第六章 stata语言中的常用函数
本章重点：
Stata系统是一个统计分析系统，stata语言是实现stata系统功能的基础，因此它其中包括了各种各样的函数。在stata系统中，函数的自变量可以是一个常数，可以是一个变量，或者是一连串的变量。在调用这些函数的时候，只要将函数中定义中的这些变量替换为相应值即可。这一章，介绍一下这些函数的定义以及使用方法。
6.1函数概览
函数只不过是一些编号的小程序，它会按一定的规则进行处理，之后报告结果。实际上，谁也记不住这么多函数，因此，首先要学会查函数的帮助，当记不住的时候，随时去查寻帮助。记住下面的命令才是最关键的。
. help function
弹出来的对话框告诉我们，STATA包括八类函数，分别是数学函数，分布函数，随机数函数，
字符函数，程序函数，日期函数，时间序列函数和矩阵函数。本章主要介绍数学函数和字符函数，日期函数，随机函数等常用函数，其他函数可以参考stata 帮助功能。
6.2数学函数
●Abs(x)  x的绝对值
●Acos（x） 反余弦函数
例如：arcos (0.5)=1.57 arcos(1)=0
●Asin(x) 反正弦函数
●Atan(x) 反正切函数
●atanh(x) 反双曲正切函数
●round函数有几个参数ceil(x) 返回大于或等于自变量的最小的整数。
例如：ceil(0.7)=1 ceil(3)=3  ceil(-0.7)=0
●Floor(x) 返回小于或等于自变量的最大的整数
例如：floor(0.7)=0  floor(3)=3 floor(-0.7)=-1
●Int(x) 返回自变量的整数部分
例如：int(0.7)=0 int(2.9)=2 int(-2.55)=-2
●Round(x,y) 返回与y的单位最接近的数x，x为真数，y为近似单位
例如：round(5.2,1)= round(4.8,1)=5  round(2.234,0.1)=2.2  round(2.234,0.01)=2.23
round(2.234,0.001)=2.234 round(28,5)=30
●cloglog(x) 返回ln{-ln(1-x)}的值
●comb(n,k)  从n中取k个的组合，即comb(n,k)=n!/{k!(n - k)!}
例如：comb(10,5)=252 comb(6,2)=15
●cos(x) 余弦函数
●digamma(x) 返回digamma函数值，这是lngamma(x)的一阶导数
●exp(x) 指数函数
例如：exp(0)=1 exp(3)= 20.085537
●invcloglog(x) 返回invcloglog(x) = 1 - exp{-exp(x)}的值
●ln(x) 自然对数函数
●lnfactorial(n) 返回N阶乘的自然对数，即lnfactorial(n)= ln(n!) ，计算n！时用round(exp(lnfactorial(n)),1)函数保证得出的结果是一个整数。求n的阶乘的对数比单纯求阶乘更有用，因为存在溢出值问题。
●lngamma(x) 返回.gamma函数的自然对数
●log10(x) 以10为底对数函数
●logit(x) 返回logit函数值 logit(x)= ln{x/(1-x)}
●max(x1,x2,...,xn) 求x1, x2, ..., xn中的最大值
例如：max(1,2,3)=3
●min(x1,x2,...,xn) 求x1, x2, ..., xn中的最小值
例如：min(1,2,3)=3
●mod(x,y) 求x除以y的余数, 即mod(x,y) = x - y*int(x/y)
例如：mod(7,4)=3
●reldif(x,y)  返回x，y的相对差异值，reldif(x,y)= |x-y|/(|y|+1).如果x和y都是相同类型的缺失值，则返回0；如果只有一个为缺失值或x、y为不同类型的缺失值，则返回缺失值。
●sign(x)  求x的符号，如果为负数，则返回-1；如果为0，则返回0；如果为正数，则返回1；如果是缺失值，则返回缺失值
●sin(x)  正弦函数
●sqrt(x) 求x的平方根，x只能为非负数
例如:sqrt(100)=10
●sum(x) 返回x的和，将缺失值看成是0
●tan(x) 正切函数
●tanh(x) 双曲正切函数
●trigamma(x) 返回lngamma(x)的二阶导数
●trunc(x) 将数据截为特定的长度
6.3 概率分布和密度函数
●betaden(a,b,x) 返回β分布的概率密度，a，b为参数，如果x < 0或者 x > 1，返回0
●binomial(n,k,p)  n次贝努里试验，取得成功次数小于或等于k次的概率，其中一次p为事件成功的概率 若k<0 返回1 ；若k>n 返回0
●binomialtail(n,k,p) n次贝努里试验，取得成功次数大于或等于k次的概率，其中一次p为事件成功的概率 若k<0 返回1 ；若k>n 返回0
●binormal(h,k,r) 返回自由度为n的卡方的分布，chi2(n,x) = gammap(n/2,x/2)。若x<0 ，则返回0
●chi2tail(n,x)  chi2tail(n,x) = 1 - chi2(n,x)。若x<0 ，则返回1
●dgammapda(a,x) 返回gammap(a,x)分布函数关于a的偏微分，a>0. 若x<0 ，则返回0
●dgammapdada(a,x)  返回gammap(a,x)分布函数关于a的二阶偏微分，a>0. 若x<0 ，则返回0
●dgammapdadx(a,x) 返回gammap(a,x)分布函数关于a和x的二阶偏微分，a>0. 若x<0 ，则返回0
●dgammapdx(a,x)  返回gammap(a,x)分布函数关于x的偏微分，a>0. 若x<0 ，则返回0
●dgammapdxdx(a,x)  返回gammap(a,x)分布函数关于x的二阶偏微分，a>0. 若x<0 ，则返回
0
●F(n1,n2,f) 返回分子自由度为n1，分母自由度为n2的F分布函数。若f<0 ，则返回0

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