科学记数法
教学目标：1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。
2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。
重点和难点：
重点：正确运用科学记数法表示较大的数。
难点：正确掌握10的幂指数特征
教学过程
1、103的底数_________,指数__________；―103的底数__________,指数___________； (―10)3的底数__________,指数_________；an的底数__________,指数_____________。
2、把下列各式写成幂的形式：
×××=__________； =_________；
－×××=___________； =_________.
3、在日常生活中，我们经常遇到与现实生活息息相关的较大数据，如：
（1）、我国人口总数大约是多少人?_________；世界人口呢?___________;
（2）、我国的国土面积约为多少?______________________；
(3)、光的速度呢?(3 0000 0000米／秒)__________________________
四舍五入函数保留整数 （4）、月球的质量约为734 0000 0000 0000 0000吨。_____________________
把（1）、（2）题的数据写下来，（3）、（4）题的数据读出来，说出表示数据的感受；
2、探究：
（1）、计算：10 =______, 10=______, 10 =______, 10 =__________, 那么10位数是_________。指数与运算结果的整数位数有什么关系？_____________________________。一般地，10的n次幂等于在1的后面有____个0，所以可以利用10的乘方表示一些_____数。
（2）、把下列各数写成10的幂的形式：1000=______,，1000 0000=______,，
1000 0000 0000=______,；
（3）、利用前面学过的知识，你能把刚才材料中的数表示成整数段是一位的数乘以10的次幂的形式吗？试试看！
13 0000 0000＝1.3×__________=1.3×___;
1000 0000=1×_______________=1×____
3 0000 0000=3×______________=3×___
960 0000=9.6×_______________=9.6×____ （分两步做）
小结 ：大于10的数可以表示成什么形式？有何注意点？指数如何确定？
_________________________________________________________________________
归纳：一个大于10的数可以表示成___________的形式，其中a是______________ n是____________，这种记数方法叫科学记数法。如:567 000 000=__________,读作______________________,这样书写起来比较方便,读起来也容易多了,这体现了数学中蕴含的简洁美.
课堂活动单
1、 尝试练习
用科学记数法记出下列各数：
(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)7 800 000 （5）170.25
2、思考：
用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的数位位数有什么关系？__________________________。
注意：a必须是____________，n等于__________________。如果一位数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是_________，如果一个数是9位整数，10的指数是_________，n位整数呢？10的指数是_________，
例1、用科学记数法记出下列各数：
10 000 800 000 56 000 000 7 400 000 3400.33
例2、下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数?
(1)、5.19×10 (2)、3.15×10
总结方法:要将a×还原成整数就是_______________________________________________________________________.
例3、比较下列各数的大小
(1)、1.2×10___2.1×10 (2)、1.1×10_____1.2×
学生说方法：
巩固练习：用科学记数法表示下列各数
（1）、－1741； （2）、－4530000
拓展延伸：仔细观察，认真想想，动笔做做，相信你能行！
1、如果规定：0.1=,
(1)、你能用10的指数的形式表示0.0001,0.00001吗?
(2)、你能将0.001768表示成a×的形式吗?(其中1≤a<10,n是负整数)
课堂小结：
今天你又学到了哪些新的知识呢？通过今天的学习，同学们会用什么简洁的方法来表示大
数呢？____________________如何表示？_________________有何注意点呢？_____________________________________通过本节课的学习，希望同学们留心身边的数学问题，学会用科学记数法表示更大的数。
课堂测试：
1、 地球的表面积约为5.1×km，则原数是______________ km。
2、下列数的表示方法是科学记数法的是（ ）
A、0．25×10 B、25× C、2.5×10 D、2.5×10000
3、用科学记数法表示“8500亿”为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、用科学记数法表示的数的整数有（ ）
A、n 位 B、（n+1）位 C、（n+2）位 D、（n+3）位
教后记：
近似数和有效数字
教学目标：
1．使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字。
2．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。
重点和难点：
重点：近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值。
教学过程：
1、 据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）
（1）我班有 名学生， 名男生， 女生。
（2）我班教室约为 平方米。
（3）我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米
（4）中国大约有 亿人口。
在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？_____________________哪些数与实际完合符合的？__________________________________
2、 探究：
在小学里我们计算圆的面积S=πR2，π一般取多少?__________这是一个精确的数吗?__________小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈_____，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数。
3、上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？
（1） 2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。_____________
（2） 某词典共1234页。 ______________
（3） 我们年级有97人，买门票需要800元。 ______________
4、完成练习：
①将3.062保留一位小数得_____________；
②将7.448保留整数得______________；
③将15.267保留两位小数得________________。
5、按四舍五入法对圆周率取近似数：
Π ≈__________(精确到个位)
Π ≈__________(精确到十分位)
Π ≈__________(精确到0.01)
Π ≈__________(精确到0.001)
Π ≈__________(精确到万分位)
小结：在许多情况下，很难取到准确数，或者不必使用准确数，而可以使用____________,近似数与准确数的接近程度，可以用_________________表示。概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到__________。
在生活中,表示精确度绝非这一种.
6、有效数字：这时，从__________________________________止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits)。
象上面我们取1.667为的近似数，它精确到__________________________，共有___个有效数字分别是_____________________。
如：1500有___个有效数字分别是_____________________
0.103有___个有效数字分别是_____________________
活动一、解决课前活动单中的内容
步骤1、小组交流课前活动单；
2、小组汇报活动中的收获
3、通过分析探究题，归纳得出有效数字的概念。
活动二、尝试练习
用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。
(1) 0.34082(精确到千分位)； ________________________
(2) 64.8 (精确到个位)； _________________________
(3) 1.504 (精确到0.01)； _________________________
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