离散数学试题带答案
一、填空题
1 设集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 则A - B＝    {3}  ;        (A) - (B)＝ {3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}  .
2. 设有限集合A, |A| = n, 则 |(A×A)| =     .
3. 设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是 1= {(a,1), (b,1)},  2= {(a,2), (b,2)}, 3= {(a,1), (b,2)},  4= {(a,2), (b,1)}, 其中双射的是   3,  4    .
4. 已知命题公式G＝(PQ)∧R，则G的主析取范式是   (P∧ Q∧R)  
5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为    12    ，分枝点数为      3      .
二叉树公式6 设A、B为两个集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 则从AB＝ {4}   ;  AB＝{1,2,3,4};
A－B＝   {1,2}   .
7. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是    自反性 ,   对称性
  传递性 .
8. 设命题公式G＝(P(QR))，则使公式G为真的解释有  (1, 0, 0), (1, 0, 1),   (1, 1, 0)
9. 设集合A＝{1,2,3,4}, A上的关系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R2 = {(2,1),(3,2),(4,3)}, 则    R1R2 =    {(1,3),(2,2),(3,1)}    ,  R2R1 =       {(2,4),(3,3),(4,2)} _                R12 =    {(2,2),(3,3).
10. 设有限集A, B，|A| = m, |B| = n, 则| |(AB)| =   .
11 设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A = {x | -1≤x≤1, xR}, B = {x | 0≤x < 2, xR},则A-B =   -1<=x<0  , B-A = {x | 1 < x < 2, x R}  ,
A∩B =  {x | 0≤x≤1, x R}  , .
13. 设集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除关系，则R以集合形式(列举法)记为
    {(2, 2),(2, 4),(2, 6),(3, 3),(3, 6),(4, 4),(5, 5),(6, 6)}    .
14. 设一阶逻辑公式G = xP(x)xQ(x)，则G的前束范式是  x( P(x)∨Q(x))  .
15.设G是具有8个顶点的树，则G中增加  21  条边才能把G变成完全图。(完全图的边数，树的边数为n-1)
16. 设谓词的定义域为{a, b},将表达式xR(x)→xS(x)中量词消除 ，写成与之对应的命题公式是_  (R(a)∧R(b))→(S(a)∨S(b))    _.
17. 设集合A＝{1, 2, 3, 4}，A上的二元关系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)}, S＝{(1,3),(2,3),(3,2)}。则R S＝   {(1, 3),(2, 2)}  ,
R2＝   {(1, 1),(1, 2),(1, 3)}.
二、选择题   
1  设集合A={2,{a},3,4}，B = {{a},3,4,1}，E为全集，则下列命题正确的是(  C  )。
    (A){2}A  (B){a}A      (C){{a}}BE    (D){{a},1,3,4}B.
2 设集合A={1,2,3},A上的关系R＝{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，则R不具备(  D  ).
    (A)自反性        (B)传递性        (C)对称性        (D)反对称性

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