纯整数补码表示范围计算
纯整数补码表示是计算机中常用的一种数值表示方式,它可以表示负数和正数,并且可以进行加减乘除等基本运算。在纯整数补码表示中,采用补码表示负数,其范围计算方法如下:
假设采用n位二进制表示数字,其中最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。则在n位二进制中,可以表示的整数范围为:
- 对于无符号整数,其范围为0~2^n-1;
- 对于有符号整数,其范围为-2^(n-1)~2^(n-1)-1。
例如,对于8位二进制表示,其可以表示的整数范围为:
- 无符号整数:0~255;
补码的最小负数 - 有符号整数:-128~127。
在纯整数补码表示中,负数采用补码表示,其计算方法为:将原码按位取反并加1。例如,-
3的原码为10000011,按位取反得到01111100,再加1得到01111101,即-3的补码表示为01111101。这样,通过补码表示,可以简化负数的运算,并且可以避免出现负数的溢出问题。
总之,纯整数补码表示在计算机中具有广泛的应用,掌握其范围计算方法和补码表示方法对于理解计算机底层运算有重要意义。
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