模拟退⽕算法Python编程（4）旅⾏商问题
模拟退⽕算法求解旅⾏商问题 Python 程序
模拟退⽕算法求解旅⾏商问题 Python程序
Program: SimulatedAnnealing_v6.py
Purpose: Simulated annealing algorithm for traveling salesman problem v1.0:
模拟退⽕求解旅⾏商问题（TSP）基本算法
Copyright 2021 YouCans, XUPT
Crated：2021-05-01
-- coding: utf-8 --
import math # 导⼊模块 math
import random # 导⼊模块 random
import pandas as pd # 导⼊模块 pandas 并简写成 pd
import numpy as np # 导⼊模块 numpy 并简写成 np YouCans
import matplotlib.pyplot as plt # 导⼊模块 matplotlib.pyplot 并简写成 plt
np.set_printoptions(precision=4)
pd.set_option(‘display.max_rows’, 20)
pd.set_option(‘expand_frame_repr’, False)
pd.options.display.float_format = ‘{:,.2f}’.format
⼦程序：初始化模拟退⽕算法的控制参数
def initParameter():
# custom function initParameter():
# Initial parameter for simulated annealing algorithm
tInitial = 100.0 # 设定初始退⽕温度(initial temperature)
tFinal = 1 # 设定终⽌退⽕温度(stop temperature)
nMarkov = 1000 # Markov链长度，也即内循环运⾏次数
alfa = 0.98 # 设定降温参数，T(k)=alfa*T(k-1)
return tInitial,tFinal,alfa,nMarkov
⼦程序：读取TSPLib数据
def read_TSPLib(fileName):
# custom function read_TSPLib(fileName)
# Read datafile *.dat from TSPlib
# return coordinates of each city by YouCans, XUPT
res = []
with open(fileName, 'r') as fid:
for item in fid:
if len(item.strip())!=0:
res.append(item.split())
loadData = np.array(res).astype('int') # 数据格式：i Xi Yi
coordinates = loadData[:,1::]
return coordinates
⼦程序：计算各城市间的距离，得到距离矩阵
def getDistMat(nCities, coordinates):
# custom function getDistMat(nCities, coordinates):
# computer distance between each 2 Cities
distMat = np.zeros((nCities,nCities)) # 初始化距离矩阵
for i in range(nCities):
for j in range(i,nCities):
# 求向量的范数（默认求 ⼆范数），得到 i、j 间的距离
distMat[i][j] = distMat[j][i] = round((coordinates[i]-coordinates[j])) return distMat # 城市间距离取整（四舍五⼊）
⼦程序：计算 TSP 路径长度
def calTourMileage(tourGiven, nCities, distMat):
# custom function caltourMileage(nCities, tour, distMat):
# to compute mileage of the given tour
mileageTour = distMat[tourGiven[nCities-1], tourGiven[0]] # dist((n-1),0)
for i in range(nCities-1): # dist(0,1),…dist((n-2)(n-1))
mileageTour += distMat[tourGiven[i], tourGiven[i+1]]
return round(mileageTour) # 路径总长度取整（四舍五⼊）
⼦程序：绘制 TSP 路径图
def plot_tour(tour, value, coordinates):
# custom function plot_tour(tour, nCities, coordinates)
num = len(tour)
x0, y0 = coordinates[tour[num - 1]]
x1, y1 = coordinates[tour[0]]
plt.scatter(int(x0), int(y0), s=15, c='r') # 绘制城市坐标点 C(n-1)
plt.plot([x1, x0], [y1, y0], c='b') # 绘制旅⾏路径 C(n-1)~C(0)
for i in range(num - 1):
x0, y0 = coordinates[tour[i]]
x1, y1 = coordinates[tour[i + 1]]
plt.scatter(int(x0), int(y0), s=15, c='r') # 绘制城市坐标点 C(i)
plt.plot([x1, x0], [y1, y0], c='b') # 绘制旅⾏路径 C(i)~C(i+1)
plt.xlabel("Total mileage of the tour:{:.1f}".format(value))
python怎么读取dat文件plt.title("Optimization tour of TSP{:d}".format(num)) # 设置图形标题
plt.show()
⼦程序：交换操作算⼦
def mutateSwap(tourGiven, nCities):
# custom function mutateSwap(nCities, tourNow)
# produce a mutation tour with 2-Swap operator
# swap the position of two Cities in the given tour
# 在 [0,n) 产⽣ 2个不相等的随机整数 i,j
i = np.random.randint(nCities) # 产⽣第⼀个 [0,n) 区间内的随机整数
while True:
j = np.random.randint(nCities) # 产⽣⼀个 [0,n) 区间内的随机整数
if i!=j: break # 保证 i, j 不相等
tourSwap = py() # 将给定路径复制给新路径 tourSwap
tourSwap[i],tourSwap[j] = tourGiven[j],tourGiven[i] # 交换城市 i 和 j 的位置————简洁的实现⽅法return tourSwap
def main():
# 主程序
# # 读取旅⾏城市位置的坐标
coordinates = np.array([[565.0, 575.0], [25.0, 185.0], [345.0, 750.0], [945.0, 685.0], [845.0, 655.0],
[880.0, 660.0], [25.0, 230.0], [525.0, 1000.0], [580.0, 1175.0], [650.0, 1130.0],
[1605.0, 620.0], [1220.0, 580.0], [1465.0, 200.0], [1530.0, 5.0], [845.0, 680.0],
[725.0, 370.0], [145.0, 665.0], [415.0, 635.0], [510.0, 875.0], [560.0, 365.0],
[300.0, 465.0], [520.0, 585.0], [480.0, 415.0], [835.0, 625.0], [975.0, 580.0],
[1215.0, 245.0], [1320.0, 315.0], [1250.0, 400.0], [660.0, 180.0], [410.0, 250.0],
[420.0, 555.0], [575.0, 665.0], [1150.0, 1160.0], [700.0, 580.0], [685.0, 595.0],
[685.0, 610.0], [770.0, 610.0], [795.0, 645.0], [720.0, 635.0], [760.0, 650.0],
[475.0, 960.0], [95.0, 260.0], [875.0, 920.0], [700.0, 500.0], [555.0, 815.0],
[830.0, 485.0], [1170.0, 65.0], [830.0, 610.0], [605.0, 625.0], [595.0, 360.0],
[1340.0, 725.0], [1740.0, 245.0]])
# fileName = "../data/eil76.dat" # 数据⽂件的地址和⽂件名
# coordinates = read_TSPLib(fileName) # 调⽤⼦程序，读取城市坐标数据⽂件
# 模拟退⽕算法参数设置
tInitial,tFinal,alfa,nMarkov = initParameter() # 调⽤⼦程序，获得设置参数
nCities = coordinates.shape[0] # 根据输⼊的城市坐标获得城市数量 nCities
distMat = getDistMat(nCities, coordinates) # 调⽤⼦程序，计算城市间距离矩阵
nMarkov = nCities # Markov链的初值设置
tNow = tInitial # 初始化当前温度(current temperature)
# 初始化准备
tourNow = np.arange(nCities) # 产⽣初始路径，返回⼀个初值为0、步长为1、长度为n 的排列
valueNow = calTourMileage(tourNow,nCities,distMat) # 计算当前路径的总长度 valueNow
tourBest = py() # 初始化最优路径，复制 tourNow
valueBest = valueNow # 初始化最优路径的总长度，复制 valueNow
recordBest = [] # 初始化最优路径记录表
recordNow = [] # 初始化最优路径记录表
# 开始模拟退⽕优化过程
iter = 0 # 外循环迭代次数计数器
while tNow >= tFinal: # 外循环，直到当前温度达到终⽌温度时结束
# 在当前温度下，进⾏充分次数(nMarkov)的状态转移以达到热平衡
for k in range(nMarkov): # 内循环，循环次数为Markov链长度
# 产⽣新解：
tourNew = mutateSwap(tourNow, nCities) # 通过交换操作产⽣新路径
# tourNew,deltaE = mutateSwapE(tourNow,nCities,distMat) # 通过交换操作产⽣新路径（计算 deltaE） valueNew = calTourMileage(tourNew,nCities,distMat) # 计算当前路径的总长度
deltaE = valueNew - valueNow
# 接受判别：按照 Metropolis 准则决定是否接受新解
if deltaE < 0: # 更优解：如果新解的⽬标函数好于当前解，则接受新解
accept = True
if valueNew < valueBest: # 如果新解的⽬标函数好于最优解，则将新解保存为最优解
tourBest[:] = tourNew[:]
valueBest = valueNew
else: # 容忍解：如果新解的⽬标函数⽐当前解差，则以⼀定概率接受新解
pAccept = p(-deltaE/tNow) # 计算容忍解的状态迁移概率
if pAccept > random.random():
accept = True
else:
accept = False
# 保存新解
if accept == True: # 如果接受新解，则将新解保存为当前解
tourNow[:] = tourNew[:]
valueNow = valueNew
# 平移当前路径，以解决变换操作避开 0,（n-1）所带来的问题，并未实质性改变当前路径。
tourNow = np.roll(tourNow,2) # 循环移位函数，沿指定轴滚动数组元素
# 完成当前温度的搜索，保存数据和输出
recordBest.append(valueBest) # 将本次温度下的最优路径长度追加到最优路径记录表 recordNow.append(valueNow) # 将当前路径长度追加到当前路径记录表
print('i:{}, t(i):{:.2f}, valueNow:{:.1f}, valueBest:{:.1f}'.format(iter,tNow,valueNow,valueBest))
# 缓慢降温⾄新的温度，
iter = iter + 1
tNow = tNow * alfa # 指数降温曲线：T(k)=alfa*T(k-1)
# 结束模拟退⽕过程
# 图形化显⽰优化结果
figure1 = plt.figure() # 创建图形窗⼝ 1
plot_tour(tourBest, valueBest, coordinates)
figure2 = plt.figure() # 创建图形窗⼝ 2
plt.title("Optimization result of TSP{:d}".format(nCities)) # 设置图形标题
plt.plot(np.array(recordBest),'b-', label='Best') # 绘制 recordBest曲线
plt.plot(np.array(recordNow),'g-', label='Now') # 绘制 recordNow曲线
plt.xlabel("iter") # 设置 x轴标注
plt.ylabel("mileage of tour") # 设置 y轴标注
plt.legend() # 显⽰图例
plt.show()
print("Tour verification successful!")
print("Best tour: \n", tourBest)
print("Best value: {:.1f}".format(valueBest))
exit()
if name == ‘main’:
main()
5、运⾏结果
程序的运⾏结果只供参考，显然这并不是最优结果。
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