十进制与二进制间的转换
【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握各数制之间的转换方法。
【课时安排】 1课时。
【教学重点与难点】
1、难点：位权表示法 十进制转化为二进制
2、重点：二、十进制间相互转换
【教学目标】
  知识与技能目标：理解数制的基本概念；了解二进制的基本特征；知道计算机采用二进制的原因；了解计算机与二进制的关系。
  操作技能目标：在探索“计算机为什么要采用二进制”问题的过程中，学习比较研究的方法。
情感目标：通过丰富的活动体验二进制对计算机工作的优势，体验二进制所蕴涵的技术思想、技术哲学。培养学生独立思考和探究性学习的能力，协作学习的能力 。
【教学方法】讲授法，练习法
【内容分析】
“二进制”数的概念解析是计算机基础教学中的一个重点、难点。但很多老师在教学时容易将这节课上成“二进制与十进制转换”的数学课，学生无法理解的同时，更加畏惧这个内容。因此，这节课应从文化角度教出二进制的丰富多彩，二进制对思维方式培养的作用，二进制的意境。
【教学过程】 （以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
（一）数制 6分钟
师： 同学们，大家回想一下，我们最早接触的数学运算是什么？
生：加法。加减乘除……
师：对，我们最开始学习的就是加法，尤其让大家小心的是在两位数加法的学习中，老师经常会说，要注意逢十进一。也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制，也可以简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，我们来看看十进制是如何定义的呢。
首先，我们有0，1，···，9，十个数码来表示十进制数（板书）
十进制的进位方法为，逢十进一，这个“十”就是由我们数码的个数确定，所以我们也称这个十为“基数”。在十进制中，基数就为十。（板书）
我们再看一下111这个数字，这三个一表示的意义是否相同呢？
我们按科学计数法把111展开后发现，每个“1”表示的大小，由基数的i次方决定。我们将基数的i次方，用一个名词表示，也就是权值。（板书）
所以，一种进制，就由数码，进位方法，和权值唯一确定。
那么，是不是我们的生活中就只有十进制了呢？
生:一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。 一年12个月，一个月30天······
师:对，非常好。通过同学们的列举，我们可以看出，按照约定或者使用的习惯，我们会在不同的场合，不同的事物中使用不同的进制。
（二）数制转换 20分钟
那么，我们来看看今天的主角，计算机。由于计算机采用电子元件组成，因此识别稳定、确定的信号时，准确率最高。电子元件有“通”和“断”两种状态、信号有“有”和“无”两种情况、电流有“正”和“负”两种方向、磁盘磁化信息有“南”和“北”两极。这些信息都是最容易被计算机识别和处理。
而二进制只有“0”和“1”两个数码，可以非常方便地表示上述的信息的两个方面。因此，计算机采用二进制来表示信息，这种设计最简单，而且工作也最为稳定。
因此，计算机对信息的处理过程就是一个二进制的计算过程。而二进制数位是表示信息的最基本单位。
计算机中采用的是二进制，但我们大家用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常按习惯使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。
这节课我们主要来讲一下二进制——十进制之间的转换。下面我们结合实例来讲解一下。
1、二进制数转换成十进制数
把二进制数转换成十进制数就是用"按权相加"法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
（1）二进制：
用“0”和“1”来表示数；二进制数可以表示逻辑值的“真”与“假”
（2）运算法则：逢二进一
0+0=0    0+1=1    1+0=1    1+1=10
0x0=0    0x1=0    1x0=0    1x1=1
例：二进制与十进制的转换
（1）二进制数转换为十进制数------“乖权求和”
2、十进制数转换为二进制数
大家看一下前面我们讲的按权相加法中，权的值在小数点左边和小数点右边是不一样的。所以，十进制数转换为二进制数时，整数和小数的转换方法也不同，一般我们先把十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。我们先来讲一下转换的方法，再结合实例来看一下。
（1）十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把所有余数按逆序排列，也就是把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。这就是所谓“除2取余，逆序排列”。
（ 2）十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例：十进制数转换为二进制数
-------“整数部分除2反序取余，小数部分乘2正序取整”
大家要好好记住这一点，整数部分是将所得的余数逆序排列，而小数部分则要将所提出来的积的整数按顺序排列。
二进制转换10进制快捷方法好了，下面，我们来就这些内容做一些练习，看看大家掌握的怎么样了。
（三）练习 7分钟
1、（1010101.1011）2=（ ）10
解：（1010101.1011）2=26+24+22+20+2-1+2-3+2-4 =64+16+4+1+0.5+0.125+0.0625=85.6875
2、(105.625)10 =（ ）2
解：(105.625)10 =（                ）2
（四）小结 2分钟
本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容当然是二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是——（生）“按权相加法”。十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。十进制转化成二进制，整数部分是——（师生）“除2取余，逆序排列” ，小数部分是——（师生）“乘2取整，顺序排列”。
好了，这节课就上到这里吧。希望大家下去以后把这几道题做一下，巩固一下本节课所讲的内容。
（五）作业
（100111.10）2=（  ）10
（11111.11）2=（    ）10
（57.75）10=（      ）2
（132.125）10=（      ）2

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。