14。 匿名函数
Matlab7。0以上版本开始引入匿名函数，它可以实现内联函数所有功能，而且代码更简捷高效。
匿名函数的主要功能：
（1）可以代替“将函数编写为单独的m—文件”；
（2)可以实现符号函数的赋值运算;
（3)很方便地对含参变量函数进行操作.
（一)基本语法
f=＠（参数1， 参数2， …) 函数表达式
其中,f为函数句柄，即调用匿名函数时使用的名字。
例如，f=@(x, y) x^2+y^2；
      f（1, 2）
输出结果：ans=5
输入参数也可以是向量，例如，
f=＠（x, y） x。^2+y.^2；
a=1:1:10;
b=10:—1:1；
matlab定义函数表达式f(a,b）
输出结果:ans=101 85 73 65 61 61 65 73 85 101
二重匿名函数：例如，
f=＠(a， b） ＠(x) a*x+b；
其中,“a, b”是外层变量，“x”是内层变量。
这样理解：每个“@”符号后面括号里的变量的作用域一直到表达式的结尾。例如对于“a=2, b=3", f(2， 3）是以x为变量的匿名函数：
（f(2, 3)）(x)=2＊x+3
类似的可以定义多重匿名函数。
(二）应用实例
一、符号函数的赋值运算
例1 求下面函数的三阶导数在x=0.5的值，并绘制其在［0， 1]上的图像：
分析：先用符号运算得到三阶导数的解析表达式，再转化为匿名函数,再求值和绘图.
代码：
syms x
f=（x+tan(x))^(sin（x)）；
c=diff(f，3)；
f3=eval（['@（x)’ vectorize(c）]);
% vectorize函数的功能是使内联函数适合数组运算的法则
f3（0。5)
x=linspace(0，1，100）;
plot(x,f3(x）,’linewidth’,2)
title('y=［x+tan（x)］\^（sin(x)）三阶导数图像’）
xlabel（'x'）
ylabel(’y'）
运行结果：
ans = 4.3158
二、求解方程与参数方程
Matlab中求解连续函数f(x）=0的根的命令是：
fzero(f, x0）
其中，x0为寻根的初始值。
例2 求下面方程的根：
代码：
f=＠（x） exp(x) + x^2 + x^（sqrt（x))—100；
format long % 设置更高的精度
x0=fzero(f,3)
f（x0) % 验证根
运行结果：
x0 = 4。163549956946139
ans = 2。842170943040401e-014
例3 若例2中的方程带有参数a,
要求针对a在［0，2]上的不同取值求解方程，并绘制方程的解x与a的关系的图像。
代码:
f=＠（a) ＠（x) exp（x）+x^a+x^(sqrt(x）)-100;
％ 相当于（f（a)）(x）=exp（x）+x^a+x^（sqrt(x))—100
format long
fzero（f（1）,4） ％ a=1时，求解方程的根x,初始值为4
A=0：0.01：2；
x=＠(a） fzero（f（a)，4）； ％ 带着参数a求解方程的根x，得到x=x（a）
X=＠（A) arrayfun（＠（a) x(a)，A）；
% x（a)只能接受标量a，处理成能接受向量A
Y=X（A)；
plot（A,Y,’＊—’）
xlabel（’$a＄','interpreter'，’latex’,'fontsize’，15)
ylabel（’＄x$'，'interpreter'，'latex’，’fontsize’，15)
title(’$\mathrm{e}^｛x｝+x^{\sqrt｛x｝}+x^a—100$',’interpreter','latex’,'fontsize'，15)
% 用latex格式输入要显示的公式
运行结果：
ans = 4.315274301739397
三、“显式”表示隐函数
隐函数一般无法给出显式表达式,但借助匿名函数可以实现“已知隐函数表达式，对于给定的自变量x，可以通过数值方法求出因变量y”。

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