计算机组成原理课程设计说明书计算机组成原理算法实现（二）
1 课程设计目的
本课程设计是在学完本课程教学大纲规定的全部内容、完成所有实践环节的基础上，旨在深化学生学习的计算机组成原理课程基本知识，进一步领会计算机组成原理的一些算法，并进行具体实现，提高分析问题、解决问题的综合应用能力。
2 课程设计内容与要求
课题②能够实现定点小数的机器数表示、定点小数的变形补码加减运算、定点小数的原码一位乘法运算和浮点数的加减运算。
3 功能模块详细设计
3.1 程序执行流程图
本程序含有以下几个功能模块，分别能够实现如设计内容所设计的功能。共有5个类, 系统流程图如图3-1所示：
图3-1 系统流程图
3.2 各个类的功能
(1)Xiangmu.java
该java文件为整个程序的主类。
(2)Ddjs.java
实现定点小数的机器数表示，对于正数的定点小数，它的原码、补码、反码为它本身；移码为最高符号位变为1，其他位保持不变。对于负数的原码为最高符号位
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为一，数值位保持不变；补码为从低位向高位，直到到第一不为零的位置将第一个不为零的数后（包括第一个不为零的数）的所有数按位取反（包括符号位）；反码为符号位为1，数值位按位取反；移码为符号位为0，然后从低位向高位，直到到第一不为零的位置将第一个不为零的数后（包括第一个不为零的数）的所有数按位取反（不包括符号位）。
(3)Bmjj.java
定点小数变形补码加减运算算法：首先获取两个数的变形补码，获取补码的原则是：首先判断是正数还是负数，如果是正数，则将“+”号去掉，然后将第一个“0”变成“00”；如果是负数，则将“-"号去掉，然后从低位向高位，直到到第一不为零的位置将第一个不为零的数后（包括第一个不为零的数）的所有数按位取反（包括符号位）。然后在通过按位加运算计算两个数的值，如果是减法也转换成加法做。
(4)Ymcf.java
定点原码乘法：乘数的每一位分别跟被乘数的每一位相乘001*1=1,1*0||0*1||0*0=0，其中小数点后面的第一位为两个数的符号运算。乘数以及被乘数转化为原码形式正数直接操作，负数第一个由零变为1 。浮点加减法根据阶码相同阶码则后面的尾数做加减运算，阶码不相同先把阶码转化为相同的阶码，同时改变的尾数做加减法运算。按每一个界面的返回的时候就会转变为开始的界面。
(5)Fdjj.java
浮点数的加减运算：首先将两个浮点数用变形补码表示。然后进行对阶运算，若两数的阶码相同，则可直接对两数的尾数进行加减运算，否则必须先使两数的阶码相同，原则是将阶码小的向阶码大的看起，再对阶码小的浮点数的尾数进行移位处理。再将两个数的尾数进行求和，并进行规格化处理，规格化处理的原则是：如果符号位是11并且小数点后的第一位也是1，则将尾数左移，直到小数点后的第一个数为0；如果符号位是00并且小数点后的第一个数是0，则进行左移处理，直到小数点后的第一个数为1；如果符号位是10或01，则将尾数右移一位。最后进行舍入处理且判断溢出。
3.3 算法实现
数据表示方法：
计算机中常用的数据表示格式有两种，一是定点格式，二是浮点格式。
(1)定点表示：约定机器中所有数据的小数点位置是固定的。由于约定在固定的位置，所以小数点就不再使用记号“.”来表示。
(2)浮点表示：定点数表示的数的范围有限，为了扩展数的表示范围，按照科学记数法表示数据的方式，任何一个二进制数N都可以表示成如下的格式：N＝M*2e
M ：尾数，是一个纯小数，决定数据的表示精度
e ：指数，又称为阶码，是一个整数，决定数据的表示范围
数的机器码表示：
一般书写所表示的数据称为真值，在计算机中为了表示符号位，通常把符号位
和数字位一起编码来表示相应的数，形成了各种数据的存储和表示方法，这些编码称为机器码。常用的机器码有原码、反码、补码和移码。
(1)原码：原码的数值部分是该数的绝对值，最高位表示符号位，最高位为0是正数，最高位为1是负数。
(2)反码：正数的反码等于原码，负数的反码等于除符号位外其余二进制数码0变成1，1变成0。
正数： [x]反 = [x]原 = x
负数：符号位不变，其余变反
(3)补码：正数的补码等于原码，负数的补码等于反码加1。
正数： [x]补= [x]原
负数： [x]补= [x]反 +1
定点加、减法运算：
结论：任何两数的补码之和等于两数之和的补码
补码加法
基本公式： [x]补 + [y]补 = [x+y]补
小数的原码
补码减法
基本公式： [x]补 - [y]补＝[x]补 + [-y]补
当负数用补码表示后，符号位作为数据的一部分一起参加运算，运算器不用考虑参加加法运算的操作数的正负以及结果的正负，任意数的加法就可以化作正数加法来实现。
溢出：在定点数机器中，数的大小超出了定点数能表示的范围，叫溢出。
(1)在定点小数机中数的表示范围是-1<x<1，如果运算过程中出现了大于1或者小于－1的情况。
(2)在定点整数机（8位）中数的表示范围是-128<x<127，如果运算过程中出现了大于127或者小于－128的情况。双符号位法：将符号位扩展为2位，具体说就是对于正数两个符号位是“00”，对于负数两个符号位是“11”。两个符号位都看作数码一样参加运算。两个数相加后，其结果的符号位出现“01”或“10”两种组合时，表示发生溢出。
➢符号位“01”，上溢出
➢符号位“10”，下溢出
➢符号位“00”或者“11”，未溢出
从[ｙ]补求[－ｙ]补的法则是：
对[ｙ]补“包括符号位求反且最末位加1”，即可得到[－ｙ]补
定点乘法运算：
在定点计算机中，两个原码表示的数相乘的运算规则是：乘积的符号位由两数的
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符号位按异或运算得到，而乘积的数值部分则是两个正数相乘之积。设n位被乘数和乘数用定点小数表示(定点整数也同样适用)
被乘数[ｘ]原＝ｘf .ｘn－1…ｘ1ｘ0
乘数[ｙ]原＝ｙf .ｙn－1…ｙ1ｙ0
则乘积  [ｚ]原＝(ｘf⊕ｙf)＋(0.ｘn－1…ｘ1ｘ0)(0.ｙn－1…ｙ1ｙ0)
式中,ｘf为被乘数符号,ｙf为乘数符号。
机器算法：机器中一种方法是多次采用“加法－移位”的方法来完成，称为串行乘法器，它的硬件结构简单，但是速度慢，目前广泛使用的是流水式阵列乘法器，称为并行乘法器。无符号数m乘以n会产生m*n
个位积，出现m+n个列和，并行乘法器的关键是快速产生m*n个位积，对位积进行相加运算产生m+n个列和。
第一步：位积的产生
观察乘法运算：0*0＝0，0*1＝0，1*0＝0，1*1＝1
相当于：a∩b
所以m*n个位积可以由m*n个与门并行产生。
第二步：列和的产生：利用全加器
浮点数的加减法运算：
浮点数的加减法运算分为六个步骤：
(1)0操作数检查
浮点加减运算过程比定点运算过程复杂。如果判知两个操作数ｘ或ｙ中有一个数为0，即可得知运算结果而没有必要再进行后续的一系列操作以节省运算时间。0操作数检查步骤则用来完成这一功能。
参加加法运算的数据都是非零，进入下一步。
(2)比较价码大小并完成对阶
为了便于直观理解，假设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位。两浮点数进行加减，首先要看两数的阶码是否相同，若二数阶码不同，表示小数点位置没有对齐，此时必须使两个数阶码相同，这个过程叫作对阶。对阶操作规定使尾数右移，尾数右移后阶码作相应增加，因此对阶时，总是使小阶向大阶看齐。
(3)尾数进行加减运算
对阶结束后，即可进行尾数的求和运算。不论加法运算还是减法运算，都按加法进行操作(减法利用补码减法转换成补码的加法来做)，其方法与定点加减法运算完全一样。
(4)结果规格化
a. 采用双符号位表示尾数时，如果两符号位为01或10时，应将结果尾数右移一位，阶码加1（叫“右规”）。
b. 如果尾数最高数值位与符号位相同，应将尾数左移，阶码减１，直至数值

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