遗传算法的计算步骤
例1：设，求 ．
（1）编码和产生初始体
首先第一步要确定编码的策略，也就是说如何把到2这个区间内的数用计算机语言表示出来．编码时要注意以下三个原则：
完备性：问题空间中所有点（潜在解）都能成为GA编码空间中的点（染体位串）的表现型；
健全性：GA编码空间中的染体位串必须对应问题空间中的某一潜在解；
非冗余性：染体和潜在解必须一一对应．
这里我们通过采用二进制的形式来解决编码问题，将某个变量值代表的个体表示为一个{0，1}二进制串．当然，串长取决于求解的精度．如果要设定求解精度到六位小数，由于区间长度为，则必须将闭区间 分为等分．因为 所以编码的二进制串至少需要22位．
将一个二进制串（b21b20b19…b1b0）转化为区间内对应的实数值很简单，只需采取以下两步：
1）将一个二进制串（b21b20b19…b1b0）代表的二进制数化为10进制数：
2） 对应的区间内的实数：
例如，一个二进制串a=<1000101110110101000111>表示实数0.637197．
=(1000101110110101000111)2=2288967
二进制串<0000000000000000000000>，<1111111111111111111111>，则分别表示区间的两个端点值-1和2．
利用这种方法完成了遗传算法的第一步——编码，这种二进制编码的方法完全符合上述的编码的三个原则．
首先我们来随机的产生一个个体数为4个的初始体如下：
pop(1)={
<1101011101001100011110>，  %% a1
<1000011001010001000010>，  %% a2
<0001100111010110000000>，  %% a3
<0110101001101110010101>}  %% a4
化成十进制的数分别为：
pop(1)={ 1.523032，0.574022 ，-0.697235 ，0.247238 }
接下来我们就要解决每个染体个体的适应值问题了．
（2）定义适应函数和适应值
二进制转换方法的口诀
由于给定的目标函数在内的值有正有负，所以必须通过建立适应函数与目标函数的映射关系，保证映射后的适应值非负，而且目标函数的优化方向应对应于适应值增大的方向，也为以后计算各个体的入选概率打下基础．
对于本题中的最大化问题，定义适应函数，采用下述方法：
式中既可以是特定的输入值，也可以是当前所有代或最近K代中的最小值，这里为了便于计算，将采用了一个特定的输入值．
若取，则当时适应函数；当时适应函数．
由上述所随机产生的初始体，我们可以先计算出目标函数值分别如下
f [pop(1)]={ 1.226437 , 1.318543 , -1.380607 , 0.933350 }
然后通过适应函数计算出适应值分别如下
取，
g[pop(1)]= { 2.226437 , 2.318543 ,  0 , 1.933350 }
（3）确定选择标准
这里用到了适应值的比例来作为选择的标准，得到的每个个体的适应值比例叫作入选概率．其计算公式如下：
对于给定的规模为n的体pop={}，个体的适应值为，则其入选概率为
由上述给出的体，我们可以计算出各个个体的入选概率．
首先可得    ，
然后分别用四个个体的适应值去除以，得：
P(a1)=2.226437 / 6.478330 = 0.343675  %% a1
P(a2)=2.318543 / 6.478330 = 0.357892  %% a2
P(a3)=      0 / 6.478330 =      0  %% a3
P(a4)=1.933350 / 6.478330 = 0.298433  %% a4
（4）产生种
计算完了入选概率后，就将入选概率大的个体选入种，淘汰概率小的个体，并用入选概率最大的个体补入种，得到与原体大小同样的种．
由初始体的入选概率我们淘汰掉a3，再加入a2补足成与体同样大小的种得到newpop(1)如下：
newpop(1)={
<1101011101001100011110>，  %% a1
<1000011001010001000010>，  %% a2
<1000011001010001000010>，  %% a2
<0110101001101110010101>}  %% a4
（5）交叉
交叉也就是将一组染体上对应基因段的交换得到新的染体，然后得到新的染体组，组成新的体（Matlab程序参见附录9）．
我们把之前得到的newpop(1)的四个个体两两组成一对，重复的不配对，进行交叉．（可以在任一位进行交叉）
<110101110      1001100011110>，        <110101*********1000010>
                                  交叉得：
<100001100      1010001000010>，        <1000011001001100011110>
<10000110010100        01000010>，      <1000011001010010010101>
                                  交叉得：
<01101010011011        10010101>，      <0110101001101101000010>
通过交叉得到了四个新个体，得到新的体jchpop (1)如下：
jchpop(1)={
<110101*********1000010>，
<1000011001001100011110>，
<1000011001010010010101>，
<0110101001101101000010>}
这里采用的是单点交叉的方法，当然还有多点交叉的方法，这里就不着重介绍了．
（6）变异
变异也就是通过一个小概率改变染体位串上的某个基因．现把刚得到的jchpop(1)中第3个个体中的第9位改变，就产生了变异，得到了新的体pop(2)如下：
pop(2)= {
<110101*********1000010>，
<1000011001001100011110>，
<1000011011010010010101>，
<0110101001101101000010> }
然后重复上述的选择、交叉、变异直到满足终止条件为止．
（7）终止条件
遗传算法的终止条件有两类常见条件：（1）采用设定最大（遗传）代数的方法，一般可设定为50代，此时就可能得出最优解．此种方法简单易行，但可能不是很精确（Matlab程序参见附录1）；（2）根据个体的差异来判断，通过计算种中基因多样性测度，即所有基因位相似程度来进行控制．

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