求商的近似值
教学内容：##版小学数学五年级上册39—42页
教学目标：
1．在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值,增强应用意识、提高应用能力.
2．掌握在小数除法中用"四舍五入〞截取商的近似数的一般方法.
3．通过生活实例体会取商的近似数的实际意义,体验数学来源于生活,培养学生学习数学的兴趣.
4．培养学生的实践能力和思维的灵活性,培养学生解决实际问题的能力.
教学重点：
1．为什么要求商的近似值.
2．掌握用"四舍五入〞法截取商的近似值.
教学难点：
1．学生明确取商的近似值的一般方法：计算商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再"四舍五入〞法.
2．能根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似值.
教具、学具：课件：情境图与相关数据表格.
一、创设情境,激趣导入谈话：
1．同学们,上节课,我们了解了三峡工程的很多信息,解决了许多有趣的数学问题.除了三峡大坝之外,我们国家还有很多水利工程,让我们一起来看看.〔出示情境图〕
2．提出问题：
谈话：观察情境图,通过表格你获得了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
3．教师根据学生的提问,有选择的进行板书提出有关用除法解答的问题,如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋,课后再解决.
二、自主探索,获取新知：
1．分析问题
〔1〕谈话：下面我们先来解决"三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？〞这个问题.你能列出算式吗？
学生口答算式,师板书：185÷33       
谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想,再算一算,当然也可以用笔算.
〔2〕将你的结果和小组的同学交流一下,有什么发现.
2．汇报交流学生可能发现：
〔1〕由于学生计算器不同,显示的小数部分位数可能不同,也有的计算器上显示字母E.谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事,你知道吗？学生明确因为除不尽,小数部分有无数位,而计算器只显示小数部分的前几位.
〔2〕学生通过笔算发现小数部分数字总是"60、60〞重复出现,发现此题不能除尽.
谈话：你们很善于观察,这确实是个很有趣的现象,我们应该怎样求得结果.
尽量先给学生自主探索的空间,让他们尝试自己来解决问题,
教师归纳：在日常生活中,当我们遇到小数除法不能除尽时,我们按实际情况保留一定的小数位数.
3．尝试用四舍五入法求商的近似值
谈话：遇到商除不尽的时候,一般情况下,要用"四舍五入法〞求出商的近似值.什么是"四舍五入法〞呢？〔可以请知道的同学讲一讲,有学生知道四舍五入法,要给予肯定.〕
谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数,结果各应是多少？自己写
一写,再和同位交流一下你是怎么想的.
师生共同板演竖式计算185÷33.
当商到小数点后面的第三位"6〞时,提问：还要继续除下去吗？探讨如何求商的近似值的解决方法.
生不同的想法：
〔1〕我保留两位小数,就除到小数点后第三位,第三位是6,往前一位进1.
〔2〕我保留一位小数,就除到小数点后第二位,第二位是0,所以舍去.
〔3〕我保留整数,就除到小数点后第一位,第一位是6,往前一位进1.
4．小结如何求商的近似值？
〔1〕帮助学生总结出取商的近似值的一般方法：计算商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再"四舍五入〞.
结合例题,可以让多名学生说出.
〔2〕根据学生的接受情况,还可以介绍一种简便的方法,即除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只把余数同除数做比较,若余数比除数的一半小,就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位上加1.
5．比较求商的近似值和求积的近似值的异同点：
谈话：我们学过求积的近似值,同学们想一想它与求商的近似值异同点是什么？
大家总结：它们的相同点都是按"四舍五入法〞取近似值,并且都要看要保留的那一位的后一位.不同的是,取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值.
三、总结提升：
我们这节课学习了求商的近似值,遇到商除不尽的时候,一般情况下,要用"四舍五入法〞求出商的近似值.
你都学会了吗？快来检测一下吧！
四、 巩固应用,拓展提高：41--42页练习题
1．第一题用"四舍五入法〞求出商的近似值,填入下表：
 
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
23÷7
 
 
 
46.4÷13
 
 
 
51.5÷29
 
 四舍五入函数保留整数
 
〔1〕形式是通过学生练习,比一比谁算得快.
〔2〕计算并介绍好的方法〔可能出现〕.
①先除到百分位保留一位小数,再列式除到千分位,保留两位小数,以此类推.
②先除到百分位〔第二位小数〕保留一位小数,再在原式上继续往下除,保留两位小数以此类推.
③看最多保留三位小数,先直接除到万分位〔第四位小数〕然后再一位小数、两位小数、三位小数的进行保留.
〔3〕通过学生的方法介绍后,问学生认为哪一种方法,既快又简便,并说出为什么.第③种方法简便,因为他从全局出发只列一个竖式,而且保留小数时,只要一位一位往下看,也不易出错.
2．第二题计算下面各题,得数保留一位小数.独立计算,集体订正.
18.9÷2.3        24.5÷0.65        7.8÷6.3
43÷13          5.41÷3.7        1.4÷0.45
3．第三题
名称
速度〔千米/时〕
名称
速度〔千米/时〕
鳁鲸
55
飞鱼
65
长须鲸
50
鲨鱼
40
抹香鲸
22
乌贼
41
旗鱼
120
金乌贼
26
箭鱼
130
短蛸
15
〔1〕箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？〔得数保留一位小数〕
〔2〕你还能提出什么问题？独立完成
4．第四题
引导学生通过估算来判断能否围成三角形,再进一步通过计算进行验证.
5．第五题
10.4÷6        2.772÷2.1        3.95÷0.27
10÷7        16.65÷3.3        1.792÷0.143
你认为这一题应该保留几位小数？计算时只需除到哪一位就可以了.
根据刚才几次求商的近似数的经过,你能从中发现了什么规律？
〔如果要保留n位小数,那么就需要除到n+1位.〕
6．第六题
根据生活实际想一想,怎样取近似值比较合适？
〔1〕为了绿化校园,学校买来2.2千棵草种,每千克草种9.28元.买草种花了多少钱？
〔2〕保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存,每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克,准备6个这样的小玻璃瓶够吗？
学生独立尝试解决问题,集体订正.
第〔2〕小题会出现分歧,引发学生讨论,6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？
学生明确一般情况下用四舍五入,但也要考虑实际情况,具体问题具体分析.四舍五入法是求近似值的一般方法,但不是唯一方法,在学生掌握四舍五入法之后,进行对比练习,使学生明确四舍五入法的局限性,能结合实际情况选用合适的方法求近似值,题目里,如果只用6个瓶子是装不完的,所以还需要一个,7个瓶子才可以装完.
小结：在实际生活中,有时需要"进一法〞或"去尾法〞取商的近似值.
五、全课总结：
这部分内容是求商的近似数.它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的.本信息窗呈现的是三峡大坝的场景,并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况.通过引导学生提出有关除法问题,引入求商的近似数的学习.
课后反思：
这节课从情境入手导入新课,激发学生学习数学的兴趣,体现数学与生活的联系.引导学生学会观察情境图,整理信息,进而发现问题,提出有价值的数学问题.这一课的教学重点是如何根据需要保留一定的小数位数.出于上面的思考,我设计一些问题让学生独立思考、探索求商的近似数的方法以完成这一课的学习.
尽量先给学生自主探索的空间,让他们尝试自己来解决问题,遇到问题时更要给他们相互交流的机会,调动学生学习的积极性,同时也能够引导他们进行数学思考,发展学生的思维.让学生来介绍四舍五入法,既尊重学生的已有认知,又体现同伴学习的学习方式.让学生自主尝试求近似值,发挥学生学习的主动性,培养独立解决问题的能力.

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