第十九章    一次函数复习 教案
活动一分享作品的亮点
指出数学思想和方法
不同颜修饰方框层次分明
单独列出补充的知识点
用图像来整理知识点
知识树——结构清晰
很有创意，很用心的思维导图
活动二一次函数与正比例函数概念总结本章知识要点
要求：1、准备好红笔
      2、小组内交换思维导图
      3、根据复习内容补充、完善、批改你手中的思维导图
一、变量、常量
二、函数的概念“一二一”
    一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量（假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量, y是x的函数．
例
1、变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？
2、求自变量取值范围
三、正比例函数概念
  一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
特点：1）自变量的最高次数都是1. 
2）k≠0
3）常数与自变量是乘积的形式
1、判断正比例函数的基本形式   
例y =2x
四、一次函数函数概念
  一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
例、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),
      ⑴当m取什么值时， y是x的一次函数？
      ⑵当m取什么值时，y是x的正比例函数？
五、一次函数与正比例函数的图象与性质
六、应用
1、正比例函数图象 和一次函数图象的分布情况
例、 如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、三象限，那么直线y=kx+3经过第____象限。
2、图象的平行、相交、平移情况
直线y=k1x+b1 与直线y=k2x+b2
重合
平行
相交
垂直
平移规律：上加下减；左加右减。
例、直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：                             
3、直线与坐标轴围成三角形面积
4、函数与方程、不等式的关系
5、方案选择
七、数学思想与方法
数学思想：数形结合、建模思想
数学方法：1、画函数图像的方法  描点法、待定系数法
          2、画函数图像的方法    一设、二代、三解、四还原
活动三 当堂检测
  已知：函数y = (m+1) x+2 m﹣6
  （1）若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。
  （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。
  （3）求满足（2）条件的直线与此同时y = ﹣3 x + 1 的交点， 并求这两条直线 与y 轴所围成三角形的面积。
作业：教材109页第13题

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