1.5 数制与编码
——《了解二进制数和十进制数之间的转换》教学设计
一、教学目标：
1、知识目标
（1）了解数制的概念；
（2）掌握十进制数转换成二进制数；
（3）掌握二进制数转换成十进制数。
2、技能目标
  掌握二进制和十进制之间的转换
3、能力目标
  对学生思维能力进行拓展，激发学习兴趣。
二、教学难点：十进制转化为二进制
三、教学重点：二、十进制间相互转换
四、教学方法：讲授法、举例法、练习法
五、课时：1课时
六、教学过程：
1、创设问题，情境引入：
通过前面的学习，大家都知道在日常生活中我们一般习惯使用十进制，但计算机处理信息和数据归根结底都是二进制，这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。那么二进制数与十进制数之间如何进行转换呢？今天这节课我们就来学习二进制数与十进制数之间的转换方法，请同学们打开书本。
2、新课讲授：
    简单回顾：数制的概念，进位计数制三要素——数码、基数和位权，数制的表示方法。
（一）十进制数转换成二进制数
● 整数部分：用十进制数除以二，直到商为0，然后取其余数（由低向高）即为转换后的二进制数整数部分。
例如：将57转换为二进制数，计算方法如下：
2  57              ……余1      低位
2  28            ……余0
  2  14            ……余0
2  7          ……余1
  2  3        ……余1
    2  1        ……余1      高位
        0
● 小数部分：用小数部分乘以二，直到小数部分为0或达到一定精度即可，然后取走其乘积的整数（由高向低）即为转换后的二进制小数部分。
例如：将0.25转换为二进制数，计算方法如下：
0. 2 5
× 2  ……取走整数
0. 5  ……0
×2
1.0    ……1
大家要好好记住这一点，整数部分是将所得的余数倒序排列，而小数部分则要将所提出来的积的整数按顺序排列。
下面，我们来就这些内容做一些练习，看看大家掌握的情况。
练习1：将54.5转换为相应的二进制数。
(二)二进制数转换成十进制数
二进制数转换十进制数，将逐位按位权展开相加求和，即按权展开求和。
例如：将（1101）2转换成十进制数，计算方法如下：
    （1101）2＝1×20+0×21+1×22+1×23
        ＝1+0+4+8
        ＝13
  练习2：将（101011111）2转换为相应的十进制数。
（三）课堂小结
这节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，难点是十进制转换为二进制，重点掌握的内容当然是二进制和十进制之间的相互转换方法。
下面我们来一起回顾一下，十进制转化成二进制，整数部分是？——（生）“除2倒取余” ，小数部分是？——（生）“乘2顺取整”。二进制转化成十进制用的是？——（生）“按权相加法”。
3、归纳总结，作业布置：
十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家回去要认真思考，通过反复练习来强化。
1.将64.125转换为相应的二进制数。
2.将（11101111）2转换为相应的十进制数。
七、教学反思
  在教学过程中，我基本完成了设计意图，在引入环节，提起了学生兴趣，在讲授环节，通过实例讲解具体转换方法，帮助学生理清思路，按照先熟悉后生疏，先感性后理性，先特殊后一般的方式展开教学，教学目标基本达成。另外教学中采用了幻灯片教学，但是板书作用仍不容忽略，最重要的二进制和十进制的转换关系应该在板书中体现出来。
数制与编码——进制转换
复习：数制的概念
1、 概念
2、三要素：数码、基数、位权
3、数制的表示
新课：数制转换：
1、十进制转二进制：      2、二进制转十进制：
整数部分：除以2倒取余    按权展开求和
57=（      二进制小数如何转换成十进制）2              （1101）2=（    ）
小数部分：乘以2顺取整
0.25=（      ）2
3、小结：
  转换方法
4、布置作业
64.125=（    ）2
（11101111）2=（ ）
附：板书设计

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