怎样快速对⼆进制和⼗进制进⾏互转化——IP地址规划与设计
总结
最近⼀直在看全国计算机三级⽹络技术这本书，看到第⼆章的时候，不免会遇到计算机中最常⽤的进制转换问题。什么IP地址，什么⼦⽹掩码，什么⽹路地址，什么⼴播地址都会⽤到⼆进制和⼗进制的相互转化，⽽且最常⽤的是8位⼆进制数⼀组的转化，这就来总结相互转化最快的⽅法。
⾸先来认识标准分类的IP地址：
IP地址是由⽹络号与主机号组成的，长度是32bit，⽤点分⼗进制⽅法表⽰，这样就构成了标准分类的IP地址。常⽤
的A类、B类、C类IP地址采⽤包括“⽹络号-主机号”两层结构。通常采⽤的⽅式来表⽰，每个x为8bit，每个x的值为0~255，例
如，202.113.29.119。
拿⼀个图来具体看看五类标准IP地址：
以上可以看出，IP地址的长度为32位⼆进制数，通常我们把它分为4组，每⼋位⼆进制数⼀组，每组转化为⼗进制数，每组之间⽤点来连接，这种⽅法叫做点分⼗进制。
⽐如⼀个IP地址为：192.168.128.1
写成⼆进制为：11000000 10101000 10000000 00000001
⼀，来看看怎么快速转化⼆进制数11111111：
1)⾸先应该记住⼋个⼗进制数字：128，64，32，16，8，4，2，1。这⼋个数字肯定是经常⽤到的，以上⼋个数字加起来恰好就
为255。
2)⼆进制数11111111每⼀位对应的数字从左到右恰好是从⼤到⼩依次排列：128，64，32，16，8，4，2，1。
3)也就是可以这样对应进⾏转化相加：
1    1    1    1      1    1    1    1
128 + 64 + 32  + 16  +  8  +  4  +  2  + 1 =255
⼆，再来看其他⼀些常⽤⼗进制数字的转化(反向的必须记住)：
1)254：这⼀看就是255减去1得到，也就是⼋位⼆进制数的最后⼀位置为零。
1    1    1    1      1    1    1    0
二进制转换10进制快捷方法
128 + 64 + 32  + 16  +  8  +  4  +  2  + 0 =254
2)252：还是⽤上述的⽅法进⾏相减，255减去(1+2)得到，将最后两位置为零。
1    1    1    1      1    1    0    0
128 + 64 + 32  + 16  +  8  +  4  +  0  + 0 =252
3)248：依然⽤上述的⽅法进⾏相减，255减去(1+2+4)得到，将最后三位置为零。
1    1    1    1      1    0    0    0
128 + 64 + 32  + 16  +  8  +  0  +  0  + 0 =248
4)240：通常我们知道(1+2+4+8=15)，⽤255减去15就是240，因此后四位置为零。
1    1    1    1      0    0    0    0
128 + 64 + 32  + 16  +  0  +  0  +  0  + 0 =240
5)224：这个数可以⽤上述的减去法，也可以⽤前四位相加得到，看哪⼀种更加快速的运算得到，将后五位置为零：
1    1    1    0    0    0  0    0
128 + 64 + 32  + 0  +  0  + 0 +  0  + 0 =224
6)192：这个数使我们最为常见的数字，就是128+64得到，只有前两位为1，后六位均为零。
1    1    0    0      0    0    0  0
128 + 64  + 0  + 0  +  0  +  0  +  0  + 0 =192
7)128：这个数我们可以知道就是第⼀位为1，其余后⾯的均为零：
1    0    0    0      0    0    0  0
128 + 0  + 0  + 0  +  0  +  0  +  0  + 0 =128
三，再来看⼀些连续的1和0组成的常⽤的数字(反向的转化也必须记住)：
1)10010000：根据讲到的拆分法进⾏相加就是128+16=144
2)10101000：拆分法得到128+32+8+168
3)10100000：拆分法得到128+32=160
4)10000001：拆分法得到128+1=129
5)10001000：拆分法得到128+8=136
6)01000000：拆分法得到0+64=64
7)00100000：拆分法得到0+0+32=32
8)00010000：拆分法得到0+0+0+16=16
9)01010000：拆分法得到0+64+0+16=80
其次我们来看划分⼦⽹的三级⽹络结构，增加了⼀个⼦⽹掩码的概念：⼈们提出了⼦⽹掩码或掩码的概念。⼦⽹掩码有时叫做⼦⽹屏蔽码。掩码的概念同样适⽤于没有进⾏⼦⽹划分的A类、B类、C类地址。
A类，B类和C类地址掩码：
简单的说，⼦⽹掩码就是由连续的1和连续的0组成，不会出现间隔的1和0,1表⽰⽹络位，0表⽰主机位。
来看⼦⽹掩码的表⽰，⼦⽹掩码依然是由32位⼆进制数组成，如果⼀个B类的⽹络号从主机位借位7位，由于B类的⽹络号为16位，加上借位的7位(当做⽹络位对待)，就是23位⽹络号，那么⼦⽹掩码的的表⽰为：
标准B类地址：11111111 11111111 00000000 00000000
⼦⽹掩码地址：11111111 11111111 11111110 00000000(借⽤主机号7位)
那么转化为点分⼗进制的⼦⽹掩码地址为：255.255.254.0
因此⼦⽹号为7的⼦⽹掩码⽰意图：
另外⼀种的⼦⽹掩码的IP地址块表⽰⽅法为：⽹络地址/22(16个⽹络号+6个借位主机位⽹络号)
再来看⼴播地址的概念：在A类、B类、C类IP地址中，如果主机号是全1(⼆进制)，那么这个主机号为⼴播地址。
简单的来说，⽹络⼴播站地址的就是将⽹络地址中的主机位全部置为零。
来看⽹络⼴播地址的表⽰，如果⼀个⽹络地址为195.1.22.64/27的⼴播地址具有考虑5位的主机号置1。由于64的⼆进制数为01000000，
后5位的主机号置1之后为01011111（为⼗进制位95），那么⽹络195.1.22.64/27的⼴播地址为195.1.22.95。
最后来看CIDR地址聚合⽅法：
简单来说，就是先将所有的IP地址块写成⼆进制数，从左向右出相同的前缀，将他们聚合，相同的前缀不变，主机号全部置为零。
来看⼀个CIDR聚合的例题：某企业分配给产品部的IP地址块为192.168.31.192/26，分配给市场部的IP地址块为192.168.31.160/27，分配给财务部的IP地址块为192.168.31.128/27，那么这三个地址经过聚合后的地址为多少：
1)⾸先就是将三个IP地址转换为⼆进制数：
192.168.31.192    11000000 10101000 00011111 11000000
192.168.31.160    11000000 10101000 00011111 10100000
192.168.31.128    11000000 10101000 00011111 10000000
2)从上述转换为⼆进制数后出相同的前缀为24+1=25位，也就是前25位保持不变，将后⾯的主机号全部置为零，得到11000000 10101000 00011111 10000000
3)将聚合后的地址转化为点分⼗进制得到：
11000000 10101000 00011111 10000000
192      168    31      128
4)因此聚合后地址为：192.168.31.128/25
以上三类基本上就是⽹络技术IP地址的规划和设计所考的⽐较多的题⽬。

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