（1）二进制转十进制
方法：“按权展开求和”
【例】：
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十
分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）
【例】：
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1
· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）
【例】： (0．625)10= (0．101)2
0.625X2=1.25 ……1
0.25 X2=0.50 ……0
0.50 X2=1.00 ……1
与八进制
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，二进制与十六进制的转换表整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
八进制数字与十进制数字对应关系如下：
000 -> 0 | 100 -> 4
001 -> 1 | 101 -> 5
010 -> 2 | 110 -> 6
011 -> 3 | 111 -> 7
【例】：将八进制的37.416转换成二进制数：
3 7 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 =（11111.10000111）2
【例】：将二进制的10110.0011 转换成八进制：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.0011）2 = （26.14）8
与十六进制
二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十
六进制数码即可。
十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F
【例】：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：
5 D F ． 9
0101 1101 1111 ．1001
即：（5DF.9）16 =（10111011111.1001）2{十六进制怎么会有小数点}
【例】：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：
0110 0001 ． 1110
6 1 ． E
即：（1100001.111）2 =（61.E）16
与十进制的区别
二进制与十进制的区别在于数码的个数和进位规律有很大的区别，顾名思义，二进制的计数规律为逢二进一，是以2为基数的计数体制。10这个数在二进制和十进制中所表示的意义完全不同，在十进制中就是我们通常所说的十，在二进制中，其中的一个意义可能是表示一个大小等价于十进制数2的数值。
仿照例题1.3.1，我们可以将二进制数10表示为：10=1×2^1+0×2^0
十进制与二进制的关系
一般地，任意二进制数可表示为：
例题 1.3.2 试将二进制数（01010110）B转换为十进制数。
解：将每一位二进制数乘以位权后相加便得相应的十进制数
从小数点开始3位（不足3位补0）二进制数得到1位八进制数
（用B代表二进制，用O代表八进制）：000B=0O、001B=1O、010B=2O、011B=3O、100B=4O、101B=5O、110B=6O。
二进制与十进制的“1248"换算法：例
十进制
16
8
4
2
1
二进制
1
0
1
0
1
即16+4+1=21
简单来说，就是把二进制数代入表格内，十进制数不变，只要把有十进制中对应1的数加起
来就可以得出结果。

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