视觉SLAM⼗四讲（⼆）Eigen库
Eigen库是⼀个C++的开源线性代数库。它是⼀个纯头⽂件搭建起来的库，不需要链接库⽂件。
Eigen库中所有的向量和矩阵都是Eigen::Matrix，它是⼀个模板类，它的前三个参数为数据类型、⾏、列。
如果不确定矩阵的⼤⼩，可以使⽤动态⼤⼩的矩阵：Matrix<double,Dynamic,Dynamic> matrix_dynamic;
随机数矩阵：Matrix3d::Random();
转置：anspose();
各元素之和：matrix_33.sum();
迹：ace();
逆：matrix_33.inverse();
⾏列式：matrix_33.determinant();
对⾓化：eigen_solver.eigenvalues();
QR分解：lPivHouseholderQr().solve(v_Nd);
cholesky分解：matrix_NN.ldlt().solve(v_Nd);
setIdentity();      //定义为单位矩阵
注意：
(1)以下代码是错误的：
矩阵的逆运算不能赋值给本⾝。因为矩阵的逆运算中，第⼆⾏和第三⾏的计算会⽤到第⼀⾏的值。如果第⼀⾏已经改变则会导致计算的结果
出现错误。
Eigen::Matrix3d aa;
aa<<1,2,3,4,5,6,7,8,9;
aa = aa.inverse();    //错误，矩阵的逆运算不能赋值给本⾝。因为矩阵的逆运算中，第⼆⾏和第三⾏的计算会⽤到前⾯⾏的值。如果第⼀⾏已经改变则导致计算的结果
(2)Eigen库中的矩阵是按照列进⾏排序的，这个opencv中的Mat不⼀样，Mat是按照⾏排序的。所以两者之间的转换可以直接求转置矩
阵。
(3)使⽤eigen出现以下的错误：
ERROR:YOU_MIXED_DIFFERENT_NUMERIC_TYPES__YOU_NEED_TO_USE_THE_CAST_METHOD.
identity matrix是什么意思
Eigen::MatrixXd d;                      // Matrix of doubles.
Eigen::MatrixXf f = d.cast <float> ();  // Matrix of floats.
(4)旋转矩阵的逆和转置相同，对于4*4的四元数，可以这样赋值：
Eigen::Matrix4d pose;
Eigen::Matrix3d MatrixR;
Eigen::Vector3d MartixT;
pose.setIdentity();    //先初始化为单位矩阵
(5)矩阵的⾓相关操作：
左上⾓p*q：pLeftCorner(p,q);
左下⾓p*q：matrix.bottomLeftCorner(p,q);
matrix.bottomLeftCorner< p,q >();
右上⾓p*q：pRightCorner(p,q);
右下⾓p*q：matrix.bottomRightCorner(p,q);
matrix.bottomRightCorner< p,q >();
前q⾏：pRows(q);
后q⾏：matrix.bottomRows(q);
matrix.bottomRows< q >();
左p列：matrix.leftCols(index n);
matrix.leftCols< p >();
右p列：matrix.rightCols(index n);
matrix.rightCols< p >();
(6)块操作的定义
在Eigen库中，可以使⽤函数 .block() 来提取矩阵中的某⼀个区域， .block() 有两种形式，两种形式的功能是等价的。在Eigen库中，索引是从0开始的。

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