计算机为什么需要逻辑运算，计算机为什么采⽤⼆进制？
１.⼆进制只需⽤两种状态表⽰数字, 容易实现
计算机是由电⼦元、器件构成的, ⼆进制在电⽓、电⼦元器件中最易实现．它只有两个数字, ⽤两种稳定的物理状态即可表达, ⽽且稳定可靠．⽐如磁化与未磁化, 晶体管的载⽌与导通(表现为电平的⾼与低)等．⽽若采⽤⼗进制, 则需⽤⼗种稳定的物理状态分别表⽰⼗个数字, 不易到具有這种性能的元器件．即使有, 其运算与控制的实现也极复杂．
２.⼆进制的运算规则简单
加法是最基本的运算．乘法是连加, 减法是加法的逆运算(利⽤补码原理, 还可以转化为加法运算, 类似钟表拨针时的计算), 除法是乘法的逆运算．其余任何复杂的数值计算也都可以分解为基本算术运算复合进⾏．为提⾼运算效率, 在计算机中除采⽤加法器外, 也直接使⽤乘法器．
众所周知, ⼗进制的加法和乘法运算规则的⼝诀各有１００ 条, 根据交换率去掉重复项, 也各有５５ 条．⽤计算机的电路实现這么多运算规则是很复杂的．
相⽐之下, ⼆进制的算术运算规则⾮常简单, 加法、乘法各仅四条:
０+０=０ ０×０=０
０+１=１ ０×１＝０
１+０=１ １×０=０
１+１=１０ １×１=１
根据交换率去掉重复项, 实际各仅３ 条．⽤计算机的脉冲数字电路是很容易实现的．
３.⽤⼆进制容易实现逻辑运算
计算机不仅需要算术运算功能, 还应具备逻辑运算功能, ⼆进制的０, １分别可⽤來表⽰假(false)和真(true), ⽤布尔代数的运算法则很容易实现逻辑运算．
４.⼆进制的弱点可以克服
⼆进制主要的弱点是表⽰同样⼤⼩的数值时, 其位数⽐⼗进制或其它数制多得多, 难写难记, 因⽽在⽇常⽣活和⼯作中是不便使⽤的．但這个弱点对计算机⽽⾔, 并不构成困难．在计算机中每个存储记忆元件(⽐如由晶体管组成的触发器)可以代表⼀位数字, ＂记忆＂是它們本⾝的属性, 不存在＂记不住＂或＂忘记＂的问题．⾄於位数多, 只要多排列⼀些记忆元件就解决了, 鉴於集成电路芯⽚上元件的集成度极⾼, 在体积上不存在问题．对於电⼦元、器件, ０ 和１ 两种状态的转换速度极快, 因⽽运算速度是很⾼的．
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简单的说：
二进制转换方法的口诀
1.容易实现,2,⽅便记忆,3.书写简单,4.符合使⽤的习惯
只有0和1两个状态，需要表⽰0、1两种状态的电⼦器件很多，如开关的接通和断开，晶体管的导通和截⽌、磁元件的正负剩磁、电位电平的低与⾼等都可表⽰0、1两个数码。使⽤⼆进制，电⼦器件具有实现的可⾏性。
简易性
⼆进制数的运算法则少，运算简单，使计算机运算器的硬件结构⼤⼤简化(⼗进制的乘法九九⼝诀表55条公式，⽽⼆进制乘法只有4条规则)。
逻辑性
由于⼆进制0和1正好和逻辑代数的假(false)和真(true)相对应，有逻辑代数的理论基础，⽤⼆进制表⽰⼆值逻辑很⾃然。

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