用待定系数法确定一次函数表达式的教学反思
第一篇：用待定系数法确定一次函数表达式的教学反思
学生已经学习过一次函数的图像和性质，在本节课开始之前，用一个具体的一次函数表达式带领学生回顾已学知识。一次函数与正比例函数概念
根据函数表达式，我们可以得到函数图像与坐标轴的交点坐标，可以知道函数图像是上升还是下降，可以很快的利用k值确定y随x的变化而怎样变化。这时，抛给学生一个问题：在函数表达式未知的情况下，能不能用已知的函数图像上的点坐标或其他信息确定出这个函数的表达式？
由此引入，给出今天所要学习的一个新方法—待定系数法，让学生阅读课本材料，和学生一起总结利用待定系数法确定一次函数表达式的步骤，简单概括为：设（一次函数或正比例函数表达式）列（方程组或方程）解（方程组或方程）答（写出函数表达式）。给出一个点坐标，可以确定正比例函数的表达式，让学生思考并分析总结确定一次函数表达式需要两个点，而确定正比例函数表达式只需要一个点。
之后的主要内容是练习，采用让学生上台板演，请其他学生指正错误的方法，教师要强调解题过程的规范性。之后继续练习课本习题，并总结题目类型——有直接给出点坐标的，有根据图像确定点坐标的，有根据实际问题提取有用信息的等不同的给点类型，告诉学生如何从不同的题目中得到有用的条件，然后利用待定系数法求解函数表达式。
第二篇：《确定一次函数的表达式》教学反思
《§6.4确定一次函数的表达式》教学反思
王瑛
一、反思分析
1、本节课的设计由学生掌握的知识为切入点，教给学生探求知识（确定一次函数表达式）的方法，教会学生获取知识的本领，通过学生主动参与、观察、讨论交流，动手解题等探索知识的过程。
2、由两个条件确定一些简单的一次函数表达式是本课时的重点。本节课一系列问题的设置，是想要学生通过图象、文字、表格发现条件，确定表达式，解决问题。
3、教学设计沿着：①思考为中心；②问题为载体；③探索为主线；④能力为目标的四个环节展开，始终体现教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者的角，学生是教学活动的主体，课堂的主人，不仅学会了确定一次函数表达式的知识，而且学会了解决函数问题的思想方法，使学生变“学会”为“会学”，乐学的新理念。
二、激发学生主体参与学习方面的优缺点
1、本节课力图首先解决有一个系数待定的情况，让绝大部分学生掌握，对于两个系数待定的情况，让中等偏上的学生掌握，学习能力较差的学生慢慢体会，等教学活动三评讲之后，再跟踪练习，加上教学活动五的归纳，就可以让不同水平的学生先后得到提高。但是在教学活动中由于过多分析待定系数的情况，导致两个系数待定的实际应用题分析的不够彻底。
2、本节课还通过解决问题方法的探索，来提高学生分析问题、解决问题的能力。原计划通过不同的探索方式来保证学生既有自主探索又有合作交流，使得课堂探索方式多样化，学生各方面的能力得以全面提高。但在教学过程中没有的兼顾不同层面学生的学习与收获。
三、教学设计进一步优化的设想
1、针对第一个问题，我想在教学过程中适当的缩短教学活动三的时间，在这个环节中，点到即止。以利于教学活动六的充分开展，顺利解决两个系数待定的实际应用题。
2、在教学过程中设计一些分层习题，让不同层面的学生都能感受学习的快乐和成就感。
四、教案作为衔接教材与课程桥梁的作用
我认为教案就是把教材中的内容设计到课堂教学活动中，通过学生自己参与课堂教学来获取教材中的知识，教材知识提供学生需要掌握的知识，而学生获得这些知识的过程或者说活动则需要教师在教案中进行设计，教案有明确的教学目标、具体的教学内容，有连贯而清晰的教学流程，有启发学生积极思维的教学方法，有板书设计和目标测试题等。
第三篇：《确定一次函数表达式》教学设计
确定一次函数表达式
一、教学目标
（1）知识与技能目标
1．了解两个条件确定一次函数。
2．能根据所给信息确定一次函数的表达式。3．能利用所学知识解决实际问题。（2）过 程与方法目标
经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，培养学生对数学对象进行思考的习惯，逐步培养学生的探索能力。
（3）情感与态度目标
1．经历从不同信息中获取～次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，培养学生思维的全面性。
2．经历对实际问题的解决过程，培养学生学数学，用数学的意识。
二、教材分析
教材前几节内容已对一次函数的表达式、函数图像及性质作了一定研究，给定一个一次函数的表达式可以得到对应的函数图像及性质，而本节则从相反角度来研究一次函数：即根据图
像、表格等信息，确定一次函数的表达式。我首先安排想一想，让学生思考确定一次函数需要几个条件，教师可组织学生讨论陈述理由，从函数表达式及图像等 方面让学生深刻理解两个条件确定一个一次函数。教学中应尽可能多的选择各种类型的信息帮助学生探索确定一次函数表达式的具体方法。
教学重点：能根据一个、两个条件或者实际确定一个一次函数。
教学难点：从各种问题情境中寻条件，确定一次函数的表达式。
三、学情分析
确定一次函数的表达式是本章教材的一个重、难点，学生往往会按老师讲述的方法，单纯地进行模仿，求出表达式，但却对为什么要这样做缺乏思考，结果是条件一变，就无法动手。因此在教学中应注重对解题思路的分析，注意控制难度。
四、教学过程
一、创设情境
前面我们已经学习了一次函数，那么什么是一次函数，一次函数的图像是什么，一次函数又有什么性质呢？
1、表达式形如 y=kx＋b（k≠0）的函数称为一次函数； 表达式形如 y=kx（k≠0）的函数称为正比例函数
2、一次函数 y=kx＋b的图像是一条直线；
3、一 次函数y= kx＋b，当k＞0时y随x的增大而增大
当k＜0时y随x的增大而减小。
二、自主探究
确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式呢？
学生讨论：确定一次函数的表达式需要两个条件，确定正比例函数的表达式只需要一个条件。
引导学生从表达式和函数图像两方面思考。
1、觉得一次函数的表达式 y=kx＋b有两个常数 k，b，要求出 k和 b的值，因此需要两个条件。而正比例函数中b＝0，只需求k，所以只需一个条件。
2、因为一次函数的图像是一条直线，两点确定一条直 线，所以需要两个条件，而正比例函数的图像是经过原点的一条直线，所以只需一点就可以确定这条直线。
三、讨论引导
下面我们结合具体问题来探索如何确定一次函数的表达式。
例
1、某物体沿着一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示．
(1)写出v与t之间的关系；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
分析：题目所给信息是函数的图象，首先从图象是一条经过原点的射线判断出该函数应是正
比例了函数；其次在函数图象上任取一点(原点除外)，如(2，5)点，代入表达式，就可计算出k值。
解：(1)设v = kt(k≠0)，由图象可得，点(2，5)满足函数关系式，将其代入可得： = 2k，解得k = 2.5 ∴v = 2.5t(2)当t = 3时，v = 2.5×3 = 7.5(米/秒)在这个例子中，我们先将表达式中的未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法。
确定正比例函数的表达式需要哪几个条件？确 定一次函数的表达式呢？ 学生思考，并总结出答案。
例
2、写出满足下表的一个一次函数的解析式 x-?1-0-2 y-7.5-7-6 解析：设y = kx+b；注意 到(0，7)这个特殊点，因此可选取(0，7)，(2，6)代入进行计算，解得：y = ? x+7 求函数表达式的步骤。（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出方程；（3）解方程；（4）把求出的R、b值代回到表达式中即可。实践验证
1、若一次函数y = x+n的图 象经过点A(?3，2)，则n = __________；
2、一条直线与x轴的交点为(?3，0)，与y轴的交点为(0，?7)，那么这条直线对应的函数表达式是__________，这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积S = ________
3、已知三点(3，5)，(t，9)，(?4，?9)在同一直线上，则t = ________ 例
3、已知y?2与x成正比例，当x = 3时，y = 1，求y与x之间的函数关系式
解：设y?2 = kx，(k≠0)，将(3，1)点代入，得 1?2 = 3k，k = ? ∴y?2 = ? x，即y = ? x+2 用换元的思想，将y? 2看成一个整 体。

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