《反比例函数的意义》主题说明
教学主题:
人教版九年级数学第26章《反比例函数的意义》
一、主要内容:
本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系、--次函数和二次函数的基础上，再--次进入函数范畴，让学生进一-步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，它区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。因此，《反比例函数的意义》这节内容有着举足轻重的地位。
《反比例函数的意义》这节内容包括反比例函数的概念、反.比例函数的意义，能判断一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中条件确定反比例函数的解析式y=k/x(k是常数，且k≠0)，体会函数的模型思想。在学习《反比例函数的意义》时，先引导学生回忆正比例函数的定义及特点，再在此基础，上引出反比例函数的定义，组织学生交流、讨论、总结反比例函数的特点，以及反比例函数与正比例函数的区别，并推导出反比例函数的解析式的变形。
面向对象:
九年级的学生已经有了较强的逻辑思维能力和推理能力，学生们已经通过大量实例学习了变量、变量之间的关系(七年级下)及一次函数与正比例函数(八年级上)、二次函数(九年级上)。在此基础上，本章将研究反比例函数的性质和应用(九年级下)，以后还将进一步讨论在这个过程中逐步加深对函数这一重要数学模型的理解。客观上，受疫情影响网课对--次函数掌握不是很理想，学生的函数基础不好，加上这个知识内容灵活，综合性强，对思维能力的要求较高。这在一定程度上更是加剧了他们学习函数这部分知识的困难。
为了有效地突出重点，突破难点，在反比例函数概念形成的过程中，应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。
三、教学环境:
教室里有一台联网电脑，可以通过网络访问具有丰富资源的共享学习空间；有一台交互式电子白板一体机，一台高清激光投影机，能够使信息技术与教学有机融合。
课堂上小组研讨、师生互动、及时反馈，班级气氛活跃、师生关系融洽，有一个良好的教学环境。
A3演示文稿设计与制作作业3演示文稿制作说明视频;
《反比例函数的意义》演示文稿制作说明
一、制作工具
针对《反比例函数的意义》这个教学主题，我选择PPT制作支持课堂教学的演示文稿，还用到了Paint，SnippingTool等制作工具。
二、制作标准：
1、结构设计要清晰明了。
2、页面布局要均衡统一。
3、彩搭配要和谐醒目。
4、内容提炼要简洁科学。
5、媒体元素使用要恰当。
6、交互设计要有效适量。
7、动态特效设计要得当。
8、播放速度要适中合理。
9、重点要突出，符合学生的认知规律。
10、整体效果要美观大方，实用性强。三、堂教学环节的展开
三、创设情景，激发热情
数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。因而我用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念；从而让学生感受数学与生活的紧密联系。
多媒体课件展示：（问题1）我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方
米的矩形，设连长为X（米），则另一连长Y（米）与X（米）的函数关系式。
让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得XY=36即Y=36/X。
2、多媒体课件展示：
（问题2）昨天在放学回家时，小明的车胎爆了。第二天，小明的爸爸骑
摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。（小明家距学校2000米）（1）在这个故事中，有几种交通工具？（2）两种交通工具的正常行驶速度一
样吗？来去的路程一样吗？时间呢？师生共同探究，时间的变化是由速度所引
起的，设时间为T，速度为V，则有T=2000/V。2、观察归纳，形成概念由实例
XY=36即Y=36/X和T=2000/V两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点，多媒体课件展示：一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常数，K不为0）的函数叫做
反比例函数。
3、讨论研究，深化概念
学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的
概念。多媒体课件展示：
例1.下列函数关系中，哪些是反比例函数？（1）一个矩形面积是20平方
厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗？是反比
例函数吗？为什么？（2）滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器
的电流I和电阻R之间的关系；（3）某地有耕地346.2公顷，人口数量N逐年发生
变化，那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反
比例函数吗?为什么?(4)某乡粮食总产量M吨，那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该
乡人口数X的函数关系。
4、即时训练，巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设
计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。多媒体课件展示（巩固练习：）下列函数
关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K的值
是多少？Y=5/XY=0.4/XY=X/2XY=25)Y=1/X(给学困生发表见解的机会，激发他们
的学习兴趣。)学生回答后教师给出正确答案。
5、总结反思，提高认识
由学生总结本节课所学习的主要内容，多媒体课件展示：
A、反比例函数的意义；
B、反比例函数的判别；
C、反比例函数解析式的求法。
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
四、探究学习，师生互动
本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。
一次函数与正比例函数概念
在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

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