十进制,二进制和十六进制进制转换,科技党都会!
大家都爱玩科技,各种技术各种嗨,但科技里的各种进制之间的转换,还是会让很多朋友头疼的,如果进制之间不会转换,还怎么做科技达人,废话不多说直接上教程
原理:
众所周知,二进制的基数为2,我们十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理,就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数,该常数称为 “位权 ” 。位权的大小是以基数为底,数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方,10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。十进制(以十为基础进位)数系的每一个位值有十个可能的值(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)。相反二进制(以二为基数进位)数系只有两个可能的值,即0和1。下面我们将介绍几个简单的转换方法。
方法1
余数短除法除以二
二进制与十六进制的转换表我们现在是要将一个十进制数字156(10)转换成二进制数字
1.先将这个十进制数作为被除数写在一个倒着的“长除法”的符号里。把目标数系的基数(在这里二进制是“2”)作为除数写在这个除法符号的外面。
用这个方法将计算过程可视化会更方便理解,因为整个计算过程只需将数字一直除以2。
为了防止转换前后发生混淆,建议将数系的基数写作每个数字的脚注形式。在本例中,十进制数字的脚注为(10),二进制数字的脚注为(2)。
2.进行除法运算。把结果的整数部分(商数)写在长除法符号的下面,然后把它的余数(0 或 1)写在被除数的右边
我们现在是以2为除数,因此得出的商为偶数,则余数为0;如果得出商为奇数,则余数记为1。
3.一直往下继续除,直到商为0为止。把每一个新的商数除以二,然后把余数写在被除数的右边。直到商数为0为止。
4.写出新的二进制数字。从最下面的余数开始,按顺序读到最上面。本例中,你会得到10011100。这就是十进制数字156的二进制形式。或者,我们可以以脚注等式的形式表达,即:15610 = 100111002

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