二叉树公式⼆叉树多种遍历的时间复杂度和空间复杂度
遍历通常分为前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历四种情况。对于遍历⽅式只是打印顺序⽽已,所以四种遍历复杂度均相同。
1.⾮递归遍历(辅助栈)
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(N)
由于每个节点都要进栈和出栈,所以时间复杂度为O(N),同样空间复杂度也为O(N),N为结点数。
2.递归遍历
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(N)
递归实现的本质也是系统帮我们建⽴了栈结构,⽽系统栈需要记住每个节点的值,所以空间复杂度仍为O(N)。
公式 T(N) = a*T(N / b) + O (N^d)
代⼊公式得到:T(N)=2T(N/2)+O(1):,其中 a = 2, b = 2, d = 0;
得到 log(2,2) = 1 > 0,代⼊公式 O(N ^ log(b,a)) = O(N^ log(2,2)) = O(N)
所以递归遍历的时间复杂度为O(N)。
3.Morris遍历
时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(1)
该算法本来就是为了实现如果空间复杂度为 O(1) 的情况。

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