c 二叉树 计算数学表达式
二叉树在计算数学表达式中有广泛的应用，尤其是在编译器设计中。一种常见的二叉树结构称为后缀表达式（也称为逆波兰表示法）或逆波兰记法。这种表示法的一个优点是，它消除了运算符的优先级问题，使得计算过程变得简单。
以下是一个简单的C程序，用于构建一个逆波兰表示法的二叉树，并计算其值：
c#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct Node {
    char data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
} Node;
Node* newNode(c语言return的用法和搭配char data) {
    Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return(node);
}
Node* createRPN(char* s) {
    if (*s == '\0') return NULL;
    Node *temp = newNode(*s);
    if(*(s+1) == '\0') return temp;
    s++;
    temp->left = createRPN(s);
    return temp;
}
int evaluateRPN(Node* root) {
    if (root == NULL) return 0;
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
        return root->data - '0';
    }
    int a = evaluateRPN(root->left);
    int b = evaluateRPN(root->right);
    switch (root->data) {
        case '+': return a + b;
        case '-': return a - b;
        case '*': return a * b;
        case '/': return a / b;
    }
    return 0;
}
int main() {
    char expression[] = "23+5*";
    Node* root = createRPN(expression);
    printf("Result: %d", evaluateRPN(root));
    return 0;
}
这个程序首先创建一个逆波兰表示法的二叉树，然后通过后序遍历（左子树、右子树、根节点）来计算表达式的值。例如，对于表达式 "23+5*"，它将创建一个如下的二叉树：
bash+
/ \
2 3 * 5
然后通过后序遍历计算结果：2 + (3 * 5) = 17。

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