有符号整数的加减运算，溢出判断
为了简化，以8位⼆进制有符号整数为例。
1、原码、反码、补码的基础知识
原码：
⼝⼝⼝⼝⼝⼝⼝⼝  //最⾼位是符号位，0表⽰正数，1表⽰负数
所以表⽰的范围是-128~127（其中-128是⽤1000 0000表⽰）
反码：
正数的反码是其原码；
负数的反码是其原码的符号位不变，其它为按位取反。
补码：
正数的补码是其原码；
负数的补码是其反码加1。
1）为了解决计算机中的减法运算，提出了“补码”概念。“反码”只是从原码求补码过程的⼀个产物。
2）因此，计算机中数的存储是按补码进⾏的。（正数也是，因为三个码⼀样的）
3）从原码能快速看出具体数值是多少。若给出负数的16进制反码和补码，习惯是把它转成原码看。
4）负数的原码转补码⼝诀，对其绝对值按位取反再加1（有⼈也有这种说法，除了符号位按位取反再加1）。
【例⼦】求-2补码.
-2=0-2=(0xff+1)-2=0xff-2+1，即对2按位取反再加1。
5）负数的原码和补码的快速转换。利⽤满周期归0的思想，就不需在草稿纸上逐位求反加1这么费⼒得计算。
【例⼦】求-2的补码（假设以int类型变量保存）.
因为2+（-2）=0，由int的表⽰范围也知道2+（0xffff fffe）=0，故-2的补码是0xffff fffe
负75的补码怎么求2、加法和减法运算
加法运算：
（假设a和b都是正整数）
a+b
1）8位都按位相加
2）正数相加使符号位变1，表⽰溢出，结果为负数。
【例1】96+64=0110 0000 +0100 0000=1010 0000
注意上述得到的是计算机存储的值，对于负数它就是补码。那么它的反码是补码减1，即1001 1111；它的原码是反码除了符号位按位取反，即1110 0000，是-96。
减法运算：
（假设a和b都是正整数）
a-b=a+(-b) =a+(0-b)=a+(0xFF+1-b)=a+(0xFF-b+1)
1）对正整数b的原码按位取反再加1，即对负整数-b除了符号位外按位取反再加1。然后再和a相加。
2）正数和负数相加不会有溢出现象。
3）如果是求-a-b，其实可以转换为0-a-b分两次求出，也等于-a的补码和-b的补码相加。负数相加若溢出，结果为正数。
【例2】-80-64=（-80）+（-64）=1011 0000 +1100 0000=0111 0000=0011 00
同理，上边得到的是计算机存储的值。因为是正数，直接看出等于112。
【例3】-16-64=（-80）+（-64）=1111 0000 +1100 0000=1011 0000
同理，上边得到的是计算机存储的值，对于负数它就是补码。那么它的反码是补码减1，即1010 1111；它的原码是反码除了符号位按位取反，即1101 0000，即-80。
3、程序测试
【例1】正数相加溢出
void main()
{
char i = 96+64;
printf("%d\n", (char)i);
printf("0x%x\n", (char)i);
}
执⾏结果：
分析：
1） 对于unsigned char 8位符号整数，在VS2015上通过printf(“%x”,a)；输出显⽰，个⼈觉得因为是负数（最⾼位符号为1），所以要隐含转换为长度32位的类型，所以才有0xffff ffa0。
2）不过没关系，因为它还是补码，对应的反码是补码减1，即0xffff ff9f; 对应的原码是反码除了符号位位取反，即0x8000 0060，依然是-96。
【例2】负数相加溢出
void main()
{
char i = -80-64;
printf("%d\n", (char)i);
printf("0x%x\n", (char)i);
}
执⾏结果：
分析：
1） 对于unsigned char 8位符号整数，在VS2015上通过printf(“%x”,a)；输出显⽰，因为符号为正（是0）
，只有最低8位是有效的，所以才显⽰8位，得到0x70，即112。
【例3】负数相加未溢出
void main()
{
char i = -16-64;
printf("%d\n", (char)i);
printf("0x%x\n", (char)i);
}
执⾏结果：
分析：
1） 对于unsigned char 8位符号整数，在VS2015上通过printf(“%x”,a)；输出显⽰，个⼈觉得是负数（最⾼位符号为1），所以要隐含转换为长度32位的类型，所以才有0xffff ffb0。
2）不过没关系，因为它还是补码，对应的反码是补码减1，即0xffff ffaf; 对应的原码是反码除了符号位位取反，是0x8000 0050，即-80。

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