(四)
一、判断题 (每题 1分, 共 10分)
1、在命运题逻辑中 , 任何命题公式的主合取范式都就是存在的 , 并且就是惟一的 ( )
2、
011 就是公式 (p q)
r 的成真赋值
( )
3、
( xF(x) yG(y))
( x F(x)) ( y G(y))
( )
4、
x(F(x) G(x))
xF(x) xG(x)
( )
5、三种重要的二元关系就是等价关系、 偏序关系与函数关系 , 它们的共同特点就是都
具有自反性 。 ( )
6、
设 F,R 都就是二元关系 , 则(F ·R)-1=F-1·R-1。
( )
7、
设 n 就是任意一个正整数 , 则一定存在阶就是
n 的、
( )
8、
布尔代数就是有界格 , 也就是分配格、
( )
9、
无向完全图 K n (n>2) 一定就是哈密顿图
( )
10、阶数至少就是 2 树的每一条边都就是桥 , 因而它的
边连通度就是 1、    ( )
二、空题 (每小题２分 , 共２０分 )
1、    谓词公式 x(P(x,y) ∧ tQ(t,z)→R(x,y,t))中量词 的辖域就是     。
2、设 F(x):x 就是人,H(x,y):x 与y 一样高,在一阶逻辑中 ,命题“人都不一样高”的 符号化形式为      ___ 。
3、    (p q) p q从公式分类角度来瞧 , 它为    式。
4、设 R={<1,1>,<1,2>,<2,3>}, 则 R 的对称闭包就是    。
5、设 A,B 就是集合 , A 3, B 4, A B 2,那么，A B
二叉树公式6、<Z6, 〉就是模 6 加, 则它的生成元就是    。2 4=
7.整数加<Z,+>就是循环 ,其生成元就是    与 。
8、设 A, 就是偏序集 , 如果        , 则称 A, 就是(偏序) 格。
9 、一棵二叉树先序遍历得    ABDECF中, 序遍历得 DBEACF则, 后序遍历的结果就是
10、 r=5, 当 s=    时, 完全二部图 K r,s才可能存在完美匹配
三、计算题 (1-4 题每题 8分;5-6 题每题 10 分, 共 52 分)
1、    R1={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>},R 2={<2,2>,<2,3>,<3,1>}
求:(1) R 1-1 (2) R 1·R2 (3)R 22 (4)t(R 1)( 传递闭包)
1 0 1 0 0 1 0 1
2.设 G= a , b , c , d ,G 上的运算就是矩阵
0 1 0 1 1 0 1 0
乘法。已知 G 构成。
(1)指出个元素的阶 ;
(2)出 G的全部子 ;
(3)在同构的意义下 G就是 4阶循环还就是 Klein 四元？
3、(1) 在一棵有 2个 2度顶点,4 个 3度顶点,其余顶点都就是树叶的无向树中应该有
几片树叶？
(2) 画出两棵非同构的满足上述条件的无向树 。
4、设<A,R>为一个偏序集 ,其中,A={1,2,3,4,6,9,24,54},R    就是 A上的整除关系。
(1)画出的哈斯图 ;
(2)求 A 的极大元与极小元 ;
(3) 求 B={4,6} 的上确界与下确界。
5、求公式 (p q) r的主与取范式 (化成 M1 M2 M3的形式)。
６. 画一棵带权为 2,2,2,3,3,4,5,8 的最优二叉树 T,并计算它的权 W(T)。
四、证明题 (每小题 6分,共 18分)
1、前提 : p (q r),q (r s)
结论: (p q) s
2、定理(子判别法 1)设 H就是<G,? >的非空子集 ,则 H G当且仅当
(1) a,b ∈H, a ?b∈H;
(2) a∈H,a－1∈ H。
利用上述定理证明 :设 H就是＜G,?＞的非空有限子集。若 H关于?封闭,则 H就是 G 的子。
3、用数学归纳法证明 n阶无向树 T有 n-1 边。
(五)
一、选择题 (每小题 2 分,共 20 分。请将答案填在下面的表格内 )
)
B、 永真式、可满足式、 矛盾式
D、 永真式、可满足式
)
1、从集合分类的角度瞧 , 命题公式可分为 ( A 、永真式、 矛盾式
C、 可满足式、矛盾式
2、设 B不含有 x, x(A(x) B) 等值于 (
A、    xA(x) B    B、 x(A(x) B) C 、 xA(x) B    D、 x(A(x) B)
3、设 S,T,M就是集合 , 下列结论正确的就是 (    )
A.如果 S∪T=S∪M,则 T=M    B. 如果 S-T=Φ,则 S=T
C. S S S D. S T S (~ T)
4、设 R就是集合 A上的偏序关系 ,则 R不一定就是 (    )
A、自反的    B、 对称的    C、 反对称的    D、 传递的
5 设 R为实数集,定义 R上4个二元运算 ,不满足结合律的就是 ( )
A、 f 1(x,y)= x+y
C、 f 3(x,y)=xy
B、    f2(x,y)=x-y
D、 f 4(x,y)=max{x,y}
6、设＜L, , ＞就是一个格 , 则它不满足 (    )

9、下图中既就是欧拉图又就是哈密顿图的就是 (

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。