c语言二叉树的先序,中序,后序遍历
1、先序遍历
先序遍历可以想象为,一个小人从一棵二叉树根节点为起点,沿着二叉树外沿,逆时针走一圈回到根节点,路上遇到的元素顺序,就是先序遍历的结果
先序遍历结果为:A B D H I E J C F K G
2、中序遍历
中序遍历可以看成,二叉树每个节点,垂直方向投影下来(可以理解为每个节点从最左边开始垂直掉到地上),然后从左往右数,得出的结果便是中序遍历的结果
中遍历结果为:H D I B E J A F K C G
3、后序遍历
后序遍历就像是剪葡萄,我们要把一串葡萄剪成一颗一颗的。
还记得我上面提到先序遍历绕圈的路线么?(不记得翻上面理解)
就是围着树的外围绕一圈,如果发现一剪刀就能剪下的葡萄(必须是一颗葡萄)(也就是葡萄要一个一个掉下来,不能一口气掉超过1个这样),就把它剪下来,组成的就是后序遍历了。
后序遍历中,根节点默认最后面
后序遍历结果:H I D J E B K F G C A
4、口诀
先序遍历: 先根 再左 再右
中序遍历: 先左 再根 再右
后序遍历: 先左 再右 再根
这里的根,指的是每个分叉子树(左右子树的根节点)根节点,并不只是最开始头顶的根节点,需要灵活思考理解
5、代码展示
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
 
typedef struct Tree{
 
 int data;                    //    存放数据域
 struct Tree *lchild;            //    遍历左子树指针
 struct Tree *rchild;            //    遍历右子树指针
 
}Tree,*BitTree;
 
BitTree CreateLink()
{
    int data;
    int temp;
    BitTree T;
     
    scanf("%d",&data);        //    输入数据
    temp=getchar();            //    吸收空格
     
    if(data == -1){            //    输入-1 代表此节点下子树不存数据,也就是不继续递归创建
         
        return NULL;
 
    }else{
        T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree));            //        分配内存空间
        T->data = data;                                //        把当前输入的数据存入当前节点指针的数据域中
         
        printf("请输入%d的左子树: ",data);       
        T->lchild = CreateLink();                    //        开始递归创建左子树
        printf("请输入%d的右子树: ",data);           
        T->rchild = CreateLink();                    //        开始到上一级节点的右边递归创建左右子树
        return T;                            //        返回根节点
    }   
     
}
//    先序遍历
void ShowXianXu(BitTree T)            //        先序遍历二叉树
{
    if(T==NULL)                        //    递归中遇到NULL,返回上一层节点
    {
        return;
    }
    printf("%d ",T->data);
    ShowXianXu(T->lchild);            //    递归遍历左子树
    ShowXianXu(T->rchild);            //    递归遍历右子树
}
//    中序遍历
void ShowZhongXu(BitTree T)            //        先序遍历二叉树
{
    if(T==NULL)                        //    递归中遇到NULL,返回上一层节点
    {
        return;
    }
     
    ShowZhongXu(T->lchild);            //    递归遍历左子树
    printf("%d ",T->data);
    ShowZhongXu(T->rchild);            //    递归遍历右子树
先序中序后序遍历二叉树     
}
//    后序遍历
void ShowHouXu(BitTree T)            //        后序遍历二叉树
{
    if(T==NULL)                        //    递归中遇到NULL,返回上一层节点
    {
        return;
    }
     
    ShowHouXu(T->lchild);            //    递归遍历左子树
    ShowHouXu(T->rchild);            //    递归遍历右子树
    printf("%d ",T->data);
}
 
 
int main()
{
    BitTree S;
    printf("请输入第一个节点的数据:\n");
    S = CreateLink();            //        接受创建二叉树完成的根节点
    printf("先序遍历结果: \n");
    ShowXianXu(S);                //        先序遍历二叉树
 
    printf("\n中序遍历结果: \n");
    ShowZhongXu(S);                //        中序遍历二叉树
     
    printf("\n后序遍历结果: \n");
    ShowHouXu(S);                //        后序遍历二叉树
     
    return 0;   
}     

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