教  案
讲 授 人
***
课  时
2
序  号
6
课题内容
数制之间的转换
教学时间
2
教学方法
讲授与练习结合
教学课型
理论■  实验□  习题□
实践□  复习□  其它□
教学手段
板书
教学目的
掌握十进制、二进制、八进制以及十六进制之间相互转换的方法。
重点难点
重点：熟记各种数制之间的转换口诀
①十进制→其他进制：整数除基取余，逆向写出；小数乘基取整，顺向写出。
②其他进制→十进制：按权展开。
③二进制→八、十六进制：以点为界，三、四分组，不够补零，逐组转换。
④八、十六进制→二进制：按位转换。
⑤八进制←→十六进制：八、十六不见面，以小二来牵线。
难点：十进制转换为其他进制。
授课思路
教　学　内　容
备　注
数制之间的转换
[引言]
通过前一节的学习，我们知道了在计算机中信息都是用二进制数表示的，为了书写方便采用了八进制和十六进制数，而在我们的日常生活中，常用的是十进制数。本节将学习这几种进制之间的转换方法。
[板书]
一．数制之间的转换类型
为了快捷掌握各种数制之间的转换方法，特将其划分为以下三种类型转换：
1十进制与其他进制之间的转换
2二进制与八、十六进制之间的转换
3八进制与十六进制之间的转换
下面分别介绍这三种类型转换的方法。
[板书]
二．十进制与其他进制之间的转换
【口诀说明】
按权展开：将二进制数、八进制数和十六进制数转换为十进制数时，均是将每一位数乘以它的权，然后相加，即可求得对应的十进制数值。公式形如：
N= dn-1rn-1 + dn-2 rn-2+…+d2 r2 + d1 r1 + d0 r0 +d-1 r-1 +d-2 r-2 + … + d-m r-m
[举例]
▲（100110.101）2=（        ）10
(100110.101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
▲(325.76)8=（      ）10
(325.76)8=3×82+2×81+5×80+7×8-1+6×8-2=192
        =
▲）16=(        )10
）16=10×161+8×160+5×16-1
[学生练习]
（1101.11）2=（    ）10    （72.45）8=（      ）10  （2B.84）16=（    ）10
【口诀说明】
整数除基取余，逆向写出；小数乘基取整，顺向写出：十进制数转换为其他进制数时，整数部分除以基值，取余数，直至商0，然后将所有余数逆向写出；小数部分，乘以基值，取整数，根据需要到精确的位数，然后将所取的整数顺向写出，即得到所求的进制数的值。
[举例]
▲（215.75）10=（        ）2
整数部分：          取余                  小数部分：    取整
∴（215.75）10=（ 11010111.11）2
十进制转换为八进制或十六进制的方法跟上面一样。
[学生练习]
(83.625)10=(          )2
[板书]
三．二进制与八、十六进制之间的转换
【口诀说明】
以点为界，三、四分组，不够补零，逐组转换：将二进制数转换为八进制数和十六进制数时，以小数点为分界线，向两边每3或4位（八进制是3位，十六进制是4位）进行分组，两端不够时就补0，然后将每一组转换为对应的八进制数或十六进制数。
[举例]
▲（100110.101）2=（      ）8
学生必需知道“基”、“权值”的概念（此概念在计算机的信息表示一节中已讲授），课堂上可根据学生的反映情况，决定是否简单复习这两个概念。
在计算机技术中，十进制数转换为二进制数的情况比较常见，十进制数转换为八进制数和十六进制数比较少见，所以举例只列举十进制数转换成二进制数的情况，转换为八进制数和十六进制数的学生自己仿照二进制的例子进行练习，不作特别要求。
要求学生熟悉三位二进制数与一位八进制数的对应关系，以及四位二进制数与一位十六进制数的对应关系。
▲（100110.101）2=（      ）16
[学生练习]
(110101.1001)2=(          )8  (1101)2=(          )16
【口诀说明】
按位转换：将八进制数、十六进制数转换为二进制数时，将其中的每一位转换为对应的3位或4位二进制数（八进制为3位，十六进制为4位），然后去掉无用的前置0和后置0即可。
[举例]
▲（53.16）8=（          ）2
▲（4B.78）16=（          ）2
[学生练习]
（37.15）8=（      ）2      （E2.46）16=（                  ）2
[板书]
四．八进制与十六进制之间的转换
【口诀说明】
八、十六不见面，以小二来牵线：八进制数与十六进制数之间转换时，简便的方法不是直接转换，而是经过二进制这一层。也就是说，八进制数转换成十六进制数时，先将八进制数转换成二进制数，然后再将转换后的二进制数转换成十六进制数；十六进制数转换成八进制数时，先将十六进制数转换成二进制数，然后再将转换后的二进制数转换成八进制数。
[举例]▲（4B.78）16=（          ）8
（4B.78）16=（0100,1011.0111,1000）2=(1001011.01111)2=(001,001,011.011,110)2=
(113.36)8
▲（73.52）8=（          ）16
（73.52）8=（111,011.101,010）2=(111011.10101)2二进制转换方法的口诀=(0011,1011.1010,1000)2=
(3B.A8)16
[学生练习]
（37.15）8=（      ）16      （E2.46）16=（                  ）8
[板书]
五．小结
各种进制之间的转换看似很复杂，但只要抓住主要问题，即先看要实现的转换属于哪个类型，再根据对应的口诀就能很快到转换的方法。所以数制之间转换的要点是：
                  “ 先弄清转换类型，再运用口诀转换。”
思 考 题
与 作 业
（36.24）8=（      ）10      （94.875）10=（            ）2
（10110.01）2=（      ）10    （1110111.101）2=（      ）16
（D7.41）16=（        ）8      （632.57）8=（        ）16
教学后记
学生对二、八、十六进制之间的相互转换掌握很快，对十进制数转换为十六进制数有一个较慢的适应过程，主要原因是“取余”、“取整”时，对超过9的值，换成对应的字符有一个适应过程。

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