函数的奇偶性  教学设计       
教学
课题
函数的奇偶性
课程
类型
新授课
授课
班级
17级计算机3班
学生
人数
32
课时
2课时
选用
中国慕课在线登录教材
《数学》基础模块
（高等教育出版社）
教材
分析
    本节课选自数学基础模块上册第三章第二节函数的性质之一,函数的奇偶性。在初中阶段，学生已经学习过常见的一次函数，二次函数和反比例函数。在此基础上，学习函数的奇偶性，不仅是对函数概念的延续和拓展，而且为后续研究其它函数以及函数的实际应用奠定了基础。
学情
分析
授课对象：计算机专业学生。
思维方式：感性思维强于理性思维；
知识基础：掌握了函数的概念，常见函数及其图像；
专业特点：对信息技术兴趣浓厚，喜欢用几何画板和手机作图软件作图。
教学
目标
（一）知识目标：1、通过数形结合，理解函数奇偶性的概念；
        2、讲练结合，掌握函数奇偶性的判断方法。
（二）能力目标：1、通过预习，培养学生的自学能力；
        2、通过概念的总结，培养学生从特殊到一般的数学思维方法。
（三）情感目标：1、通过分组讨论，培养学生的团队合作意识；
          2、通过感受生活中的对称美，增强学生对数学的学习兴趣。
教学
重点
函数奇偶性概念的形成；函数奇偶性的判断。
教学
难点
对函数奇偶性概念的理解；利用定义对函数奇偶性的证明。
教法
    情境教学法、讨论式教学法
学法
小组讨论学习法、类比学习法
教学
手段
    多媒体投影、计算机辅助、网络信息资源、手机作图软件GeoGebra、雨课堂
                教学过程设计
教学
过程
教师活动
学生活动
设计意图
课前准备阶段
给学生布置课前任务：
1、搜集生活中的对称图形并上传至班级数学交流中；
2、利用手机APP中国大学MOOC学习“对称点的坐标特征”，并完成课前任务单；
3、通过雨课堂向学生推送微课视频“常见函数图像的对称性”，要求学生完成任务单，并用手机作图软件作出8个函数的图像；     
1、完成对称图形的搜集任务并上传；
2、利用手机APP中国大学MOOC学习“对称点的坐标特征”，并完成课前任务单；
  3、观看微课视频，用手机作图软件GeoGebra做出8个函数图像。
1、使学生对图形的对称有初步的了解，为后续学习函数图像的对称性奠定基础；
2、提高学生的动手能力和使用信息化的手段参与课堂的能力。
课堂教阶段：
1创设情境，兴趣导入
1、从学生搜集到的对称图片中选择一些，制作成电子相册，在课堂上播放，和学生一起领略生活中的对称美；
2、通过动画展示轴对称和中心对称图形；
观看老师展示的对称图形和图像，对轴对称和中心对称有更进一步的了解，建立轴对称和中心对称的概念。
通过生活中的对称，过渡到函数图像的对称，创设了轻松愉快的探索情境，使学生更快地融入课堂。
2课外到课内，讨论交流
将学生分成六个讨论小组：
  1、图像展示：展示课前用手机作图软件作出的8个函数的图像；
2、选取两个具有代表性的函数的图像，请学生分组讨论，布置讨论任务： 
　3、根据学生的讨论结论，初步归纳出偶函数和奇函数的定义；
1、组内讨论，从对称性方面对图像进行分类：
  2、通过计算和讨论得出以下结论：当自变量在定义域内任取互为相反数的两个数时，函数值是相等的(互为相反数)。
从函数图像的对称，到对称点的坐标特征，从特殊到一般，引导学生归纳概念，加深学生对概念的理解。
3感性到理性，形成概念
1、对偶函数和奇函数的概念进行总结归纳，向学生设问：你能出偶函数和奇函数概念中的相同点和不同点吗？
2、引导学生从奇偶性方面对函数进行分类。
3、设问：函数奇偶性判断的方法有哪些？
4、强调：用图像和定义法判断函数奇偶性的前提：函数的定义域关于原点对称。
1、对偶函数和奇函数的概念进行比较，通过讨论得出概念中的相同点和不同点：
相同点：定义域关于原点对称。
不同点：
2、从奇偶性方面对函数进行分类：偶函数、奇函数、非奇非偶函数。
3、通过讨论，总结出函数奇偶性判断的两种方法：图像法和定义法。
学生自己经历定义得出的过程，而不是由教师直接得出，可以对定义有更深刻的理解，同时也能体会到成功的乐趣，但是学生的定义不够完善，需要教师进一步进行补充和对定义进行深入地剖析。
4 讲解训练，归纳总结
1、例题讲解
例题2： 判断函数 f(x)=2x的奇偶性。
方法一：图像法；
方法二：定义法：强调步骤的完整性。
例题3判断函数 的奇偶性。
例题4判断函数 的奇偶性。
2、利用雨课堂向学生推送习题，学生完成后提交，而后进行数据分析，讲解总结。
　
3、设问：通过图像或定义法，如何得出常见的一次函数、二次函数和反比例函数的奇偶性。
1、用图像和定义两种方法完成例题；
2、完成老师用雨课堂推送的习题，及时提交；
3、利用数学画板作图，或用定义法，通过讨论，总结出常见函数的奇偶性。
1、学生自己总结出函数奇偶性判断的两种方法，对奇偶性的理解更为深刻；
2、通过对例题的讲解，加深学生对两种判断方法的理解；
3、学生在“雨课堂”的环境中进行课堂练习，便于及时向老师反馈信息，也利于老师对教学效果进行评价和及时采取应对措施。
4、总结出常见函数的奇偶性之后，便于加深对奇偶性的理解。
学习效果评价
通过学生自评、小组互评、雨课堂评价、教师评价相结合的方式对学生进行综合评价。
通过综合评价，让学生了解自己的综合表现，增强团队合作意识。
课后巩固阶段
1、请学生利用手机APP中国大学MOOC进行慕课学习,内容是“根据定义判断函数的奇偶性”。
2、通过“雨课堂”向学生推送课后习题，要求学生限时提交，及时反馈；
3、请同学们登录中职教学资源网进行课后学习wwwzj5u/
    用户名：mczjjt  密码880088
1、利用手机APP中国大学MOOC    进行慕课学习；
2、完成老师推送的课后习题，及时提交；
3、登陆中职教学资源网进行课后学习和交流
1、通过课后慕课学习，可以弥补学生对课堂内容掌握上的不足；
2、通过雨课堂向学生推送习题，便于及时了解学生对课堂知识的掌握情况，采取应对措施；
3、通过登陆中职教学资源网进行课后学习，可以开阔学生的眼界，扩大知识面。
效果与反思
1、情境教学法：函数奇偶性的概念较为抽象，因此在教学中采用了情境教学法，通过电子相册的展示，让学生体验到了生活中的对称美，在轻松愉快的气氛中开始了本节课的教学。从图形的对称到图像的对称，层层深入，引出了函数奇偶性的概念。
2、雨课堂：通过雨课堂软件的应用，不仅便于老师与学生进行互动，及时反馈了学生的学习效果，而且增强了学生的动手能力，提高了他们对课堂的兴趣。
3、手机作图软件：应用手机作图软件，不仅让学生体验到了信息化在数学学习中的应用，也让学生感受到，手机不仅是“玩具”，更应当是学习工具。但是，用手机作图的同时，不能舍弃传统作图方法，所以，我们在教学过程中，要将现代化的教学手段和传统的教学手段相融合，提高课堂效率。

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