计算机进制之间的转换,⼗进制转⼆进制换算
1. ⾸先我们要明⽩为什么会有不同进制,进制的作⽤是什么?
进制的作⽤就是⽤来计数,不同进制可以视为不同的对象使⽤的计数⽅式不同,⽐如⼈从⼩学习的是⼗进制,使⽤的⾃然也就是⼗进制来计算,计算机使⽤⼆进制来计算
⼆进制主要是⽤0,1来标识,
⼋进制主要是0-7来标识,
⼗进制主要0-9来标识,
16进制,⽤过0-9+A-F来标识,字母不区分⼤⼩写
2. 不同进制之间的计算⼝诀
1、⼗六进制→⼆进制:“1位变4位”
2、⼋进制→⼆进制:“1位变3位”
3、⼆进制→⼗六进制:左边数四位为⼀组,不⾜⼀组前⾯⽤0补齐
4、⼆进制→⼋进制:左边数三位为⼀组,不⾜⼀组前⾯⽤0补齐
5、⼗进制→⼋进制:这个数除以⼋取余。从下往上数。
6、⼗进制→⼆进制:这个数除以⼆取余,从下往上数。
7、⼗进制→⼗六进制:这个数除以⼗六取余,从下往上数
3. 实际举例,⼗进制10转化各进制如何转化
⼀个数除以另⼀个数,要是⽐另⼀个数⼩的话,商为0,余数就是它⾃⼰
1.⼗进制转⼆进制--->⼗进制→⼆进制:这个数除以⼆取余,从下往上数。
10/2 5余数0
5/2 2余数1
2/2 1余数0
1/2 0余数1
2.⼆进制转⼗进制,还是⽤上⾯的例⼦来举例,⼆进制1010,按权展开求和,⼆进制的权为2,⼋进制的权为8
⽐如从左数的第⼀位1,在它前⾯还有3位,那么它的次数就是为3
12的三次⽅+
所以1010转化未⼗进制实际上就是:
12的三次⽅ = 8
02的⼆次⽅ = 0
12的⼀次⽅ = 2
0*2的零次⽅ = 0
最终结果就是10
4. ⼆进制转8进制,⼆进制→⼋进制:左边数三位为⼀组,不⾜⼀组前⾯⽤0补齐,
1010
第⼀位是010,2 个位
第⼆位是001,1 ⼗位
所以应该是8进制的12
5. ⼆进制转16进制,左边数四位为⼀组,不⾜⼀组前⾯⽤0补齐
第⼀位:1010,
0000 -->0
0001 -->1
0010 -->2
0011 -->3
0100 -->4
0101 -->5
.
....
1111 -->F
5. 16进制转⼆进制
6. 8进制转16进制
7. 8进制转10进制
二进制转换方法的口诀8. 8进制转⼆进制
9. 16进制转8进制
10. 16进制转10进制
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