“二进制与十进制相互转换”教学方法初探
“二进制与十进制相互转换”教学方法初探
【摘要】数值与进制转换在计算机学科是相当重要，对于中职学生来说，掌握、理解、应用有一定的难度。如何将二进制转换为十进制数，十进制转换为二进制数。本文就此问题，将给出一种简便、实用的方法。
【关键词】进制转换方法与技巧
在《计算机应用基础》课程里，无论是计算机专业还是非计算机专业的教学中，经常涉及到二进制和十进制相互转换这个知识点，对于中职学生来说，掌握、理解、应用有一定的难度。进制在计算机信息技术中应用广泛，二进制开始频繁应用于日常生活中，人们在生活中熟悉十进制。如何将二进制转换为十进制，十进制转换为二进制？当讲到这个知识点时，在教学中我用VB做了一个猜数的小游戏：通过学生心中想一个数，老师猜学生心中所想的数；老师心中想一个数，学生猜老师心中所想的数；通过师生互动游戏来引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。通过教学生制作猜数游戏卡片把枯燥的、陌生的进制转换的学习转化为有趣的、生动的学习，让学生边学边练，玩中学，让学生自己去归纳总结，引导学生提出问题、讨论问题和解决问题，进一步加深对知识的理解和记忆。下面就进制转换问题，谈一下我的教学方法。
一、通过猜数游戏导入，让学生心中想一个1～60之间的数，制作6张卡片展示给学生，学生画一个1行6列的表格，在每张卡片上如果有自己想的数字，就在相对应的卡片表格里依次从右往左填上数字“1”，没有则填上数字“0”。老师根据表格内的数字来猜学生心中所想的数。通过师生互动，使学生在轻松、愉快的氛围中，不知不觉地学到知识，这个数是怎么猜出来的？又怎样制作卡片？让学生带着问题去学习，培养学生具有一定的思考、分析和解决问题的能力。学生是学习的主体，而兴趣又是学生学习的推动力。只有调动学生学习的主动性，才能调动其学习的积极性，让学生从“要我学”变成“我要学”。
二、讲授数值的概念。在日常生活中，人们习惯用十进制数，但同时人们也在和其它的进制数打交道，例如：两只鞋为一双（逢二进一）。12个月为1年（逢十二进一），一刻钟（逢十五进一），1天24小时（逢二十四进一），1分为60秒（逢六十进一），1小时为60分（逢六十进一），1斤为10两（逢十进一）等。这种几进一的计数法，称为进位计数法。在进位计数制中有“基数”和“位权”两个基本概念。十进制：用符号0、1、2、3…9表示，基数为10，逢十进一；二进制：用符号0、1表示，基数为2，逢二进一。位权是在进位计数制中，把基数的若干次幂称为位权，幂的方次随该位数字所在的位置而变化，整数部分从最低位开始依次为0，1，2，3，4，…；小数部分从最高位开始依次为-1，-2，-3，-4，…。
三、猜出心中所想的数。二进制转换为十进制――按权展开求和法。二进制数用字母B表示，十进数用字母D表示，十进制数的后缀D一般可以省略。例如，十进制1234.567可以表示成如下的多项式形式：
（1234.567）D=1×103+2×102+3×101+4×100+5×10-1+6×10-2+7×10-3
上式中的103、102、101、100、10-1、10-2、10-3是各位数码的权。可以看出，个位、十位、百位和千位上的数字只有乘上它们的权值，才能真正表示它的实际数值。二进制按权展开求和即可得相应的十进制数。
（10110）B=（1×24+0×23+1×22+1×21+0×20 ）D= （22）D
由上式我们可以发现二进制转换为十进制时，都与2的次方数有关，即从低位到高位依次为1、2、4、8、16、32、64……，是1的位数有效，0的位数无效，这样就可以根据二进制对应的位数直接相加得出十进制数。因此，上式中的二进制数由“直接相加”法即可得出十进制数：
（10110）B=（16+4+2）D=（22）D
所以在游戏开始时，在每张卡片上如果有你想的数字，就在相对应的卡片表格里从右往左填上数字“1”，没有则填上数字“0”，就是通过二进制转换成十进制数而猜出心中所想的数。
四、制作卡片。十进制转换为二进制――“除2取余”法。即将十进制整数连续地除以2取余数，直到商为0，余数从右到左排列，首次取得的余数排在最右边。小数不断乘以2取整数，直到小数部分为0或达到要求的精度为止；所得的整数从小数点之后自左往右排列，取有效精度，首次取得的整数排在最左边。
以1～15之间的数为例，转换为二进制分别为：1、10、11、100、101、110、111、1000、1001、101
0、1011、1100、1101、1110、1111。第1张卡片的数是在1～15以内的二进制中，从右往左取第1位为1的，分别是1、3、5、7、9、11、13、15；第2张卡片的数是在1～15以内的二进制中，从右往左取第2位为1的，分别是2、3、6、7、10、11、14、15；依次我类推，第3张卡片的数即从右往左取第3位为1的，分别是4、5、6、7、12、13、14、15；第4张卡片的数即从右往左取第4位为1的，分别是8、9、10、11、12、13、14、15。卡片的张数与二进制的位数有关，十进制数15的二进制是1111，只有4位，所以只制作4张卡片。
五、玩猜数游戏。学生通过猜数、制作卡片，学会了二进制与十进制的相互转换，再通过玩猜数游戏，验证了游戏卡片制作的成功，让学生享受到了成功的喜悦。学生边学边练，玩中学，实践操作，自我探索，自主学习，使学生在完成猜数游戏的过程中，不知不觉地实现了知识的传递、迁移和融合，变被动学习为主动愉快的学习，并通过分组讨论、分组协作、分组展示的学习方式掌握所学的知识，培养了学生的团队协作能力和创新能力。
总之，在中职计算机专业教学中，教学方法形式多样，我们要根据课程的性质和学生的具体情况，不断总结、不断更新自己的教学方法。我们要在教学中追求创新精神的同时注重个性发展，体现以学生为主体的原则，着眼于学生的素质发展，引导学生动眼观察、动脑思考、动手实践，培养学生的自学能力和动手能力。浓厚的兴趣往往使学生对未知的事物产生强烈的好奇心和求知欲望，能促使他们不断地去质疑、探索。让他们愿学、会学、好学、乐学、善学，从而达到提高教学质量的目的，这还需要我们不断
的努力。
参考文献二进制转换10进制快捷方法
【1】王延康：计算机应用基础[M]北京：中国原子能出版社，2012.6
【2】谢剑文勤辉：计算机应用基础[M] 天津：南开大学出版社，2013.6

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