一、概念
1.十进制
十进制使用十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9记数,基数为10,逢十进一;
历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器,其数字以十进制表示,并以十进制形式运算;设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多;而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在,如开关的开和关,电路的通和断,电压的高和低等,非常适合表示计算机中的数;设计过程简单,可靠性高;因此,现在改为二进制计算机;
2. 二进制
二进制以2为基数,只用0和1两个数字表示数,逢2进一;
二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则,但显得比十进制更简单;例如：
1加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0
2减法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1
3乘法：00=0 01=0 10=0 11=1
4除法：0/1=0 1/1=1,除数不能为0
二、进制转换
1．二进制与十进制数间的转换
1二进制转换为十进制
将每个二进制数按权展开后求和即可;请看例题：
把二进制数2=122+021+120+12-1+02-2+12-3=10
二进制数转换为十进制数:
二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……
所以,设有一个二进制数：0110 0100,转换为10进制为：
下面是竖式：
0110 0100 换算成 十进制
第0位 0  20  =  0
第1位 0  21  =  0
第2位 1  22  =  4
第3位 0  23  =  0
第4位 0  24  =  0
第5位 1  25  = 32
第6位 1  26  = 64
第7位 0  27  =  0     
                ＋
-
--------------------------
              100 
用横式计算为：
0  20 + 0  21 + 1  22 + 1  23 + 0  24 + 1  25 + 1  26 + 0  27 = 100
0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1  22 + 1  23 +  1  25 + 1  26 = 100
2十进制转换为二进制
一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理;
整数部分计算方法：除2取余法 请看例题：
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为0
十进制整数转二进制数："除以2取余,逆序输出"
例： 8910＝10110012
2 89
2 44 …… 1
2 22 …… 0
2 11 …… 0
2 5 …… 1
2 2 …… 1
2 1 …… 0
0 …… 1
小数部分计算方法：乘2取整法,即每一步将十进制小数部分乘以2,所得积的小数点左边的数字0或1作为二进制表示法中的数字,第一次乘法所得的整数部分为最高位;请看例题：
例：
0．62510= 2
0．625
X  2
1．25
X  2
0．5
X  2
1．0
将10转换成二进制;10=2
1.125
1.25
1.5
1. 0    
2．二进制与十六进制数间的转换               
       
          二进制   十六进制  二进制小数如何转换成十进制
            0         0 
            1        1 
            10       2 
            11       3 
            100      4 
            101       5 
            110       6 
            111      7 
            1000     8 
            1001     9 
            1010     A 
            1011     B 
            1100     C 
            1101     D 
            1110     E 
            1111     F 
         
(1)二进制数转换成十六进制数
二进制数转换成十六进制数方法如下,以二进制数1101110为例：
    将二进制数从右面开始以四位为一组分组,最左面不够四位的补0,按上表查得对应的十六进制数,组合起来以后就成了;
4个2进制位为一个16进制数
如01011100,可看成是两组2进制数0101和1100,则这个数就是16进制的5C;
            0110 1110的十六进制数是6E
   2 十六进制转换成二进制方法
十六进制转换成二进制方法如下,以十六进制数3E为例：
    将十六进制的每一位转换成四位二进制数,不足四位的在左面补0,组合起来即可得到二进制数;
   3E的二进制数是00111110,既是111110
进制转16进制： 
10转16
用传统的计算方式可以了,就是大于15小于256的10进制数除以16为的值为十位的16进制数,其余数为个位的16进制数,没余数则个位为0;如61的16进制是3D,61除以16得3余13,3作十位数,13转成D为个位数;
16转10：
用相反的道理,将十位数乘以16加上个位数;如5A,将5乘以16得80,加上A的10进制10,结果是90;
          十六进制数转换成十进制数:
2进制,用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制,用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制,用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制
16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15;字母不区分大小写;

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