅程。”纽约⼤学的物理学者凯尔‧克兰默尔对利维奥的意见表⽰赞同。同时，他还指出该⽅程式展⽰了时空、质量与能量之间的关系。“这个⽅程式告诉⼈们三者之间的相互关联，⽐如太阳的存在是如何扭曲了时空，导致地球围绕它进⾏轨道运动。它还解释了宇宙⾃⼤爆炸之后的情况，以及预⾔了⿊洞的存在。”
⼆、标准模型
Standard Model
Standard Model
这是另外⼀条被物理学界奉为经典条⽂的⽅程式。标准⽅程描述了那些被认为组成了当前宇宙的基本粒⼦。它还能够被压缩为以18世纪法国著名数学和天⽂学家约瑟夫‧路易斯‧拉格朗⽇命名的简化形式。
美国加州斯坦福直线加速器中⼼理论物理学家兰斯‧迪克森推荐了该⽅程式。在他看来，它成功地描述了除重⼒之外，⼈们迄今为⽌在试验室中所发现的基本粒⼦与⼒，其中就包括新近被发现的被称为“上帝粒⼦”的希格斯玻⾊⼦，即该⽅程式中的希腊字母“φ”。
不过，尽管标准⽅程与量⼦⼒学、狭义相对论可以彼此兼容，但是却难与⼴义相对论建⽴统⼀关系，因此它在描述重⼒上⽆能为⼒。
minimal
三、微积分
Caculus
如果说，⼴义相对论与标准⽅程描述的是宇宙的某些特殊⽅⾯，那么其他⼀些⽅式则适⽤于所有情况，⽐如微积分基本定理⽅程。
该⽅程式堪为微积分学的肱⾻理论，并且把积分与导数这两个微积分学中最为重要的概念联系在⼀起。“简单地说，它表述了某平滑连续变量的净变值，⽐如其在特定时间内⾛过的距离，等于这个量变化率的积分，即速度的积分。”美国福特汉姆⼤学数学系主任马尔卡纳‧布拉卡洛娃-特⾥维西说。“微积分基本定理让我们能够在整个间隔变化率的基础上，测算某⼀间隔的净变值。”
说到微积分，实际上早在古代该学科的萌芽就已经开始萌发，直到17世纪时最终由伊克萨‧⽜顿整理成科，并开始将其应⽤于描述⾏星围绕太阳的运动规律。
四、勾股定理
Pythagorean theorem
该定理可谓⽼⽽弥⾹的⾻灰级理论，⼏乎是每个学⽣开始学习⽣涯后，学到的第⼀批⼏何知识之⼀。
这条定理的具体内容是：任何直⾓三⾓形的两个直⾓边长度的平⽅相加，其和等于剩下那条斜边长度的平⽅。
“毕达哥拉斯定理，是第⼀个让我感到震惊的数学定理。”推荐这条⽅程式的美国康奈尔⼤学数学家戴安
娜‧塔⽶娜说。⽽她给出的理由是：“这条⼏何学中的定理，也同样能够⽤数字进⾏表达。这对于当时还是个孩⼦的我来说，是多么的奇妙有趣。”
五、1 =
从形式上看，这是⼀个很简单的等式。1等于0.99999……这个⽆穷数。之所以推荐这个等式，美国康奈尔⼤学数学家斯蒂⽂‧斯特罗盖茨的理由是 “每个⼈都能理解它，但同时⼈们⼜会觉得有些不⽢⼼，不太愿意相信这种“简单”意味着“正确”。在他看来，这个等式展现了⼀种优雅的平衡感——1代表着数学的起始点，⽽右边的⽆穷数则寓意⽆限的神秘。
六、狭义相对论
Special Relativity
爱因斯坦再次因为⾃⼰的相对论⼊选，只不过这次是狭义⽽不是⼴义相对论。
狭义相对论并没有把时间和空间看做绝对、静⽌的概念，它们呈现的状态与观察者的速度有关。这个⽅程式描述了随着观察者向某⼀⽅向移动的速度加快，时间是如何膨胀，或者说开始变慢。
“该⽅程式最伟⼤的⼀点，恰恰在于它是那么的平易近⼈。”欧核中⼼粒⼦物理学家⽐尔‧莫说。“整个⽅程中并没有代数等复杂的运算，⼀个普通中学⽣都能够完成计算。当然，它不可能仅仅只是这么简单。实际上，这个⽅程式提供了⼀种全新的看待宇宙的⾓度和⽅式，⼀种看待⼈们与现实世界之间关系的态度。⽽最精妙的是，要反映这么深厚的内涵，该
全新的看待宇宙的⾓度和⽅式，⼀种看待⼈们与现实世界之间关系的态度。⽽最精妙的是，要反映这么深厚的内涵，该⽅程式却只借助了最为简单的数学⽅式，任何想要解读它的⼈都可以得偿所愿。”莫瑞表⽰。
在莫瑞看来，与爱因斯坦的⼴义相对论相⽐，这位⼤科学家的狭义相对论更令⾃⼰钟爱。因为理解前者所需要的那些深奥数学知识，连他这样的专业学者都会感到⼀头雾⽔。
七、欧拉⽅程
Euler's equation
这个看起来⾮常简单的⽅程式，实质上描述了球体的本质。⽤马萨诸塞州威廉姆斯学院的数学家科林‧亚当斯的话
说：“如果你能够将⼀个球体分割成为⾯(F)、边(F)和点(V)，那么这些⾯，边和顶点之间的关系，必定符合V-E+F=2。”
在亚当斯看来，该⽅程式最⼤的魅⼒在于，它以⼀个包含⾯、棱和顶点数⽬的⽅程，体现了不同形状物体的本质属性。不管代⼊的是什么样的物体，该程式的结论都是成⽴的。⽐如，除了球体，如果⼈们考察5⾯⾦字塔形，即4个三⾓形与1个正⽅形的组合，就会发现等号的右边，⼀样会是数字2。
⼋、欧拉-拉格朗⽇⽅程和诺特定理
Euler-Lagrange equations and Noether's theorem

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