数字图像处理之⼆维图像的傅⾥叶变换(2)
频域滤波和空间滤波对应,空间域滤波就是⽤各种模板直接与图像进⾏卷积运算,实现对图像的处理,这种⽅法直接对图像空间操作,操作简单,所以也是空间域滤波。
频域滤波说到底最终可能是和空间域滤波实现相同的功能,⽐如实现图像的轮廓提取,在空间域滤波中我们使⽤⼀个拉普拉斯模板就可以提取,⽽在频域内,我们使⽤⼀个⾼通滤波模板(因为轮廓在频域内属于⾼频信号),可以实现轮廓的提取,后⾯也会把拉普拉斯模板频域化,会发现拉普拉斯其实在频域来讲就是⼀个⾼通滤波器。
matlab求傅里叶变换 既然是频域滤波就涉及到把图像⾸先变到频域内,那么把图像变到频域内的⽅法就是傅⾥叶变换。关于傅⾥叶变换,感觉真是个伟⼤的发明,尤其是其在信号领域的应⽤,对于傅⾥叶变换的理解,要是刚接触这个东西,想要理解还真是⾮常的困难,除⾮你的数学功底特别好。这⾥推荐⼀个⾮常好的通俗易懂的博客(待会再去o-_-):
傅⾥叶的原理表明,任何连续测量的时序或信号,都可以表⽰为不同频率的正弦波信号的⽆限叠加。利⽤傅⽴叶变换算法直接测量原始信号,以累加⽅式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位就可以表⽰原始信号。这⾥借⽤上述博客的⼀个图:
这个图就是把时域图像(⼤概是⽅波)变成了⼀系列的正弦波的线性叠加,其等价关系可以表⽰为:
f(原始信号)=A1sin(w1x+ϕ1)+A2sin(w2x+ϕ2)+...
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