原码、反码、补码，计算机中负数的表⽰
原码：将⼀个整数，转换成⼆进制，就是其原码。
如单字节的5的原码为：0000 0101；-5的原码为1000 0101。
　反码：正数的反码就是其原码；负数的反码是将原码中，除符号位以外，每⼀位取反。
如单字节的5的反码为：0000 0101；-5的反码为1111 1010。
　补码：正数的补码就是其原码；负数的反码+1就是补码。
如单字节的5的补码为：0000 0101；-5的原码为1111 1011。
  在计算机中，正数是直接⽤原码表⽰的，如单字节5，在计算机中就表⽰为：0000 0101。
负数⽤补码表⽰，如单字节-5，在计算机中表⽰为1111 1011。
这⼉就有⼀个问题，为什么在计算机中，负数⽤补码表⽰呢？为什么不直接⽤原码表⽰？如单字节-5：1000 0101。
我想从软件上考虑，原因有两个
　1、表⽰范围
  拿单字节整数来说，⽆符号型，其表⽰范围是[0,255]，总共表⽰了256个数据。有符号型，其表⽰范围是[-128,127]。
  先看⽆符号，0表⽰为0000 0000，255表⽰为1111 1111，刚好满⾜了要求，可以表⽰256个数据。
  再看有符号的，若是⽤原码表⽰，0表⽰为0000 000。因为咱们有符号，所以应该也有个负0（虽然它还是0）：1000 0000。
  那我们看看这样还能够满⾜我们的要求，表⽰256个数据么？
  正数，没问题，127是0111 1111，1是0000 0001，当然其它的应该也没有问题。
  负数呢，-1是1000 0001，那么把负号去掉，最⼤的数是111 1111，也就是127，所以负数中最⼩能表⽰的数据是-127。
  这样似乎不太对劲，该如何去表⽰-128？貌似直接⽤原码⽆法表⽰，⽽我们却有两个0。
  如果我们把其中的⼀个0指定为-128，不⾏么？这也是⼀个想法，不过有两个问题：⼀是它与-127的跨度过⼤；⼆是在⽤硬件进⾏运算时不⽅便。
  所以，计算机中，负数是采⽤补码表⽰。
如单字节-1，原码为1000 0001，反码为1111 1110，补码为1111 1111，计算机中的单字节-1就表⽰为1111 1111。
  单字节-127，原码是1111 1111，反码1000 0000，补码是1000 0001，计算机中单字节-127表⽰为1000 0001。
单字节-128，原码貌似表⽰不出来，除了符号为，最⼤的数只能是127了，其在计算机中的表⽰为1000 0000。
  2、⼤⼩的习惯（个⼈观点）
  也可以从数据⼤⼩上来理解。还是以单字节数据为例。有符号数中，正数的范围是[1,127]，最⼤的是127，不考虑符号为，其表⽰为111 1111；最⼩的是1，不考虑符号为，其表⽰为000 0001。
  负数中，最⼤的是-1，我们就⽤111 1111表⽰其数值部分。后⾯的数据依次减1。减到000 0001的时候，我们⽤它标⽰了-127。再减去1，就变成000 0000了。还好我们有符号为，所以有两个0。把其中带符号的0拿过来，表⽰-128，刚好可以满⾜
　以上只是从软件的⾓度进⾏了分析，当然，从硬件的⾓度出发，负数使⽤补码表⽰也是有其原因的，毕竟计算机中，最终实现运算的还是硬件。
主要原因有三
  1>、负数的补码，与其对应正数的补码之间的转换可以⽤同⼀种⽅法----求补运算完成，简化硬件。
  如
  原码反码补码
  -127    -〉  127      1000 0001  -〉        0111 1110  -〉  0111 1111
127    -〉  -127      0111 1111  -〉        1000 0000  -〉  1000 0001
  -128    -〉  128      1000 0000  -〉        0111 1111  -〉  1000 0000
  128      -〉  -128      1000 0000  -〉        0111 1111  -〉  1000 0000
补码的最小负数
  可以发现，负数和正数求补的⽅法是⼀样的。
  2>、可以将减法变为加法，省去了减法器。
  在计算机中，我们可以看到，对其求补，得到的结果是其数值对应的负数。同样，负数也是如此。
  运算中，减去⼀个数，等于加上它的相反数，这个⼩学就学过了。既然其补码就是其相反数，我们加上其补码不就可以了。
  如：A - 127，
  也就相当于：A + (-127)，
  ⼜因为负数是以补码的形式保存的，也就是负数的真值是补码，既然这样，当我们要减⼀个数时，直接把其补码拿过来，加⼀下，就OK了，我们也可以放⼼地跟减法说拜拜了！
  当然这也涉及到类型转换的问题，如单字节128，其原码是1000 0000，其补码也是1000 0000。这样我们+128，或者-128，都是拿1000 0000过来相加，这样不混乱掉了？还好，各个编程语⾔的编辑器对有类型转换相关的限制。
  如：（假设常量都是单字节）
  1 + 128，真值的运算是 0000 0001 + 1000 0000 ，如果你将结果赋值给⼀个单字节有符号正数，编辑器会提⽰你超出了表⽰范围。因为运算的两个数据是⽆符号的，其结果也是⽆符号的129，⽽有符号单字节变量最⼤可以表⽰的是127。
  1 - 128，真知的运算是 0000 0001 + 1000 0000 ，因为-128是有符号，其运算结果也是有符号，1000 0001，刚好是-127在计算机中的真值。
  3>、⽆符号及带符号的加法运算可以⽤同⼀电路完成。
  有符号和⽆符号的加减，其实都是把它们的真值拿过来相加。真值，也就是⼀个数值在计算机中的⼆进制表⽰。正数的真值就是其原码，负数的真值是其补码。所以，有符号和⽆符号由编译器控制，计算机要做的不过是把两个真值拿过来相加。

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