2018-2019学年浙江省嘉兴市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分
1．（3分）﹣3的相反数是（  ）
A．    B．    C．3    D．﹣3
2．（3分）下列方程属于一元一次方程的是（  ）
A．＝4    B．3x﹣2y＝1    C．1﹣x2＝0    D．3x＝4
3．（3分）在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为（  ）
A．44.35×105    B．4.435×106    C．0.4435×107    D．4.435×107
4．（3分）给出四个数0，﹣，，﹣1，其中最小的数是（  ）
A．﹣1    B．﹣    C．0    D．
5．（3分）下列各式正确的是（  ）
A．＝±3    B．＝2    C．﹣32＝9    D．（﹣2）3＝﹣8
6．（3分）如图，将一三角板按不同位置摆放，其中∠1与∠2互余的是（  ）
A．   
B．   
C．   
D．
7．（3分）若单项式3x2myn﹣1与单项式﹣x2y是同类项，则m﹣2n的值为（  ）
A．1    B．0    C．﹣1    D．﹣3
8．（3分）已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为（  ）
A．﹣4    B．﹣5    C．﹣6    D．﹣7
9．（3分）已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（  ）
A．9a﹣9b    B．9b﹣9a    C．9a    D．﹣9a
10．（3分）已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点P1（O），P2，P3…，如图所示排列，根据这个规律，点P2014落在（  ）
A．射线OA上    B．射线OB上    C．射线OC上    D．射线OD上
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．（3分）如果向东走60m记为+60m，那么向西走80m应记为    　m．
12．（3分）150°30′的补角是    　．
13．（3分）16的算术平方根是    　．
14．（3分）若|﹣a|＝a，则a应满足的条件为    　．
15．（3分）如图所示，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，BP平分∠ABD．则∠ABP＝    　度．
16．（3分）若关于x的方程2x+3a＝4的解为最大负整数，则a的值为    　．
17．（3分）如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，﹣，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是    　．
18．（3分）学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程    　．
19．（3分）已知a，b是正整数，且a＜＜b，则a2﹣b2的最大值是    　．
20．（3分）已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，AC＝2BC，若OC＝6，则线段AB的长为    　．
三、解答题（第21-24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）
21．（6分）计算
（1）5﹣（4﹣7）
（2）（﹣2）2×（﹣）
22．（6分）先化简，再求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2﹣ab），其中a＝﹣2，b＝．
23．（6分）如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．
（1）要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；
（2）在（1）中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小．
①请在图中画出超市Q的位置；
②请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．
24．（6分）解方程
（1）3x﹣1＝3﹣x
（2）﹣1＝
25．（8分）某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示
品名
甲种
乙种
进价（元/kg）
7
12
售价（元/kg）
10
16
（1）求这两种水果各购进多少千克？
（2）如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？（利润＝售价﹣成本）
26．（8分）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图1，若∠COD＝∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．
（1）如图1，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝25°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝    　；
（2）如图2，已知∠AOB＝60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜60°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角．
（3）已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转（如图4），问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．
2018-2019学年浙江省嘉兴市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分
1．（3分）﹣3的相反数是（  ）
A．    B．    C．3    D．﹣3
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
【解答】解：（﹣3）+3＝0．
故选：C．
【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．
补码的最小负数
2．（3分）下列方程属于一元一次方程的是（  ）
A．＝4    B．3x﹣2y＝1    C．1﹣x2＝0    D．3x＝4
【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D、是一元一次方程，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．

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