计算机知识（负数的计算方法）
只有有符号的整数才有原码、反码和补码的！其他的类型一概没有。虽然我们也可以用二进制中最小的数去对应最小的负数，最大的也相对应，但是那样不科学，下面来说说科学的方法。还是说一个字节的整数，不过这次是有符号的啦，1个字节它不管怎么样还是只能表示256个数，因为有符号所以我们就把它表示成范围：-128-127。它在计算机中是怎么储存的呢？可以这样理解，用最高位表示符号位，如果是0表示正数，如果是1表示负数，剩下的7位用来储存数的绝对值的话，能表示27个数的绝对值，再考虑正负两种情况，27*2还是256个数。首先定义0在计算机中储存为00000000，对于正数我们依然可以像无符号数那样换算，从00000001到01111111依次表示1到127。那么这些数对应的二进制码就是这些数的原码。到这里很多人就会想，那负数是不是从10000001到11111111依次表示-1到-127，那你发现没有，如果这样的话那么一共就只有255个数了，因为10000000的情况没有考虑在内。实际上，10000000在计算机中表示最小的负整数，就是这里的-128，而且实际上并不是从10000001到11111111依次表示-1到-127，而是刚好相反的，从10000001到11111111依次表示-127到-1。负整数在计算机中是以补码形式储存的，补码是怎么样表示的呢，这里还要引入另一个概念——反码，所谓反码就是把负数的原码（负数的原码和和它的绝对值所对应的原码相同，简单的说就是绝对值相同的数原码相同）各个位按位取反，是1就换成0，是0就换成1，如-1的原码是00000001，和1的原码相同，那么-1的反码就是11111110，而补码就是在反码的基础上加1，即-1的补码是11111110+1=11111111，因此我们可以算出-1在计算机中是按11111111储存的。总结一
下，计算机储存有符号的整数时，是用该整数的补码进行储存的，0的原码、补码都是0，正数的原码、补码可以特殊理解为相同，负数的补码是它的反码加1。下面再多举几个例子，来帮助大家理解！
十进制→二进制（怎么算？要是不知道看计算机基础的书去）
47→101111
有符号的整数原码反码补码
47001011110010111100101111（正数补码和原码、反码相同，不能从字面理解）
－47101011111101000011010001（负数补码是在反码上加
1）
“反码和补码技术是怎样被提出的？”
====================1.预备知识。==================
注意：此处的'== '是相等的意思。'= '是赋值的意思。
在机器世界里：
正数的最高位是符号位0，负数的最高位是符号位1。
对于正数：反码==补码==原码。
对于负数：反码==除符号位以外的各位取反。
补码==反码+1.
原码==补码-1后的反码==补码的反码＋1。(读完本文后，应该能够直观地认识到本式的正确性）
可以轻易发现如下规律：
自然计算：a-b==c.
计算机计算：a-b==a+b的补码==d.
c的补码是d.
通过此法，可以把减法运算转换为加法运算。
所以补码的设计目的是:
1.使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则.
2.减运算转换为加运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计.
=====================2.灵感由来。=================
概念定义：
还记得初中数学里的“补角”的概念吧。
两数之和等于100时，这两个数叫做互为“补数”,100称做“和数”。
如果B+C==100，则
A-B==A-(100-C)==A+C-100.
可以肯定：A－B＝A＋B的补数－和数。
把这个方法引入机器世界:
设int是8位整数(最高位是符号位），和数H是9位:1  0000  0000.
a,b是任意两int.
补码的最小负数显然，a+a的补码==H,H溢出那个最高位之后就剩下了int值0.
①.输入a-b，
②.机器将a-b化个装后喂给加法器：（a的补码）+(-b的补码)，它等于c.
不要忘了，c是一个补码.
③.输出：c的原码.
赋值A=a,B=b后，比较一下：
a-b==(a的补码)+(-b的补码)==c.//此处的c是补码形式。
A－B==A＋B的补数－和数==C.//此处的C是数字，可以认为它就是原码形式。
if(C> =0)  C==c==c的原码;( '== '是相等的意思，并非赋值)
else  C==c的原码；
这个“补码”中的“补”，跟初中学的那个“补”是一个意思。
数学中的概念名称真还不是随便定义的，比如“数理逻辑”，故名思义就是：用“数学语言”
来理清“逻辑”。
一：对于正数，原码和反码，补码都是一样的，都是正数本身。
对于负数，原码是符号位为1，数值部分取X绝对值的二进制。
反码是符号位为1，其它位是原码取反。
补码是符号位为1，其它位是原码取反，未位加1。
也就是说，负数的补码是其反码未位加1。
移码就是将符号位取反的补码
二：在计算机中，实际上只有加法运算，减法运算也要转换为加法运算，乘法转换为加法运算，除法转换为减法运算。
三：在计算机中，对任意一个带有符号的二进制，都是按其补码的形式进行运算和存储的。
之所以是以补码方式进行处理，而不按原码和反码方式进行处理，是因为在对带有符号位的
原码和反码进行运算时，计算机处理起来有问题。(具体原因见理解原码，反码与补码) 而按补码方式，
一方面使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则.
另一方面使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计
四：补码加、减运算公式
1)：补码加法公式
[X+Y]补＝[X]补+ [Y]补
2)：补码减法公式
[X-Y]补=  [X]补-[Y]补= [X]补+ [-Y]补
其中：[-Y]补称为负补，求负补的办法是：对补码的每一位(包括符合位)求反，且未位加1.
补码
百科名片
补码
补码(two's complement) 1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
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补码概述
代数加减运算
补码的代数解释
补码概述
代数加减运算
补码的代数解释
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补码概述
求给定数值的补码表示分以下两种情况：
（1）正数的补码
与原码相同。
【例1】+9的补码是00001001。
（2）负数的补码
符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
【例2】求-7的补码。
因为给定数是负数，则符号位为“1”。
后七位：+7的原码（0000111）→按位取反（1111000）→加1（1111001）所以-7的补码是11111001。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
另一种方法求负数的补码如下：
例如：求-15的补码
第一步：+15：00001111
第二步：逐位取反（1变成0，0变成1），然后在末尾加1。
11110001
再举一个例子验证下：求-64的补码

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