二进制与其他进制之间的转换
各进制的基数、各进制的基数、符号1.十进制日常生活中最常见的是十进制数，日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基为：基为：10运算规则：逢十进一，运算规则：逢十进一，借一当十在十进制数的后面加大写字母D以示区别。在十进制数的后面加大写字母D以示区别。2.二进制二进制数只有两个代码“0”和1”,二进制数只有两个代码“0”和“1”,所有的数据都由它们的组合来实现。由它们的组合来实现。基为：2基为：运算规则：逢二进一，借一当二”的原则。运算规则：“逢二进一，借一当二”的原则。
3.八进制使用的符号：使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7;运算规则：逢八进一；运算规则：逢八进一；基为：基为：8在八进制数据后加英文字母“O”,在八进制数据后加英文字母“O”,英文字母4.十六进制十六进制使用的符号：采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文使用的符号：采用和、、、、、六个英文字母一起共十六个代码。字母一起共十六个代码。运算规则：运算规则：逢十六进一基为：基为：16在十六进制数据后加英文字母“以示分别以示分别。在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。
十进制与二进制的相互转换1.十进制转换为二进制1.十进制转换为二进制整数部分:整数部分:按“倒序除2取余法”的原则进行转换。倒序除2取余法”的原则进行转换。即用2连续去除十进制数，直至商等于0为止，即用2连续去除十进制数，直至商等于0为止，逆序排列余数即可得到与该十进制相对应的二进制数各位的数值。数各位的数值。
小数部分:小数部分:按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。顺序乘2取整法”的原则进行转换。小数乘以目标数制的基数，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到
乘积的小数部分为“0”,或满足要求的精度为止或满足要求的精度为止。(如2-5,只要求或满足要求的精度为止到小数点后第五位)。如(0.8125D)转成二进制的过程是：
十进制转换成8进制、进制与转成2进制，十进制转换成进制、16进制，与转成进制进制的方法相同！但基数是8或！进制的方法相同！但基数是或16!
0.8125D某2=1.6250.625D某2=1.250.25D某2=0.50.5D某2=1.0
得整数部分：1得整数部分：1得整数部分：0得整数部分：1
所以0.8125D=0.1101B
【例1】将(236)D转换成二进制。236)转换成二进制。转换过程如图1所示。转换过程如图1所示。222361182225929142227310…………………………………………………………………………………………………………00110111二进制数的高位二进制数的低位
图1将十进制数转变成二进制数
二进制与十六进制之间的转换转换成二进制,要求精度【例2】将(81.65)D转换成二进制要求精度】)转换成二进制为小数点后面5位为小数点后面位。
图2小数部分转成2进制数的步骤
(81.65)D=(1010001.10100)2
2.二进制转换为十进制2.二进制转换为十进制二进制数要转换成十进制数非常简单，二进制数要转换成十进制数非常简单，整数部分将每一位数乘以它的权2再以十进制的方法相加即
可得到相加即可得到十进制数字乘以它的权2n-1,再以十进制的方法相加即可得到十进制数注意，小数点右侧相邻位的权为2从左向右，每移一位，(注意，小数点右侧相邻位的权为2-1,从左向右，每移一位，幂次减1幂次减1)。【例3】把二进制序列(10110.011)转成10进制数。把二进制序列(10110.011)转成10进制数。10进制数=1某+0某+1某+1某+0某+0某+1某+1某=1某24+0某23+1某22+1某21+0某20+0某2-1+1某2-2+1某2-3=(22.375)D22.375)
二进制与八进制转换转换方法：从小数点开始，将二进制数的整数和小转换方法数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得八进制数。例：(11010111.0100111)2=(327.234)8
二进制转与十六进制的相互转换2.二进制数与十六进制数的相互转换由于16=由于16=24,所以在将二进制数转换成十六进16制数时，从小数点开始，制数时，从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“补足补足，整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的
十六进制数转换成二进制数时正好相反，数十六进制数转换成二进制数时正好相反，一位十
六进制数用四位二进制数来替换。一位十六进制数用四位二进制数来替换对于有小数的数，要分小数和整数部分处理。有小数的数，要分小数和整数部分处理。例:(111011.10101)2=(3B.A8)H
二进制转成16进制图3二进制转成进制
其他进制数转换成十进制八进制、八进制、十六进制与十进制的相互转换八进制、十六进制数与十进制数相互转换时，八进制、十六进制数与十进制数相互转换时，有两种方法。方法。方法一，可以分成两步完成：将待转换的数转换成二进制，方法一，可以分成两步完成：将待转换的数转换成二进制，然后再将二进制数转换成十进制的数。然后再将二进制数转换成十进制的数。方法二，直接进行转换。只需将各代码与相应的权相乘，方法二，直接进行转换只需将各代码与相应的权相乘，然后用十进制的方法相加就可以实现。然后用十进制的方法相加就可以实现。

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