补码概念、补码公式以及MATLAB求补码⽅法
求负数补码公式（x为负数⼆进制数，N为位宽）
(1)
或者
X补码 = 2^N + X    (2)    （X为⼗进制数，得到⼗进制X补码，再将其转换为⼆进制形式）
补码 = 2的N次⽅ - （负数绝对值的⼆进制表⽰）
补码 + 负数绝对值的⼆进制表⽰ = 2的N次⽅
对于位宽为N的正数x，我们要求−x的补码就是求正数的原码，所以我们得到在MATLAB⾥求⼀个位宽为N的整数x的补码表⽰的代码如下：
计算机中的符号数有三种表⽰⽅法，即、和补码。三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表
⽰“负”，⽽数值位，三种表⽰⽅法各不相同。
在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
“模”实质上是计量器产⽣“溢出”的量，它的值在计量器上表⽰不出来，计量器上只能表⽰出模的余数。任何有模的计量器，均可化为运算。模固定时，减去⼀个数，相当于加上⼀个数的补数。
如钟表数字模为12, 8的补数是4。6-8=10，⽤补码表⽰为：6+4=10。结果是相同的。
在系统中问题也可以化成加法问题，只需把⽤相应的表⽰就可以了。把补数⽤到计算机数的处理上，就是补码。
补码的总前提是机器数，不要忘了机器数的符号位含义，最⾼位为0表⽰正数，最⾼位为1表⽰负数,⽽最⾼位是指机器字长的最左边⼀位。
求⼀个数补码的⽅法：转化为固定位宽⼆进制数，正数补码为原数；负数补码需对该数先取反，后加⼀。
补码规则：
（1）正数补码
正整数的补码是其⼆进制表⽰，与相同。
【例1】+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是⽤8位2来表⽰的，补码表⽰⽅式很多，还有16位⼆进制补码表⽰形式，以
及32位⼆进制补码表⽰形式,64位进制补码表⽰形式等。每⼀种补码表⽰形式都只能表⽰有限的数字。）
（2）负数补码
求负整数的补码，将其对应正数⼆进制表⽰所有位取反（包括符号位，0变1，1变0）后加1。
同⼀个数字在不同的补码表⽰形式中是不同的。⽐如-15的补码，在8位⼆中是11110001，然⽽在16位⼆进制补码表⽰中，就
补码的最小负数
是1111111111110001。以下都使⽤8位2进制来表⽰。
【例2】求-5的补码。
-5对应正数5（00000101）→所有位取反（11111010）→加1(11111011)
所以-5的补码是11111011。
【例3】数0的补码表⽰是唯⼀的。
[+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000
[ -0]补=11111111+1=00000000
（3）转化原码
已知⼀个数的补码，求原码的操作其实就是对该补码再求补码：
⑴如果补码的符号位为“0”，表⽰是⼀个正数，其原码就是补码。
⑵如果补码的符号位为“1”，表⽰是⼀个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
【例4】已知⼀个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。
因为符号位为“1”，表⽰是⼀个负数，所以该位不变，仍为“1”。
其余七位1111001取反后为0000110；
再加1，所以是10000111。
（4）补码的绝对值
【例5】-65的补码是10111111
若直接将10111111转换成⼗进制，发现结果并不是-65，⽽是191。
事实上，在计算机内，如果是⼀个数，其最左边的位是1，则我们可以判定它为负数，并且是⽤补码表⽰。若要得到⼀个负⼆进制补码的数值，只要对补码全部取反并加1，就可得到其数值。
如：⼆进制值：10111111（-65的补码）
各位取反：01000000
加1：01000001（+65）
（5）⼩数补码
⼀种简单的⽅式，符号位保持1不变，数值位从右边数第⼀个1及其右边的0保持不变，左边按位取反。

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