10.1  利用fourier函数求下列信号的傅里叶变换F(jω)，并用ezplot函数绘出其幅度频谱|F(jω)|和相位频谱观察比较三个信号的幅频特性和相频特性，并用傅里叶变换的性质加以解释。
（1）
syms t;
f=sin(2*pi*t)/(2*pi*t);
F=fourier(f)
subplot(3,1,1)
ezplot(f); 
axis([-pi pi -0.3 1.1]);
subplot(3,1,2);
matlab傅里叶变换的幅度谱和相位谱ezplot(abs(F)); 
title('幅度谱');
axis([-3*pi 3*pi 0.3 0.6]);
im=imag(F);
re=real(F);
phase=atan(im/re);
subplot(3,1,3)
ezplot(phase); 
title('相位谱'); 
axis([-3*pi 3*pi -0.5 0.5]);
F =
-(pi*heaviside(- 2*pi - w) - pi*heaviside(2*pi - w))/(2*pi)
（2）
syms t;
f=sin(2*pi*(t-2))/(2*pi*(t-2));
F=fourier(f)
subplot(3,1,1)
ezplot(f); 
axis([-pi 2*pi -0.3 1.1]);
subplot(3,1,2);
ezplot(abs(F)); 
title('幅度谱');
axis([-3*pi 4*pi 0.3 0.6]);
im=imag(F);
re=real(F);
phase=atan(im/re);
subplot(3,1,3)
ezplot(phase); 
title('相位谱'); 
axis([-3*pi 4*pi -3 3]);
F =
-(pi*heaviside(- 2*pi - w)*exp(-w*2*i) - pi*heaviside(2*pi - w)*exp(-w*2*i))/(2*pi)
由时域的表达式可知，f(t)向右移两个单位，频域的表达式乘以，幅度谱不发生变化，相位谱改变。
10.2  试用ifourier函数求下列傅里叶变换的逆变换，并画出其时域波形。
（1）
syms t w; 
F=(sin(w/4)/(w/4))^2/2; 
f=ifourier(F,t) 
ezplot(f) 
axis([-0.8 0.8 0 1]); 
title('f(t)的时域波形');
f =
-(4*fourier(cos(w/2)/w^2, w, -t) + 4*pi*t*(2*heaviside(t) - 1))/(2*pi)
10.3  已知信号f1(t)的波形如图所示，试用MATLAB的傅里叶变换数值算法，解决以下问题：
（1）求f1(t)的傅里叶变换F1(jω)，并绘制其幅度频谱|F1(jω)|及相位频谱φ1(ω)曲线；
（2）求f2(t)=f1(t-2)的傅里叶变换F2(jω)，并绘制其幅度频谱|F2(jω)|及相位频谱φ2(ω)曲线，观察分析傅里叶变换的时移特性。
（1）由图像可知：
dt = 0.005;
t = -4:dt:4;
f=0.6*(t+1).*[Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)];                                 
N = 2000;                                       
k = -N:N;
W = 2*pi*k/(N*dt);                           
F = f*exp(-j*t'*W)*dt;                                                               
subplot(311);
plot(t,f);
axis([-3 3 -0.1 1.5])
xlabel('t');ylabel('f(t)');
title('f(t) ');
subplot(312);
plot(W,abs(F));
axis([-10 10 -1 2]);
xlabel('\omega');ylabel('F(\omega)');
title('幅度谱');
subplot(313);
plot(W,angle(F)/pi*180);
axis([-20 20 -400 400]);
xlabel('\omega');ylabel('Φ(\omega)');
title('相位谱');
（2）dt = 0.005;
t = -4:dt:4;
f=0.6*(t-1).*[Heaviside(t-1)-Heaviside(t-3)];                                 
N = 2000;                                       
k = -N:N;
W = 2*pi*k/(N*dt);                           
F = f*exp(-j*t'*W)*dt;                                                               
subplot(311);
plot(t,f);
axis([0 4 -0.1 1.5]);
xlabel('t');ylabel('f(t)');
title('f(t) ');
subplot(312);
plot(W,abs(F));
axis([-10 10 -1 2]);
xlabel('\omega');ylabel('F(\omega)');
title('幅度谱');
subplot(313);
plot(W,angle(F)/pi*180);
axis([-20 20 -300 300]);
xlabel('\omega');ylabel('Φ(\omega)');
title('相位谱');
在时域信号中延时间轴右移两个单位，其在频域中所有频率分量相位落后2w,其幅度保持不变。
10.5  图10-37所示电路为二阶低通滤波器。设L=0.4H，C=0.05F，R=2Ω，试用MATLAB编程绘出该系统频率响应的幅频响应及相频响应曲线，并求出H(jω)的截止频率ωc。
电路的频率响应函数为：
截止频率
将RLC的值代入H(jω)的表达式，得
利用MATLAB实现：
b=[0 0 2]; 
a=[0.04 0.4 2];
[h,w]=freqs(b,a,100); 
h1=abs(h);                     
h2=angle(h);                       
subplot(211);
plot(w,h1);
hold on
plot([7.0711 7.0711],[0 0.707],':'); 
plot([0 7.0711],[0.707 0.707],':');
axis([0 50 0 1.2]);
grid on
xlabel('角频率(W)');
ylabel('幅度');
title('H(jw)的幅频特性');
subplot(212);
plot(w,h2*180/pi);
axis([0 150 -250 1]);
grid on
xlabel('角频率(w)');
ylabel('相位(度)');
title('H(jw)的相频特性')

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。