二进制转十进制,十进制转二进制的算法
十进制转二进制: 
用2辗转相除至结果为1 
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 
例如302 
302/2 = 151 余0 
151/2 = 75 余1 
75/2 = 37 余1 
37/2 = 18 余1 
18/2 = 9 余0 
9/2 = 4 余1 
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故二进制为100101110
二进制转十进制 
从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位 
第n位的数(0或1)乘以2的n次方 
得到的结果相加就是答案 
例如:01101011.转十进制: 
第0位:1乘2的0次方=1 
1乘2的1次方=2 
0乘2的2次方=0 
1乘2的3次方=8 
0乘2的4次方=0 
1乘2的5次方=32 
1乘2的6次方=64 
0乘2的7次方=0 
然后:1+2+0 
+8+0+32+64+0=107. 
二进制01101011=十进制107.
一、二进制数转换成十进制数 
由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数 
十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。 
1. 十进制整数转换为二进制整数 
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
2.十进制小数转换为二进制小数 
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。 
然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。 
回答者:HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:31
1.二进制与十进制的转换 
(1)二进制转十进制
方法:"按权展开求和" 
例: 
(1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10 
=(8+0+2+1+0+0.25)10 
=(11.25)10 
(2)十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数:"除以2取余,逆序输出" 
例: (89)10=(1011001)2 
2 89 
2 44 …… 1 
2 22 …… 0 
2 11 …… 0 
2 5 …… 1 
2 2 …… 1 
2 1 …… 0 
二进制小数如何转换成十进制0 …… 1 
· 十进制小数转二进制数:"乘以2取整,顺序输出" 
例: 
(0.625)10= (0.101)2 
0.625 
X 2 
1.25 
X 2 
0.5 
X 2 
1.0 
2.八进制与二进制的转换 
例:将八进制的37.416转换成二进制数: 
37 . 4 1 6 
011 111 .100 001 110 
即:(37.416)8 =(11111.10000111)2 
例:将二进制的10110.0011 转换成八进制: 
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 
2 6 . 1 4 
即:(10110.011)2 =(26.14)8 
3.十六进制与二进制的转换
例:将十六进制数5DF.9 转换成二进制: 
5 D F . 9 
0101 1101 1111.1001 
即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2
例:将二进制数1100001.111 转换成十六进制: 
0110 0001 . 1110 
6 1 . E 
即:(1100001.111)2 =(61.E)16
198转换成二进制为11000110

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