计算机基础--原码、反码、补码
声明：以下⼆进制数据都是指⼋⽐特位长度的⼆进制数；以下⼗进制数都是指的整数。
1、什么是原码？
我们来看⼀下百度百科的定义：
原码(true form)是⼀种计算机中对数字的⼆进制定点表⽰⽅法；
原码表⽰法在数值前⾯增加了⼀位符号位（即最⾼位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1，其余位表⽰数值的⼤⼩。
举个例⼦：
100的源码怎么表⽰？--答案是：0 110 0100
-100的源码怎么表⽰？--答案是：1 110 0100
此外，还要注意⼀点：
百度百科中看到⼀句话：原码不能直接参加运算，可能会出错。
他举出⼀个例⼦：在数学中 1+(-1)=0；但是⽤⼆进制进⾏计算的时候就会变成：0000 0001+1000 0001=1000 0010，换算成⼗进制是 -2。显然结果是错误的。
2、什么是反码？
反码通常是⽤来由原码求补码、或者由补码求原码的过渡码。
那么同⼀个数的反码与原码的对应关系是什么呢？反码跟原码是正数时，⼀样；负数时，反码就是原码符号位除外，其他位按位取反。
举个例⼦：
100的原码是？0 110 0100
100的反码是？0 110 0100
========
-100的原码是？1 110 0100
-100的反码是？1 001 1011
从上⾯的例⼦来看
I、想知道⼀个⼗进制数的⼆进制反码表⽰形式，得先知道这个⼗进制数的原码。也就是说，原码虽然简单，但却⾮常重要。
II、原码、反码都是数值在计算机中的表⽰⽅法，他们俩⾸位都表⽰符号位，即1为负、0为正；其余的为数值位。原码的数值位的值就是所表⽰数的真值。反码的数值位的意义我们不去深究。
3、什么是补码？
在了解什么是原码的时候，我们就发现了原码在⼆进制加减运算中存在问题。
所以，计算机系统，数值⼀律采⽤补码来表⽰和存储。
原因是，补码能够将符号位和数值位统⼀处理；同时，减法和加法也可以统⼀处理。
这个例⼦解释了以n值为模的系统⾥，减法问题如何转化成加法问题的--把减数⽤相应的补数表⽰就可以了。
⽽这个例⼦中出现的补数的概念，⽤在计算机对于数值的处理上，就是补码。
那么补码和原码的对应关系是怎么样的呢？
I、对于正数，他的原码、反码、补码都是⼀样的，即都是原码的表⽰形式。
⽐如：100的原码 0 110 0100；反码 0 110 0100；补码 0 110 0100。
II、对于负数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反(0变1，1变0，符号位为1不变--这不就是求反码的过程么。)，然后加1。
⽐如：-100的原码 1 110 0100；除符号位外按位取反 1 001 1011；再加1：1 001 1100(即为-100在计算机中的存储形式--也就是-100的补码)。
III、对于-100求补码的⽅法，还有⼀种：
就是记住这个⼝诀：对负数求补码，先写出其绝对值的原码，再按位取反，再加1。
我们来试⼀下：-100求补码，先出-100的绝对值100的原码：0 110 0100；再按位取反 1 001 1011；再加1： 1 001 1100。
其实这两种，在第⼆步取反的时候，就得到了⼀致的结果了，所以在第三步再加1，得到的结果⼀样。所以上⾯两种⽅法就看个⼈习惯了。。。
IV、对于0的补码是唯⼀的：0000 0000。
(+)0我们就不必说了，符号位为0的正数，原码、反码、补码都⼀样：0000 0000。
(-)0求补码→按位取反→1 111 1111→再加1→1 0000 0000（这⾥我们讲解的是8位⼆进制数，所以最⾼位1舍去）→ 0000 0000 （补码）。
最后总结：原码、反码、补码（以下都是指整数的⼋位⼆进制形式）
对于正数其原码、反码、补码都⼀样。以后遇到正数求补码、反码不要慌，写出原码就是答案。
对于负数其反码=原码(除符号位)按位取反；其补码=负数的原码先取反码再加1。
4、计算机中存储的8位⼆进制数能够表⽰的取值范围为什么是 -128~127
⾸先我们要在脑海中有⼀个概念：我们这⾥所说的⼆进制数是指在计算机中存储的数，⽽在计算机中存储的数是原始数据的补码形式。
负75的补码怎么求
有了这个概念为前提，我们就好理解了：
接下来参考⼀下知乎⾥⾯的⼀个回答，更能够帮助我们理解这个范围问题：
以上是对计算机系统中对于数的⼆进制表⽰形式的总结，记录下来，以便以后查看。

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