螺纹牙强度校核有限元仿真方法探讨
左永强1,2，樊春明1,2，惠坤亮1,2，邓宝1,2，王前敏1,2
（1.宝鸡石油机械有限责任公司，陕西宝鸡721000；2.国家油气钻井装备工程技术研究中心，陕西宝鸡721000）
摘要：介绍了螺纹牙强度校核理论计算模型和常用的螺纹连接有限元仿真方法。以3-1/4-6SA螺塞为例，提出了一种新的螺纹件分析仿真方法，即去除非工作螺纹始端和末端，避免接触计算，使用柱坐标显示螺纹牙剪切应力和弯曲应力。分析结果与理论计算相对误差分别为5.40%和39.28%，为螺纹牙强度校核提供了一种新思路。
关键词：螺纹牙；强度校核；有限元
中图分类号:TH16文献标志码:A文章编号：1002-2333（2019）07-0124-03 Study on Strength Check of Thread Tooth by FEA Simulation Methods
ZUO Yongqiang1,2,FAN Chunming1,2,HUI Kunliang1,2,DENG Bao1,2,WANG Qianmin1,2
(1.National Oil and Gas Drilling Equipment Research Center,Baoji721000,China;2.Baoji Oilfield Machiner
y Co.,Ltd.,Baoji721000,China) Abstract:This paper introduces the theoretical calculation model of thread strength check and the commonly used finite element simulation method of thread connection.Taking the3-1/4-6SA screw plug as an example,a new simulation method for screw thread analysis is proposed,which removes the beginning and end of the non-working thread,avoids contact calculation,and uses cylindrical coordinates to show the shear stress and bending stress of the thread.The relative error between the analysis result and the theoretical calculation is5.40%and39.28%respectively, which provides a new idea for the thread strength check.
Keywords:thread tooth；strength check；FEA
0引言
有限元分析方法经过长时间的发展已经得到了大量实践的验证。一方面，随着计算机硬件技术的不断提高和推广，相应国外有限元软件也得到了长足发展，目前国内暂时没有一款具有影响力的成熟有限元软件，这也是目前我国一项核心技术短板；另一方面，有限元的应用涉及了国内外各个工程技术行业，国内已经逐步开始重视有限元方法的应用研究，近年相继推出了两部国家标准[1-2]，但同时也存在一些不可忽视的现象：国内的大部分行业有限元应用程度存在差异，例如笔者所在的行业认证机构及相关标准[3]对使用有限元分析软件进行设计计算持谨慎态度，既不推荐也不反对。产品设计质量控制实施过程中
重视手工理论计算结果，并作为设计计算的主要依据，而将有限元计算作为理论计算的验证手段，或者作为试验验证的估算方法[4]。笔者认为主要原因在于有限元应用过程中模型的简化、边界条件的施加、结果的评价方法因人而异，计算结果无法统一，而经典手工理论公式同样接受了长期实践的考验，计算结果具备统一性和可参考性，工程中具有更好的可实施性和验证性。但从长期的技术趋势考虑，理论计算、仿真分析、试验验证都是相互检验、反馈和优化的关联方法。针对螺纹牙理论计算方法，笔者结合兼具易用性和专业性的有限元软件ANSYS
Workbench，讨论螺纹有限元仿真分析方法，具有一定的普适性和参考意义。1螺纹牙强度校核理论模型
螺纹牙的失效方式通常为剪切或者挤压破坏，对其进行理论计算校
时利用了一种等
模型[5](如图1)，以
螺纹为例,
纹沿底径处d
面展开，
梁，宽度为πd，
牙受到平均作用力F
u，作用于中径处。
底径危险截
a-a需要满足剪切强度条件及弯曲强度条件：
τ=F/(πdbu)≤[τ]；（1）
σ=6Fl/(πdb2u)≤[σ]。（2）式中：d为公螺纹小径，mm；u为螺纹工作圈数；b为螺纹牙根部的厚度，mm；l为弯曲力臂，l=(D-D2)/2，D为公称直径，D2为中径，mm；τ为剪切应力，MPa；[τ]为许用切应力，MPa；σ为弯曲应力，MPa；[σ]为许用弯曲应力，MPa。
2螺纹连接常用有限元方法
ANSYS Workbench对螺纹结构的强度仿真方式常采用多体接触方式来进行，下面总结了相关的3种方法[6-7]：1）精细化建模法。建立完整的真实公母螺纹几何模型，保留螺尾几何模型，设置摩擦接触条件
及相应摩擦因数，再设置约束及载荷边界条件，求解计算，提取结果。2）螺纹截面分析法。ANSYS Workbench提供螺纹接触类型，可以
图1螺纹牙校核计算理论模型
基金项目：国家油气钻井装备工程技术研究中心2018年技术开发计划项目（新2016-20）
F/u a
a
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对螺纹截面进行分析，建立光滑圆柱面零件，设置摩擦接触条件及相应摩擦因数，将接触类型修改为螺纹接触，设置螺纹相关参数（牙型角、螺距、中径、旋向、线数等），其中需要建立局部坐标系定义螺纹旋合起止位置，并设置约束及载荷边界条件，求解计算，提取结果。3）光滑接触面绑定约束法。建立光滑圆柱面几何模型，绑定接触，再设置约束及载荷边界条件，求解计算，提取结果。
方法1）的分析结果能够比较真实地反映螺纹牙的应力、应变状态，缺点在于建立有限元模型相对复杂，计算机资源需求大，并且由于螺纹牙起始端和尾端属于非常规扫掠体，网格划分质量不易控制，非常容易划分失败；即使划分成功，也极容易导致不收敛，因此对应用者的经验和计算机资源要求比较高。方法2）作为升级更新的功能大大简化了螺纹件的仿真过程及难度，并且节约计算机资源，结果与正确的精细化建模结果比较接近，也能够较好地显示螺纹牙的危险截面应力状态。但是适用的牙型限于常用普通螺纹，对螺纹牙截面非对称和变螺距的螺纹仿真不适用。方法3）分析结果忽略了螺纹牙的存在，计算结果不能体现危险截面的应力状态，以绑定代替牙型咬合。此方法优势在于操作最简单，计算机资源需求低，易收敛。适用于螺纹件非咬合段主体应力状态的计算。
3去螺尾非接触有限元仿真
基于以上三种方法各自的优缺点，笔者综合考虑几何建模、网格划分、收敛性、操作难易程度，以及结果显示对螺纹结构受载的真实反映程度，提出了一种理论螺纹牙强度校核计算类比仿真方法。以3-1/4SA（Stub ACME）[8]公螺纹螺塞受液压作用有限元结构分析阐述实施过程。
3.1工况分析
如图2（a）所示，该螺塞受液压P作用，依靠螺纹连接锁紧。基本工况及螺纹参数如表1所示。其中，A为液压作用面积，F为等效轴向力。
3.2几何建模
建立真实螺纹单个零件几何模型，使用底径圆柱面为切割面将螺纹牙扫掠体与螺纹件主体2分开，利用过螺纹件轴线的基准面切割螺纹牙扫掠体，抑制螺尾体及其它非工作螺纹牙段，保留规则螺纹牙扫掠体1。将剩下非抑制体组合成一个零件。最终的几何模型如图2（b）所示。
3.3材料属性
螺塞材料为40CrNiMoA，屈服强度σs=835MPa[9]，根据相关标准[3]取对应安全系数，许用弯曲应力取[σ]=σs/ 2.25=371MPa，许用剪切应力[τ]=0.58[σ]=215MPa。由于本计算中结构静力学分析仅使用弹性模量和泊松比参与计算，使用程序默认材料属性，弹性模量E=2×105MPa，泊松比μ=0.3。
3.4网格划分
螺纹牙只留下规则的扫掠体工作段，自带的网格划
分模块能够自动识别、划分出随形状变化的规则六面体网格，对螺纹牙部分使用尺寸控制（size）中的等分细化，最终得到图2（c）所示外观网格。
3.5约束与载荷
单零件几何规避了常规仿真的接触设置，如图2（d）所示，将F=22155N载荷作用对象直接选择为螺纹牙受力面（红），下端圆柱面固定约束（蓝）。
3.6求解及结果评价
对
弯曲
标系，
（即螺
危险
面）
该圆柱面和局部坐标系显示剪切应力结果和弯曲应力结果，并用探针方式显示螺纹牙根部所在区域的应力情况。提取最大剪切力和弯曲应力，并与相应许用应力比较校核，确定是否满足设计强度要求。
如图3和图4所示，根据式（1）与式（2）判定条件及有限元计算结果，螺纹牙危险截面最大剪应力τma
x=83.569 MPa<[τ]=215MPa；最大弯曲应力σmax=88.923MPa<[σ]=
371MPa,
3.7仿真方
与理论计算
比
表2
根据理论计
校核公式和
者所使用的
限元仿真方
得到的计算
果对比。
论计算误差
别为5.40%
39.28%。并
好地反映
纹受力时的
险截面的应
状态及趋势，
且可以提取
图2有限元模型
图3螺纹危险截面剪切应力云图
（a）实际配合工况
（d）边界条件
（c）网格划分
（b）几何模型处理
表13-1/4-6SA螺塞基本工况及螺纹参数
P/MPa A/mm2F/N d/mm b/mm l/mm u
70316522155080.01  2.450.646
图4螺纹危险截面弯曲正应力云图
1 2
（下转第128页）
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纹牙应变及位移结果。
相对于理论计算等效模型，本方法存在两点不同：1）不需作展开处理，并使用了多圈工作螺纹；2）等效载荷作用位置不是中径处，而是整个牙侧面。这样的处理更符合实际螺纹牙结构和受载情况。4结论与建议
本方法的特点及适用性：1）保留了真实螺纹工作段的体特征，能比较真实地反映螺纹牙危险截面剪切应力分布和弯曲应力分布的情况。2）避免了螺纹连接接触设置，直接将载荷施加于受载牙侧面，设置相对简单，网格划分和求解收敛性容易，对计算机资源要求不高。3）能够适用于非对称截面
牙型和变螺距直螺纹仿真，不适用于锥螺纹牙[10]。螺纹连接一直是有限元结构仿真较难解决的问题，笔者目前认为还有两点需要思考：1）锥螺纹的仿真除了精细化真实建模暂时无较好的简化仿真方法，实际使用并不考虑螺纹牙强度，建议试验验证合格后并形成系列化规格直接选用；2）螺纹各个工作段受力存在不均匀系
数，施加载荷时若考虑精细化或者优化设计时有必要加以考虑。这也是亟待相关行业专业人士共同解决的问题。
[参考文献]
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研究[D].上海：华东理工大学,2016.
（责任编辑马忠臣）
作者简介：左永强（1987—），男，硕士，工程师，从事石油钻井、完井工具设计与应用工作。
收稿日期：2018-12-19
表2有限元计算与理论计算结果对比
应力类型许用应力/MPa 仿真结果/MPa 理论结果/MPa 设计要求相对误差/%剪切应力弯曲应力
215371
83.56988.923
6094
thread技术满足满足
39.285.40
图7随机振动功率谱密度图
3dB/Oct
-3dB/Oct 频率/Hz
2080
3502000
0.04g 2/Hz
均方根加速度
值G max =6.06g
按产品的制造与验收规范进行产品装配调试及性能参数调试，使产品初始技术参数状环境应力筛选随机振动试验参数的确定：
1）功率谱的确定。按照文献[1]第5.2.1条，选定的进行
随机振动功率谱密度如图7[3]所示。
2）振动轴向的
[1]5.2.2条，施振轴
般只选取1个方
向就可有效完成振动筛选。但考虑到火焰探测器是整个灭火抑爆系统的关键部件，以及对乘员生命安全重要性的考虑，决定对产品的3个方向都进行随机振动筛选。
3）振动时间的确定。根据文献[1]第5.2.3条，在缺陷剔
除阶段，单个轴试验时间为5min ，此时间可以充分地反映产品中存在的缺陷，3个轴总共试验的时间为15min 。4）试验结果。试验结束后，首先进行外观检查，5套产
品外观均完好。然后通电进行各项技术参数测试，测试结果显示5套产品随机振动后，测试的技术参数满足制造与验收规范的要求。然后将探测器拆开，检查红外板和紫外板上的红外管和紫外管，均未见损坏的现象，结果见表1所示。
试验设备采用的是苏州苏试试验集团股份有限公司生产的型号为DL-5000-50/SC1010的振动试验系统。3结论
改进设计后的火焰探测器解决了环境应力筛选和装车工作中出现的红外管管脚断裂和紫外管玻璃碎裂的现象，确保火焰探测器在工作过程中质量稳定可靠，保护乘员生命安全。方案实施简单、加工方便、成本增加很少，对提升该类型产品质量具有积极意义。
[参考文献]
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成大先.机械设计手册单行本：机械振动·机架设计[M].北京：化
学工业出版社,2004.
（责任编辑张立明）
作者简介：向光明（1973—），男，本科，工程师，从事呼吸类、灭火抑爆
类非标产品的设计开发工作。
收稿日期：2018-12-27
表1随机振动后测试结果编号紫外管有无损坏红外管有无损坏其它元件有无损坏功能测试
1#
无无无满足要求2#
无无无满足要求3#
无无无满足要求4#
无无无满足要求5#无无无满足要求
（上接第125页）
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