《数字电子技术》教案
教学单元
常用的数制
教学目的
了解常见的数制方式；掌握二、八、十、十六进制的表示方法及相互转换
教学方法
课堂讲授与课堂讨论相结合；采用问题教学法，启发学生对相关内容进行思考。
教学
重点
数制的表示方法
难点
二、八、十六进制之间的转换。
难点解决措施
通过实例分析，例题讲解让学生掌握进制之间的转换方法。
教学基本内容
一、概述
数值：多位数码的构成方法和进位规则。
码制：编制代码时遵循的规则。
二、几种常用的数制
由常见的十进制、时间的计数规则引入常见的数制及相关问题。
常用数制：举例：十进制、二进制（双）、七进制（星期）、十二进制（打）等
          特点：基数：树脂中所用的数码的个数；
                位权：每一位代表多大。
1、十进制：例232*101+3*100
  基数10，位权10n，进位规则：逢十进一。
通用公式：，i表示位，表示第i位的系数。
2、二进制：例：101
基数2，位权2n，进位规则：逢二进一二进制转换方法的口诀
通用公式：      问题：（211）2对吗？
3、八进制：基数为8，逢八进一，
4、十六进制：基数为16，逢十六进一，
总结：基数不出现，逢基数进一，通用公式：
思考题：写出4位二进制、4位八进制、4位十六进制数的最大值
三、不同数制之间的转换
1、任意R进制十进制：按位权展开，再按十进制规则运算。（利用通用公式）
2、十进制R进制：分两步：①整数部分：除R取余，注意结束及结果
                              小数部分：乘R取整，注意精度及结果
                            ②结果合并。
将十进制数(107.625)10转换成二进制数。
解：（1）整数部分转换
所以，  (107)10=(K6 K5 K4 K3 K2 K1 K0)2=(1101011)2
（2）小数部分转换
0.625×2=1.250      整数部分=1=K-1
0.25×2=0.50        整数部分=0=K-2
0.50×2=1.00        整数部分=1= K-3
所以,(0.625)10=(K-1K-2K-3)2=(101)2
由此可得十进制数(107.625)10对应的二进制数为
(107.625)10＝(1101011.101)2
3、R进制二进制之间的转换
  （1）二进制八进制：以小数点为基准，整数向前，小数向后，3位一组，不足补0，按权计算。
将二进制数(11100101.11101011)2转换成八进制数。
(11100101.11101011)2＝(345.726)8
（2）二进制十六进制：以小数点为基准，整数向前，小数向后，4位一组，不足补0，按权计算。
将二进制数(10011111011.111011)2转换成十六进制数。
(10011111011.111011)2＝(4FB.EC)16
（3）八进制二进制：将每一位八进制数用3位2进制代替。
将八进制数(745.361)8转换成二进制数。
(745.361)8＝ (111100101.011110001)2
（4）十六进制二进制：将每一位八进制数用4位2进制代替。
4、八进制十六进制：以二进制为桥梁，进行转换。
(3BE5.97D)16＝(11101111100101.100101111101)2
思考题：在十-二进制转换中，整数部分和小数部分转换方法有何不同？
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教学单元
逻辑代数基础
教学目的
熟练掌握三种基本逻辑运算和几种常用复合逻辑运算；掌握常用的逻辑符号
教学方法
课堂讲授与课堂讨论相结合；采用问题教学法，启发学生对相关内容进行思考。
教学
重点
基本逻辑运算 逻辑函数的表示
难点
同或和异或逻辑关系
难点解决措施
通过实例分析，利用联想法记忆。
教学基本内容与教学设计
一、逻辑变量
取值：逻辑0、逻辑1，0和1不代表数制大小，仅表示相互矛盾，相互对立的两种逻辑状态。例如：电路的通和断，开关的开和关、事情的真和假，结果的成立不成立等。
二、三种基本运算
1、逻辑与：只有决定某一事件的所有条件都具备，这一事件发生
 
2、逻辑或：决定某一事件的条件有一个或一个以上具备，这一事件发生
   
3、逻辑非：当决定某一事件的条件满足时，事件不发生，反之发生。
 
三、复合逻辑运算
1、与非：
2、或非：
3、与或非： 
只要A、B或C、D任何一组同时为1，输出为0，只有当每一组输入都不全是1时，输出才是1。
4、异或：
当A、B不同时，输出为1.
5、同或：
当A、B相同时，输出为1。
注意：同或和异或互为相反关系。
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教学单元
逻辑代数的基本定理
教学目的
掌握逻辑代数中的代入、反演、对偶三大定理
教学
重点
三大定理的应用
难点
反演定理和对偶定理的区别
难点解决措施
利用口诀记忆“反演有三项，对偶两成双“
教学基本内容与教学设计
一、代入定理
任何含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立。
例：  用BC来代替B，得
由此，可推广到N个变量
注意：在对复杂的逻辑式进行运算时，需遵守与普通代数一样的运算优先顺序，即先算括号里的内容，其次算乘法，最后算加法。
二、反演定理
对于任意一个逻辑函数式Y，做如下处理：
（1）把式中的运算符“”变成“+”， “+” 变成“”；
（2）常量“0”换成“1”，“1”，换成“0”；
（3）将原变量换成反变量，反变量变成原变量。
    那么得到的新函数式称为原函数式Y的反函数式
例：其反函数为
   
注意：在求反函数时，对其中的复杂项可结合利用代入定理，将其看成一项，方便求解。
三、对偶定理
对于任意一个逻辑函数，做如下处理：
（1）把式中的运算符“”变成“+”， “+” 变成“”；
（2）常量“0”换成“1”，“1”，换成“0”；
那么得到的新的函数为原函数的对偶式，也称对偶函数。
例,其对偶式为
对偶规则：如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。
注意：（1）求对偶式时运算顺序不变，且它只变换运算符和常量，变量是不变的。
（3）函数式中有“”“”运算符，求反函数和对偶函数式，要将运算符“”换成“”， “”换成“”。
（3）反演定理和对偶定理区别：“反演有三项，对偶两成双“
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