第1讲信息与计算机数制
一、教学目标：
1）知识与技能：知道信息的概念和特征
知道人类社会的三大资源
会对二进制和十进制以及二进制和十六进制数进行转换2）过程与方法：通过自学微视频完成任务单，在教师引导下通过自学掌握知识。
3）情感与价值观：通过讨论，探索解决问题的方法，增加学生合作交流，培养学生自主
学习的积极性，体验到微视频教学中带来的好处。
二、教学重点与难点：
重点：二进制与十进制转换的一般方法
难点：利用技巧分解法对二进制和十进制进行转换
三、教学内容：
计算机数制
1.计算机内部因为电子元器件的特性决定了只能采用二进制的数据存储和运算形式。
由于电子计算机主要由电子元件组合的电路构成，在计算机内部用电路的两种截然相反的物理状态（电路的开和关、电压的高与低等）来表示0和1很容易实现。而且，由于只有两个数字，数字的运算就比较简单易行。所以，人们用0和1这两个数字构成一种符号系统，称为二进制代码（即二进制码）。
能够在计算机内部运行的符号系统只能是二进制码，处理的信息都是二进制形式的。可以说，正是二进制数使得利用电子线路来制造计算机成为可能，二进制是现代计算机的基础。
●冯.诺伊曼体系结构：二进制 + 存储程序。
●计算机中的存储基本单位：字节（B）；  1B=8b(bit：二进制位)。
2.进位计数制：
●数制：按进位方式实现计数的一种规则。
●基数：进位计数制中所用到的数码的个数。
●位权：表示一个数码处于不同的位置时所代表的数字大小（它的值是进位数制的整数次
方幂）。
十进制数是用0至9这10个数字及其组合来表示任何一个数值的。进位规则是“逢十进一”，同一个数字在不同的位上代表不同的值，位权是10的幂。
如141=1×10 2+4×10 1+1×10 0
二进制数是用0和1两个数字及其组合来表示任何一个数值的。进位规则是“逢二进一”，数字1在不同的位上代表不同的值，位权是2的幂。
（11011）2 = 1×2 4+1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0=16+8+0+2+1=27
3. 数制转换：
● 熟练掌握16以内的二进制数制、十六进制数制和十进制数制的一一对应关系：
● 熟练掌握2n （n<=10）整数值的十进制、二进制对应关系：
● 熟练掌握十进制数转换为二进制数的方法：
整数部分（“除二取余，逆序排列”法）： 反复除2，直至商为0。将余数反向依次写出。即为一个十进制数整数对应的二进制
数。 小数部分（“乘二取整，顺序排列”法）：
反复乘2，将积的整数部分顺向依次写出，直至积为0或达到精度要求为止。即为一十进制
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
二进制
0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
十六进制
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
2n
20
21
22
2 3
2 4
2 5
2 6
27
2 8
29
210
十进制值 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 二进制值
1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000000
个十进制数小数对应的二进制数小数。
●熟练掌握二进制数转换为十进制数的“非零权位值相加”法：
例：
（11011）2 = 1×2 4+1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0
= 1×2 4+1×2 3+1×2 1+1×2 0（仅取“非零权位值相加”）
=16+8+2+1
=27
●熟练掌握二进制数转换为十六进制数（可推广到八进制数）的方法和要点：
以小数点为界，整数部分向左4位一节（不足4位前补0），小数部分向右4位一节（不足4位后补0），然后将每节的4位二进制数分别转换成16进制数即可。
二进制数转换为八进制数的方法与上述方法类似，不同的是将二进制数以3位分节转换为对应的八进制数。
●掌握不同进制数的小数部分数值的转换能力：
思考一下：当n=-1，-2，-3……时2n值是多少？
2 -1  = 1 / 2 = 0.5
2 -2 = 1 / 4 = 0.25
2 -
3 = 1 / 8 = 0.125
……
●灵活应用不同进制数在转换时的技巧（课堂练习和研讨）
研究一下：如何将11101.011B换算为十进制表示。看谁的方法好！
（参考解答29.375）
提示：可采用32-1-2=29得到整数部分解，再求出小数部分0.25+0.125=0.375
研究一下：如何将11101.011B换算为十六进制表示。你能出方法吗？
（参考解答1D.6H）
你能验算一下这个答案正确吗？到解题方法了吗？
提示：可采用1*161+13*160+6*16-1=29.375
思考一下：如何将(33)10化成二进制数？看谁的方法好？
（参考解答(100001)2）
提示：可采用32+1=25+20=(100001)2
思考一下：如何将(254)10化成二进制数？看谁的方法好？
（参考解答 (11111110)2）
提示：可采用255-1=(11111111)2 -20=(11111110)2
数制转换方法归纳：
◆十进制转换为二进制：
●较小的数可分解为2n的值的和的形式
●特定条件的数可采用技巧分解方法
●一般情况下可采用短除法（除二取余法）
二进制转换10进制快捷方法
◆二进制转换为十进制：
●一般情况下可采用非零权位值相加法
●特定条件的数可采用技巧分解方法
◆二进制与十六进制互换（八进制类似）：
●可采用四位二进制数与一位十六进制数对应互换法（八进制为三位分段）
4.二进制数的运算：
●算术运算：与十进制类似，但进位和位权值不同，分别是逢2进1和2的n次幂。
●关系运算：有>，<，=，>=，<=，< >共6种，运算的结果值为逻辑值。
●逻辑运算：有not，and，or三种，其运算级也是依次为 not 高于 and 高于 or 。
五、课堂练习和回家作业：（见课堂作业单）
课堂分析讨论题：课堂作业单第27，28，29，32，39题。

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