十进制小数转换成二进制小数
进制转换是人们利用符号来计数的方式，包括很多种数字转换。进制转换由一组数码符号和两个大体因素（“基”与“权”）组成。
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一、正数
在高速进展的现代社会，运算机浩浩荡荡地成了人们生活中不可缺少的一部份，帮忙人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天我就给大伙儿讲讲与运算机有
关的“进制转换”问题。
咱们以（）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题。
1. 十 -----> 二
给你一个十进制，比如：6，若是将它转换成二进制数呢？
10进制数转换成二进制数，这是一个持续除2的进程：
把要转换的数，除以2，取得商和余数，
将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，取得数确实是转换结果。
听起来有些糊涂？咱们结合例子来讲明。比如要转换6为二进制数。
“把要转换的数，除以2，取得商和余数”。
那么：
十转二示用意
要转换的数是6，  6 ÷ 2，取得商是3，余数是0。
“将商继续除以2，直到商为0……”
此刻商是3，还不是0，因此继续除以2。
那就：  3 ÷ 2, 取得商是1，余数是1。
“将商继续除以2，直到商为0……”
此刻商是1，还不是0，因此继续除以2。
那就：  1 ÷ 2, 取得商是0，余数是1
“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”
好极！此刻商已是0。
咱们三次计算依次取得余数别离是：0、一、1，将所有余数倒序排列，那确实是：110了！
6转换成二进制，结果是110。
把上面的一段改成用表格来表示，那么为：
被除数计算进程商余数
6 6/2 3 0
3 3/2 1 1
1 1/
2 0 1
（在运算机中，÷用/ 来表示）
2. 二 ----> 十
二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
因此，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
下面是竖式：
二进制小数如何转换成十进制0110 0100 换算成十进制
" ^ " 为次方
第0位0 * 2^0 = 0
第1位0 * 2^1 = 0
第2位  1 * 2^2 = 4
第3位0 * 2^3 = 0
第4位0 * 2^4 = 0
第5位  1 * 2^5 = 32
第6位  1 * 2^6 = 64
第7位0 * 2^7 = 0 ＋
---------------------------
100
用横式计算为：
0 * 2 ^ 0 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 0 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 + 0 * 2 ^ 7 = 100
0乘以多少都是0，因此咱们也能够直接跳过值为0的位：
1 *
2 ^ 2 + 1 * 2 ^
3 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 = 100
3. 十 ----> 八
10进制数转换成8进制的方式，和转换为2进制的方式类似，唯一转变：除数由2变成8。
来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。
用表格表示：
被除数计算进程商余数
120 120/8 15 0
15 15/8 1 7
1 1/8 0 1
120转换为8进制，结果为：170。
4. 八 ----> 十
八进制确实是逢8进1。
八进制数采纳0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
因此，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
用竖式表示：
1507换算成十进制。
第0位7 * 8^0 = 7
第1位0 * 8^1 = 0
第2位  5 * 8^2 = 320
第3位  1 * 8^3 = 512
--------------------------
839
一样，咱们也能够用横式直接计算：
7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839
结果是，八进制数1507 转换成十进制数为839
5. 十 ----> 十六
10进制数转换成16进制的方式，和转换为2进制的方式类似，唯一转变：除数由2变成16。
一样是120，转换成16进制那么为：
被除数计算进程商余数
120 120/16 7 8
7 7/16 0 7
120转换为16进制，结果为：78。
6. 十六----> 十
16进制确实是逢16进1，但咱们只有0~9这十个数字，因此咱们用A，B，C，D，E，F这五个字母来别离表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
因此，在第N（N从0开始）位上，若是是是数X （X 大于等于0，而且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。
假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢？
用竖式计算：
2AF5换算成10进制:
第0位：  5 * 16^0 = 5
第1位：  F * 16^1 = 240
第2位：  A * 16^2 = 2560
第3位：  2 * 16^3 = 8192 ＋
-------------------------------------
10997
直接计算确实是：
5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)
此刻能够看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数1234 什么缘故是一千二百三十四？你尽能够给他这么一个算式：
1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0
7. 二 ----> 八
（）（二）
整数部份：从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方式进行转化，那么有：
001=1
011=3
然后咱们将结果按从下往上的顺序书写确实是：31，那么那个31确实是二进制11001的八进制形式
小数部份：之前去后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方式进行转化，那么有：
101=5
然后咱们将结果部份按从上往下的顺序书写确实是：5，那么那个5确实是二进制的八进制形式
因此：（）（二）=（）（八）
8. 八 ----> 二
（）（八）
整数部份：从后往前每一名按十进制转化方式转化为三位，缺位处用0补充那么有：
1---->1---->001
3---->11
然后咱们将结果按从下往上的顺序书写确实是：11001，那么那个11001确实是

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